苏教版六年级下册数学 第3课时 圆柱的体积 教学课件

第3课时圆柱的体积苏教版数学六年级下册课件2圆柱和圆锥课时导入(1)什么叫体积？怎样求长方体的体积？(2)怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？(3)圆的面积公式是怎样推导的?探索新知探究点

圆柱的体积公式4下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。(1)长方体和正方体的体积相等吗？为什么？(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？探索新知圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算面积吗？把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。拼成了一个近似的长方体。探索新知把圆柱的底面平均分成32份、64份······切开后拼成的物体会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。探索新知根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？圆柱的体积＝底面积×高如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V＝Sh回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？探索新知可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。探索新知小试牛刀

1.一个圆柱的底面积是40cm2，高是5cm，这个圆柱的体积是()cm3。200探索新知2.计算下面各圆柱的体积。(1)(2)3.14×(6÷2)2×6=169.56(dm3)3.14×(18.84÷3.14÷2)2×8=226.08(dm3)课堂总结归纳总结：1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示为V＝Sh。

2.长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式V＝πr²h计算；已知直径，利用公式V＝π(

)²h计算；已知周长，利用公式V＝π(C÷π÷2)²h计算。当堂检测1.计算下面各圆柱的体积。0.720.75夯实基础(教材P17练习三)当堂检测2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？(得数保留一位小数)3.14×(3÷2)²×2.4＝16.956≈17.0(立方分米)17.0立方分米＝17.0升答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。当堂检测3.＝＝＝＋－＋＝＝7－＝＝1÷

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＝当堂检测4.下面哪个杯里的饮料最多？3.14×(8÷2)²×4＝200.96(cm³)3.14×(6÷2)²×7＝197.82(cm³)3.14×(5÷2)²×10＝196.25(cm³)200.96cm³＞197.82cm³＞196.25cm³答：左起第一个杯里饮料最多。当堂检测5.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？1×(3.14×3²×5)＝141.3(千克)141.3千克＜150千克答：这个保温茶桶不能盛150千克水。当堂检测6.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形(如下图)。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？(得数保留一位小数)3.14×(2.5÷2)²×9.25÷50≈0.9(cm³)当堂检测7.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周(如下图)，形成两个圆柱。3.14×4²×5＝251.2(cm³)3.14×5²×4＝314(cm³)251.2cm³＜314cm³左边圆柱的体积大估一估略当堂检测8.一个圆柱形水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？(罐头瓶的厚度忽略不计)底面半径：25.12÷3.14÷2＝4(厘米)3.14×4²×8＝401.92(立方厘米)答：这个罐头瓶的容积是401.92立方厘米。当堂检测9.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛水多少克。(1立方厘米水重1克)略当堂检测10.计算下面各圆柱的表面积和体积。10cm31.4cm219.8cm²157cm³3dm18.84dm244.92dm²282.6dm³1m2m37.68m²15.7m³当堂检测11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少升？(2)如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？3.14×(4÷2)²×5＝62.8(立方分米)＝62.8(升)40厘米＝4分米50厘米＝5分米0.85×62.8＝53.38(千克)当堂检测(3)做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？(得数保留一位小数)3.14×(4÷2)²×2＋3.14×4×5＝87.92≈87.9(平方分米)当堂检测12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。(1)水池里最多能蓄水多少吨？(1立方米水重1吨)(2)在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？3.14×(8÷2)²×3.5＝175.84(立方米)

1×175.84＝175.84(吨)3.14×8×3.5＋3.14×(8÷2)²＝138.16(平方米)当堂检测13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。(1)做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？(2)用彩带捆扎这个蛋糕盒(如图)，至少需要彩带多少厘米？(打结处大约用彩带15厘米)3.14×15²×2＋3.14×15×2×20＝3297(平方厘米)15×2×4＋20×4＋15＝215(厘米)当堂检测14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。(1)搭建这个大棚要用多少平方米的塑料薄膜？(2)大棚内的空间大约有多大？×3.14×2×2×15＋2××3.14×2²＝106.76(平方米)×3.14×2²×15＝94.2(立方米)当堂检测15.玲玲把一块长方体橡皮泥(如右图)捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？6×3×4÷8＝9(平方厘米)当堂检测16.一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？1.6×＝1.2(升)1.2升＝1.2立方分米1.2÷1.2＝1(分米)当堂检测3.14×5²×8÷4＝628÷4＝157(平方厘米)157×9＝1413(立方厘米)当堂检测17.把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？易错辨析3.14×(6÷2)2×6=169.56(cm3)答：这个圆柱的体积是169.56cm3。辨析：把正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体木块的棱长为圆柱的底面直径和高。第3课时制订旅游计划苏教版数学六年级下册课件

7整理和复习活动总览回顾反思提出问题尝试实践费用预算2活动过程1活动目的1.在旅游的过程中利用一些掌握的信息解决旅游费用的预算等问题。2.进一步感受数学与我们生活的密不可分的关系，培养自己收集信息、整理信息以及通过这些信息来解决问题的能力，培养思维的灵活性和创造性。3.在活动过程中，感受一下与其他同学合作收集信息的乐趣，进一步培养学习数学的兴趣。提出问题小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。下面是小芳收集的部分信息。你能根据这些信息，帮助小芳制订旅游计划并做旅游费用的预算吗？南京到北京的部分列车时间及票价如下表：(身高1.20～1.50米的儿童享受半价票)费用预算北京到南京的部分航班时间及票价如下表：(已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票，但半价票不再打折)小芳今年11周岁，身高1.42米。从票价、时间等方面考虑，他们一家可以怎样安排往返行程？费用预算下面是某旅行社推出的“北京一日游”线路及价格(含交通费、景点门票)。根据小芳一家预定的出发和返回时间，结合往返交通安排，设计一个游览方案。费用预算小芳家在北京期间预计还将需要以下几项费用。费用预算1．制订往返行程计划小芳一家8月5日从南京乘火车到北京，可以选择动车组列车(下午15：37出发，晚上22：30到达)，找个地方休息一晚然后第二天开始游玩，8月9日从北京乘坐C航班返回南京。2．制订旅游方案(方案不唯一)8月6日游览线路：长城之旅，8月7日游览线路：红色之旅，8月8日游览线路：奥运之旅，8月9日游览线路：休闲之旅。费用预算3．其他几项费用(1)开支项目：住宿、伙食、市内交通、其他支出。(2)费用信息：住宿费每天200元，伙食费每天120元，市内交通费每天30元，其他费用每天100元。费用预算4．按制订的计划计算各项费用(1)往返交通费：315×2＋315÷2＋1010×2×60%＋1010÷2＝2504.5(元)(2)游览景点门票费：(110＋60＋100＋170)×3＝1320(元)(3)其他费用支出：(200＋120＋30＋100)×4＝1800(元)计算总费用：2504．5＋1320＋1800＝5624.5(元)尝