新人教版（新插图）六年级上册数学全册期末复习核心技巧专项突破试卷

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档方法技能分类评价1．巧用运算律进行分数乘除法计算一、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。(每小题4分，共12分)1.(eq\f(4,11)＋eq\f(2,9))×9×11改正：＝eq\f(4,11)×11＋eq\f(2,9)×9＝4＋2＝6()2.20÷eq\f(2,7)＋20÷eq\f(4,7)＋20÷eq\f(1,7)改正：＝20÷(eq\f(2,7)＋eq\f(4,7)＋eq\f(1,7))＝20÷1＝20()3.eq\f(1,4)＋eq\f(5,8)÷eq\f(1,4)＋eq\f(5,8)改正：＝eq\f(7,8)÷eq\f(7,8)＝1()二、用简便方法计算下面各题。(每小题4分，共36分)eq\f(4,17)×30×eq\f(2,5)×17(eq\f(3,4)－eq\f(2,3))×48eq\f(8,15)－eq\f(3,8)×eq\f(8,15)101×eq\f(3,4)eq\f(5,6)×eq\f(2,3)÷eq\f(5,6)×eq\f(2,3)14÷eq\f(4,3)＋87×0.75－eq\f(3,4)27eq\f(4,9)÷13eq\f(73,78)÷eq\f(1,77)eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,12)＋eq\f(1,20)＋eq\f(1,30)＋eq\f(1,42)＋eq\f(1,56)三、解方程。(每小题4分，共16分)x＋eq\f(7,9)x＝eq\f(2,3)×eq\f(1,2)eq\f(5,7)x－eq\f(2,7)x＝426－eq\f(3,8)x＝0.75eq\f(5,9)x－eq\f(3,4)＝eq\f(1,4)四、聪明的你，答一答。(共36分)1．一堆花岗岩，用小平板车运，每次运eq\f(4,15)t，用大平板车运，每次运eq\f(11,15)t，现在用小平板车和大平板车各运12次，正好运完，这堆花岗岩有多少吨？(9分)2．为了宣传“自护自救”知识，育才小学开展了“自护自救”知识竞赛，六年级有48人参赛，五年级的参赛人数比六年级多eq\f(1,4)，四年级的参赛人数比五年级少eq\f(2,5)，四年级有多少人参赛？(9分)3．角梳是以牛角为原料，采用传统的手工工艺精心制作而成。王师傅要制作一批角梳，2小时完成了总数的eq\f(3,8)。照这样的速度，王师傅工作8小时能完成任务吗？(9分)4．竹子是高大乔木状禾草类植物。一根竹子，第一次砍掉它的eq\f(1,5)，第二次砍掉余下的eq\f(3,5)，还剩4m。这根竹子原有多少米？(9分)

答案一、1.×改正：(eq\f(4,11)＋eq\f(2,9))×9×11＝eq\f(4,11)×11×9＋eq\f(2,9)×9×11＝36＋22＝58【】运用乘法分配律时，要用括号内的每一个数去乘括号外的每一个数，不要漏乘。2．×改正：20÷eq\f(2,7)＋20÷eq\f(4,7)＋20÷eq\f(1,7)＝20×eq\f(7,2)＋20×eq\f(7,4)＋20×7＝70＋35＋140＝245【】除法没有分配律。3．×改正：eq\f(1,4)＋eq\f(5,8)÷eq\f(1,4)＋eq\f(5,8)＝eq\f(1,4)＋eq\f(5,8)×4＋eq\f(5,8)＝eq\f(1,4)＋eq\f(5,2)＋eq\f(5,8)＝eq\f(27,8)【】此题应先算除法，再算加法。二、eq\f(4,17)×30×eq\f(2,5)×17＝(eq\f(4,17)×17)×(30×eq\f(2,5))＝4×12＝48(eq\f(3,4)－eq\f(2,3))×48＝eq\f(3,4)×48－eq\f(2,3)×48＝36－32＝4eq\f(8,15)－eq\f(3,8)×eq\f(8,15)＝eq\f(8,15)×(1－eq\f(3,8))＝eq\f(8,15)×eq\f(5,8)＝eq\f(1,3)101×eq\f(3,4)＝(100＋1)×eq\f(3,4)＝100×eq\f(3,4)＋1×eq\f(3,4)＝75＋eq\f(3,4)＝75eq\f(3,4)eq\f(5,6)×eq\f(2,3)÷eq\f(5,6)×eq\f(2,3)＝eq\f(5,6)×eq\f(2,3)×eq\f(6,5)×eq\f(2,3)＝(eq\f(5,6)×eq\f(6,5))×(eq\f(2,3)×eq\f(2,3))＝1×eq\f(4,9)＝eq\f(4,9)14÷eq\f(4,3)＋87×0.75－eq\f(3,4)＝14×eq\f(3,4)＋87×eq\f(3,4)－eq\f(3,4)＝(14＋87－1)×eq\f(3,4)＝100×eq\f(3,4)＝7527eq\f(4,9)÷13＝(26＋1eq\f(4,9))×eq\f(1,13)＝26×eq\f(1,13)＋eq\f(13,9)×eq\f(1,13)＝2＋eq\f(1,9)＝2eq\f(1,9)eq\f(73,78)÷eq\f(1,77)＝eq\f(73,78)×77＝eq\f(73,78)×(78－1)＝eq\f(73,78)×78－eq\f(73,78)＝73－eq\f(73,78)＝72eq\f(5,78)eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,12)＋eq\f(1,20)＋eq\f(1,30)＋eq\f(1,42)＋eq\f(1,56)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,6)＋eq\f(1,6)－eq\f(1,7)＋eq\f(1,7)－eq\f(1,8)＝1－eq\f(1,8)＝eq\f(7,8)三、x＋eq\f(7,9)x＝eq\f(2,3)×eq\f(1,2)解：eq\f(16,9)x＝eq\f(1,3)x＝eq\f(3,16)eq\f(5,7)x－eq\f(2,7)x＝42解：eq\f(3,7)x＝42x＝986－eq\f(3,8)x＝0.75解：eq\f(3,8)x＝6－0.75eq\f(3,8)x＝eq\f(21,4)x＝14eq\f(5,9)x－eq\f(3,4)＝eq\f(1,4)解：eq\f(5,9)x＝1x＝eq\f(9,5)四、1.12×eq\f(4,15)＋12×eq\f(11,15)＝12(t)答：这堆花岗岩有12t。【】根据“小平板车运的吨数＋大平板车运的吨数＝总吨数”列式计算即可。2．48×(1＋eq\f(1,4))×(1－eq\f(2,5))＝36(人)答：四年级有36人参赛。【】“五年级的参赛人数比六年级多eq\f(1,4)”这句话中，是把六年级的参赛人数看作单位“1”，六年级的参赛人数已知，即单位“1”已知，可用乘法先求出五年级的参赛人数，同理可再用乘法求出四年级的参赛人数。3.eq\f(3,8)÷2×8＝eq\f(3,2)eq\f(3,2)＞1答：王师傅工作8小时能完成任务。【】可先求出每小时的工作量为eq\f(3,8)÷2＝eq\f(3,16)，因为每小时的工作量不变，所以8小时可完成总工作量的eq\f(3,16)×8＝eq\f(3,2)＞1，即8小时能完成任务。4．4÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(1,5)－（1－\f(1,5)）×\f(3,5)))＝12.5(m)答：这根竹子原有12.5m。【】已知部分量求单位“1”用除法，但要找准部分量对应的分率。方法技能分类评价2．稍复杂的分数问题的解题技巧一、认真审题，填一填。(每空3分，共33分)1．养殖场里有450只鸡，鸭的只数是鸡的eq\f(3,5)，鹅的只数是鸭的eq\f(2,3)。养殖场里鹅有多少只？方法一：先算鸭的只数，列式计算是()，再算鹅的只数，列式计算是()。方法二：先算鹅的只数是鸡的几分之几，列式计算是()，再算鹅的只数，列式计算是()。2．长江长约6300km，黄河的长度约是长江的eq\f(13,15)，中国最长的内陆河——塔里木河的长度约是黄河的eq\f(5,13)。若求黄河的长度，要把()看作单位“1”，列算式是()。若求塔里木河的长度，要把()看作单位“1”，列算式是()。3．【新情境】汉服是中国衣冠上国、礼仪之邦、锦绣中华、赛里斯国的体现。一件汉服先涨价eq\f(1,10)，再降价eq\f(1,10)，现价是原价的(eq\f(,))，如果原价是300元，现价是()元；如果现价是198元，原价是()元。二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共15分)1．如图，求女生有多少人，下面列式错误的是()。A．20÷4×5B．20÷eq\f(4,5)C．20×(1＋20%)D．20÷(1－20%)2．A筐有香蕉16kg，B筐有香蕉20kg，从B筐取一部分香蕉放入A筐，使A筐香蕉增加()后，两筐香蕉一样重。A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,8)3．一批苏绣第一次卖出总量的eq\f(1,3)，第二次卖出余下的eq\f(1,2)，两次卖出的数量相比，()。A．一样多B．第一次卖出的多C．第二次卖出的多三、聪明的你，答一答。(共52分)1．景阳路小学开展了节水活动，今年五月份节约用水210t，六月份节约用水的吨数是五月份的eq\f(6,7)，同时是九月份的eq\f(9,7)，九月份节约用水多少吨？(10分)2．一家玩具厂生产一批儿童玩具，已经生产了总数量的eq\f(1,3)，如果再生产600个，那么已完成个数与未完成个数的比是23，这批儿童玩具共有多少个？(10分)3．某商场出售的护眼台灯若按优惠价85元卖出，可赚25%，若按原价95元卖出，可赚百分之几？(百分号前保留一位小数)(10分)4．甲、乙两箱粉笔盒数的比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱，那么甲、乙两箱粉笔盒数的比是7∶5。甲箱原来有多少盒粉笔？(10分)5．美术馆举办了书画展，共展出书法作品和美术作品220幅，其中书法作品数量的eq\f(2,3)等于美术作品数量的eq\f(1,4)。书法作品和美术作品各展出多少幅？(12分)

答案一、1.450×eq\f(3,5)＝270(只)270×eq\f(2,3)＝180(只)eq\f(3,5)×eq\f(2,3)＝eq\f(2,5)450×eq\f(2,5)＝180(只)【】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。2．长江的长度6300×eq\f(13,15)黄河的长度6300×eq\f(13,15)×eq\f(5,13)【】根据“黄河的长度约是长江的eq\f(13,15)”可知，要求黄河的长度应把长江的长度看作单位“1”；根据“塔里木河的长度约是黄河的eq\f(5,13)”可知，要求塔里木河的长度应把黄河的长度看作单位“1”。3.eq\f(99,100)297200【】第一空要求现价是原价的几分之几，可将原价看作单位“1”，则现价＝1×(1＋eq\f(1,10))×(1－eq\f(1,10))，再用现价除以原价即可得出答案。第二空只需将第一空求现价公式中的“1”换成“300”进行计算即可。第三空同样根据现价与原价的关系式代入数据计算即可。二、1.C【】由题图可知，男生有20人，男生人数与女生人数的比为45，故要求女生人数可列式为20÷4×5，A选项正确。由题图还可知，若将女生人数看作单位“1”，则男生人数比女生人数少eq\f(1,5)，即少20%，故要求女生人数就是求单位“1”，用除法计算，可列式为20÷eq\f(4,5)或20÷(1－20%)，所以B、D选项正确，C选项错误。2．D【】B筐比A筐多(20－16)kg，从B筐取出[(20－16)÷2]kg放入A筐，两筐香蕉一样重。用[(20－16)÷2]÷16可求出答案。3．A【】第一次卖出总量的eq\f(1,3)，第二次卖出总量的(1－eq\f(1,3))×eq\f(1,2)＝eq\f(1,3)，所以两次卖出的数量一样多。三、1.210×eq\f(6,7)÷eq\f(9,7)＝140(t)答：九月份节约用水140t。【】本题考查了分数乘除法的应用，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率。2．600÷(eq\f(2,2＋3)－eq\f(1,3))＝9000(个)答：这批儿童玩具共有9000个。【】解答此题的关键是把比转化成分数，即已完成的个数占总数量的eq\f(2,2＋3)，再根据分数除法的意义解答即可。3．85÷(1＋25%)＝68(元)(95－68)÷68×100%≈39.7%答：可赚39.7%。【】解决本题的关键是理解题意，分析得出应把进价看作单位“1”，然后根据百分数除法的意义解答即可。4．12÷(eq\f(5,5＋1)－eq\f(7,7＋5))＝48(盒)48×eq\f(5,5＋1)＝40(盒)答：甲箱原来有40盒粉笔。【】解本题的关键是把比转化成分数，找到具体数量对应的分率。5．eq\f(2,3)÷eq\f(1,4)＝eq\f(8,3)书法作品：220÷(1＋eq\f(8,3))＝60(幅)美术作品：220－60＝160(幅)答：书法作品展出60幅，美术作品展出160幅。【】本题考查了分数除法的应用，关键是确定单位“1”，求出具体数量对应的分率。

方法技能分类评价3．巧解分数和倍、差倍、工程问题一、认真审题，填一填。(每空3分，共18分)1．一套桌椅共350元，椅子的价格是桌子的eq\f(3,4)，椅子的单价是()元，桌子的单价是()元。2．随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。一个工程队3天铺设了一条路的eq\f(1,6)，那么()天能铺完这条路的一半。3．张爷爷是传统手工面塑传承者。最近他接到一批订单，张爷爷独自加工需要6小时完成，徒弟独自加工需要10小时完成。如果两人合作，那么需要()小时完成。4．某仓库要运走一批水果，先运了4车，共运走了这批水果的eq\f(1,4)。平均每车运走这批水果的()，剩下的水果还要运()车才能运完。二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)1．修一条550m长的引水渠，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成。现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？正确的算式是()。A．550÷(5＋6)B．550÷(eq\f(1,5)＋eq\f(1,6))C．1÷(eq\f(1,5)＋eq\f(1,6))2．粉刷一面墙，李师傅单独做需要eq\f(1,4)小时完成，王师傅单独做需要eq\f(1,5)小时完成。两人合作，需要()小时完成。A.eq\f(9,20)B.eq\f(20,9)C.eq\f(1,9)3．工程队修一条长28km的公路，已修部分是未修部分的eq\f(3,4)。工程队已经修了()km。A．7B．12C．164．一块菜地的形状是等腰三角形，周长是21m，一条腰长是底边长的eq\f(2,3)，底边长是()m。A．12B．9C．6三、看图列式计算。(每小题10分，共20分)1.

2.四、聪明的你，答一答。(共42分)1．【新考法】西红柿炒鸡蛋营养丰富，并且做法简单，是许多人非常喜欢的一道家常菜。已知做一盘西红柿炒鸡蛋需要鸡蛋200克，比需要的西红柿的质量少eq\f(1,5)。要做一盘西红柿炒鸡蛋需要准备西红柿多少克？某同学列出了错误的算式：200－200×eq\f(1,5)。(1)这位同学列式错误的原因是()。(3分)(2)如果要用“200－200×eq\f(1,5)”这个式子解决问题，“____”上的条件应改为()。(5分)2．阳光小学举行“变废为宝”大赛，六年级两个班捡的废塑料瓶共卖了132元，六(1)班卖的钱数比六(2)班少eq\f(1,6)，两个班各卖了多少钱？(10分)3．为了进一步提升老百姓生活的幸福指数，政府拟对老旧区进行改造。甲工程队单独完成需要50天，乙工程队每天可以完成这项工程的eq\f(1,60)，甲工程队先单独做2天，然后甲、乙两工程队合作，还需多少天才能完成这项工程？(10分)4．龙龙和爸爸每天早上在操场上跑步，爸爸跑一圈需要8分钟，龙龙跑一圈需要12分钟，两人同时同地出发。(1)若相背而行，多少分钟后，爸爸和龙龙第一次相遇？(6分)(2)若同向而行，多少分钟后，爸爸第一次追上龙龙？(8分)

答案一、1.150200【】把桌子的单价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用一套桌椅的价钱除以(1＋eq\f(3,4))就是桌子的单价，再根据分数乘法的意义，用桌子的单价乘eq\f(3,4)(或用总价钱减桌子的单价)就是椅子的单价。2．9【】此题先求出平均每天铺设了这条路的几分之几，列式为eq\f(1,6)÷3，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即eq\f(1,2)÷(eq\f(1,6)÷3)求出结果。3．3eq\f(3,4)【】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即1÷(eq\f(1,6)＋eq\f(1,10))求出结果。4.eq\f(1,16)12【】第一空列式为eq\f(1,4)÷4；第二空列式为(1－eq\f(1,4))÷(eq\f(1,4)÷4)。二、1.C【】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列式为1÷(eq\f(1,5)＋eq\f(1,6))。2．C【】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列式计算为1÷(1÷eq\f(1,4)＋1÷eq\f(1,5))＝eq\f(1,9)(小时)。3．B【】根据已修部分是未修部分的eq\f(3,4)可知，已修部分是全长的eq\f(3,7)，已知全长为28km，所以工程队已经修了28×eq\f(3,7)＝12(km)。4．B【】根据“一条腰长是底边长的eq\f(2,3)”可知，底边长是周长的eq\f(3,2＋2＋3)＝eq\f(3,7)，所以底边长是21×eq\f(3,7)＝9(m)。三、1.橘子：x＋eq\f(4,5)x＝180解：eq\f(9,5)x＝180x＝100苹果：eq\f(4,5)x＝100×eq\f(4,5)＝80【】由图可知等量关系式为橘子的质量＋苹果的质量＝180kg，据此列出方程并按解方程的步骤求解即可。2．紫罗兰：x－eq\f(3,7)x＝112解：eq\f(4,7)x＝112x＝196郁金香：eq\f(3,7)x＝196×eq\f(3,7)＝84【】由图可知等量关系式为紫罗兰的朵数－郁金香的朵数＝112朵，据此列方程求解即可。四、1.(1)把鸡蛋的质量看作单位“1”(2)需要西红柿的质量比鸡蛋的质量少eq\f(1,5)2．解：设六(2)班卖了x元。(1－eq\f(1,6))x＋x＝132x＝7272×(1－eq\f(1,6))＝60(元)答：六(1)班卖了60元，六(2)班卖了72元。【】设六(2)班卖的钱数为x元，则六(1)班卖的钱数是(1－eq\f(1,6))x元，再根据“六(1)班卖的钱数＋六(2)班卖的钱数＝两个班卖的总钱数”列方程求解。3．1－eq\f(1,50)×2＝eq\f(24,25)eq\f(24,25)÷(eq\f(1,50)＋eq\f(1,60))＝eq\f(288,11)(天)答：还需eq\f(288,11)天才能完成这项工程。【】先算出甲工程队单独做2天的工作量，再用工作总量单位“1”减去甲工程队单独做的工作量求出甲、乙两工程队合作的工作量，最后用甲、乙两工程队合作的工作量除以甲、乙两工程队的工作效率之和，即可求出甲、乙两工程队合作的天数。4．(1)1÷(eq\f(1,8)＋eq\f(1,12))＝4eq\f(4,5)(分钟)答：4eq\f(4,5)分钟后，爸爸和龙龙第一次相遇。(2)1÷(eq\f(1,8)－eq\f(1,12))＝24(分钟)答：24分钟后，爸爸第一次追上龙龙。【】本题中可将操场一圈的长度看作单位“1”，则爸爸的速度为eq\f(1,8)，龙龙的速度为eq\f(1,12)。(1)题是相遇问题，可根据“相遇时间＝相遇路程÷速度和”列式计算。(2)题是追及问题，可根据“追及时间＝追及路程÷速度差”列式计算。

方法技能分类评价4．几种常见的按比分配问题的解法一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)1．小红帽到外婆家去，已走的路程和剩下的路程之比是2∶3，小红帽已经走了全程的()，还剩下全程的()。2．一个等腰三角形的周长是36cm，一条腰与底边的长度比是5∶2，这个三角形的底边长是()cm。3．把400分成甲、乙、丙三个数，甲数是120，乙、丙两数的比是2∶5，乙数是()，丙数是()。4．学校买来40本故事书，准备按人数分给六年级的两个班。已知六(1)班有32人，六(2)班有48人，那么六(1)班应分()本，六(2)班应分()本。5．一种药水，药液和水的质量比是1∶25，在520g这种药水中加入()g的水，药液和水的质量比就变成了1∶30。二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)1．一个钝角三角形三个内角的度数比可能是()。A．1∶2∶3B．1∶2∶5C．3∶3∶4D．2∶3∶42．某校六(1)班共有48人，该班男、女生的人数比不可能是()。A．7∶5B．4∶5C．9∶7D．11∶133．妈妈带200元去买东西，用去的钱与余下的钱的比是53，妈妈用去了()元。A．50B．30C．125D．754．一个长方形的长与宽的比是32，下面说法错误的是()。A．长是宽的1.5倍B．一条长是周长的eq\f(3,10)C．宽是长的eq\f(2,3)D．宽比长短eq\f(1,2)三、聪明的你，答一答。(共60分)1．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，所用纯酒精与蒸馏水的体积比是3∶1。(1)3.2L消毒酒精中含纯酒精多少升？(10分)(2)用600mL纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？(10分)2．近几年来我国荒漠化防治成效显著，在阿拉善沙漠的一个区域种植了2500棵树，其中梭梭树占40%，胡杨占eq\f(1,5)，剩下的是沙棘和柠条，沙棘和柠条的棵数比是2∶3。这个区域种植了多少棵沙棘？(10分)3．博文学校10月份举行“学生核心素养能力”展示活动，全校有360人参加“数理智能”项目。(1)参加“数理智能”项目的男生人数是女生人数的eq\f(3,5)，男、女生各有几人？(用方程解答)(10分)(2)参加“数理智能”项目的人数中有eq\f(3,8)是六年级的学生，这些学生与六年级的总人数比是1∶4，博文学校六年级有多少人？(10分)4．【新题型】六年级社会实践小组从食品安全监督部门获取了某份快餐的信息。信息一：快餐的营养成分：蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物。信息二：脂肪所占的百分比为8%，蛋白质与矿物质的质量比是4∶1。信息三：快餐总质量为500g。信息四：碳水化合物占快餐总质量的50%。根据以上信息，求这份快餐所含蛋白质的质量。(10分)

答案一、1.eq\f(2,5)eq\f(3,5)【】根据“已走的路程和剩下的路程之比是2∶3”可知，已走的路程和全程的比是2∶(2＋3)，即2∶5，所以已经走了全程的eq\f(2,5)，还剩下全程的1－eq\f(2,5)＝eq\f(3,5)。2．6【】根据“一条腰与底边的长度比是5∶2”可知，底边长与周长的比是2∶(5＋5＋2)，即2∶12，所以底边长为36÷12×2＝6(cm)。3．80200【】先求出乙、丙两数的和为400－120＝280，再根据“乙、丙两数的比是2∶5”可得，乙数＝280÷(2＋5)×2＝80，丙数＝280÷(2＋5)×5＝200。4．1624【】先求出六(1)班与六(2)班两个班的人数比为32∶48＝2∶3，再把40本书按比分配，六(1)班应分40÷(2＋3)×2＝16(本)，六(2)班应分40÷(2＋3)×3＝24(本)。5．100【】药液的质量＝520÷(25＋1)×1＝20(g)，原来水的质量＝520÷(25＋1)×25＝500(g)。加入水的质量为30×20－500＝100(g)。二、1.B【】钝角三角形中，两个小角所占份数之和应小于最大那个角所占份数，据此可得出答案。2．B【】人数不可能是小数，所以男、女生的人数之比(最简整数比)的前项与后项的和应能被48整除，据此进行判断并得出答案。3．C【】用去的钱数为200÷(5＋3)×5＝125(元)。4．D【】A选项，长是宽的3÷2＝1.5倍，正确。B选项，一条长是周长的3÷[(3＋2)×2]＝eq\f(3,10)，正确。C选项，宽是长的2÷3＝eq\f(2,3)，正确。D选项，宽比长短(3－2)÷3＝eq\f(1,3)，错误。三、1.(1)3.2×eq\f(3,3＋1)＝2.4(L)答：3.2L消毒酒精中含纯酒精2.4L。(2)600÷3×1＝200(mL)答：要加蒸馏水200mL。【】本题主要考查比的相关计算，只要准确找到具体数量对应的份数，先算出一份量，再按比分配即可。2．2500×(1－40%－eq\f(1,5))＝1000(棵)1000÷(2＋3)×2＝400(棵)答：这个区域种植了400棵沙棘。【】先求出沙棘和柠条的棵数和，再根据沙棘和柠条的棵数比进行计算即可。3．(1)解：设参加“数理智能”项目的女生有x人。eq\f(3,5)x＋x＝360x＝225360－225＝135(人)答：男生有135人，女生有225人。(2)360×eq\f(3,8)÷eq\f(1,4)＝540(人)答：博文学校六年级有540人。【】(1)设女生人数为x人，根据数量关系式“女生人数×eq\f(3,5)＋女生人数＝360”列方程解答即可。(2)先算出六年级参加“数理智能”项目的学生人数，再根据这些学生与六年级的总人数的比进行计算即可。4．500×(1－8%－50%)×eq\f(4,4＋1)＝168(g)答：这份快餐所含蛋白质的质量是168g。【】先算出蛋白质和矿物质所占的百分比之和，再算出蛋白质和矿物质的质量之和，最后根据蛋白质与矿物质的质量比求出蛋白质的质量。

方法技能分类评价5．巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()。2．一个半圆形的半径是5cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。3．在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是()cm，周长是()cm，面积是()cm2。4．一个圆环，外圆的周长是18.84cm，环宽是1cm，内圆的半径是()cm，圆环的面积是()cm2。5．如图，两个圆的半径都是r，图①中外正方形和圆之间部分的面积是()，图②中正方形和圆之间部分的面积是()。(π取3.14)二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分)1．一个圆环，内圆半径是外圆半径的eq\f(1,2)，这个圆环的面积是内圆面积的()。A．eq\f(1,3)B．3倍C．4倍D．eq\f(1,4)2．下面两幅图中，阴影部分的面积相比，()。A．①大B．②大C．一样大D．无法比较3．下面说法正确的是()。A.四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆B.两个半圆的周长和等于一个圆的周长C.扇形圆心角越大面积不一定大4．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14×(20＋4)2÷2－3.14×202÷2三、按要求计算。(共24分)1．计算下面阴影部分的周长。(每小题6分，共12分)(1)(2)2．计算下面阴影部分的面积。(每小题6分，共12分)(1)(2)四、聪明的你，答一答。(共40分)1．一个圆形溜冰场的周长是94.2m，经过扩建后，半径增加了1m，它的面积增加了多少平方米？(10分)2．陈奶奶用篱笆围了一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10m。(1)围这个小院用了多长的篱笆？(10分)(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2m。这个小院的面积将增加多少平方米？(10分)3．综合课上老师带领同学们利用下图中的纸板做手工，请你算出下图中纸板的周长。(单位：cm)(10分)

答案一、1.eq\f(1,4)【】扇形面积是所在圆面积的90÷360＝eq\f(1,4)。2．25.739.25【】半圆形的周长等于圆周长的一半加上直径的长。半圆形的面积等于圆面积的一半。3．1025.739.25【】在长方形中画一个最大的半圆形，其直径为长方形的长(长方形的宽大于等于长的一半)，再计算半圆形的周长和面积。4．215.7【】易求出外圆的半径，用外圆的半径减去环宽可得内圆的半径，再根据圆环的面积公式求出圆环的面积。5．1.14r20.86r2【】第一个空用圆的面积减去正方形的面积求出；第二个空用正方形的面积减去圆的面积求出。二、1.B【】此题可用特殊值法，假设外圆半径为2，则内圆半径为1，据此可求出圆环和内圆面积，进而求出答案。2．C【】根据图形可得，两个图中阴影部分的面积都等于正方形的面积减去一个直径为正方形边长的圆的面积，所以阴影部分的面积一样大。3．C【】A选项，如果这四个扇形半径不同则拼不成一个圆，故错误。B选项，如果这两个半圆的大小不同则无法拼成一个圆，故错误。C选项，扇形面积的大小是由半径和圆心角的大小共同决定的，故正确。4．C【】由图可得“小路的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积”，据此代入数据列出算式即可。三、1.(1)3.14×8÷2＝12.56(cm)(2)3.14×(4＋2)＝18.84(cm)【】(1)阴影部分的周长等于一个直径为8cm的圆的周长的一半。(2)阴影部分的周长等于一个直径为6cm的圆的周长的一半＋一个直径为4cm的圆的周长的一半＋一个直径为2cm的圆的周长的一半，也就相当于一个直径为6cm的圆的周长。2．(1)30×30÷2－3.14×202×eq\f(1,4)＝136(cm2)(2)8×(8÷2)－eq\f(1,2)×3.14×(8÷2)2＋eq\f(1,2)×3.14×(8÷2)2－eq\f(1,2)×8×(8÷2)＝16(cm2)【】(1)阴影部分的面积等于直角三角形的面积减去eq\f(1,4)个圆的面积。(2)阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆形的面积加上半圆形的面积减去等腰直角三角形的面积。四、1.94.2÷3.14÷2＝15(m)15＋1＝16(m)3.14×162－3.14×152＝97.34(m2)答：它的面积增加了97.34m2。【】增加的面积等于扩建后的面积减去原来的面积。2．(1)3.14×10÷2＋10＝25.7(m)答：围这个小院用了25.7m长的篱笆。(2)(10＋2)÷2＝6(m)10÷2＝5(m)3.14×62÷2－3.14×52÷2＝17.27(m2)答：这个小院的面积将增加17.27m2。【】(1)要求用了多长的篱笆其实就是求半圆形的周长，它等于圆周长的一半加直径。(2)增加的面积等于扩建后的面积减去原来的面积。3．3×3.14×2＋(11＋7)×2－3×4＝42.84(cm)答：纸板的周长是42.84cm。【】由题图易得，纸板周长＝2个直径为3cm的圆的周长之和＋长方形的周长－4个长度为3cm的直径和。

方法技能分类评价6．活用数形结合的方法解决问题一、认真审题，填一填。(第1小题17分，第2、3小题每小题10分，共37分)1.根据上面的规律写一写。2＋4＋6＋8＋10＝()×()＝()2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝()×()＝()2＋4＋6＋8＋10＋12＋10＋8＋6＋4＋2＝()×()＋()×()＝()2．观察下面的点子图，根据规律在最后一个框内继续画。(1)想一想，第9个框里有()个点。(2)22－12＝2×2－132－22＝2×3－142－32＝2×()－152－42＝()×()－13．下面的三角形分别被分成高度相等的若干层，各图形下面的分数表示涂色部分的面积占整个三角形面积的几分之几，请在括号里填上相应的分数。二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分)1．观察下图，第n个图形由()根小棒组成。A．2nB．2n－1C．2n＋1D．2(n＋1)2．如图，用4根小棒可以拼成1个正方形，用7根小棒可以拼成2个正方形，…，照样子拼成100个正方形要用()根小棒。……A．301B．302C．303D．3043．典典、天天、同同、聪聪和华华5人进行五子棋比赛，每2人之间都要下1盘，典典下了4盘，天天下了3盘，同同下了2盘，聪聪下了1盘，华华下了()盘。A．2B．3C．4D．14．星期天，梦梦从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面图()可以描述梦梦的行为。三、细心的你，算一算。(每小题4分，共12分)1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,64)＋eq\f(1,128)eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,64)＋eq\f(1,128)＋eq\f(1,256)四、聪明的你，答一答。(共35分)1．如图，3张桌子拼在一起可以坐16人，像这样10张桌子拼在一起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少张桌子拼在一起？(10分)2．下面各图都是用大小相同的圆片摆成的。……(1)填写下表。(每空1分，共4分)图号①②③④圆片的个数(2)照此规律摆下去，第⑧个图形需要多少个圆片？(5分)(3)第个图形需要多少个圆片？(6分)3.照这样接着画下去，第12个图形中有多少个黑色小正方形和多少个白色小正方形？(10分)

答案一、1.32435465309872766572【】规律：大长方形中包含小正方形的个数之和正好是大长方形中列数与行数的乘积，算式左边是从2开始的几个连续偶数的和，左边有几个偶数相加，长方形的行数就是几，列数比行数多1。运用规律解决问题即可。2．(1)1＋4×433(2)425【】本题主要考查图形的排列规律，看清图找到其中的规律是解题的关键。(1)第n个图形中有[1＋(n－1)×4]个点，据此规律解答即可。(2)第n个图形中有[2(n＋1)－1]个黑点，据此规律解答即可。3.eq\f(19,100)eq\f(2n－1,n2)【】分析前三个图形，得到下表：层数2层3层4层…n层分子2×2－12×3－12×4－1…2n－1分母223242…n2根据上表得到的规律，就能分别得出分数的分子和分母，再写出对应的分数。二、1.C【】第1个图形的小棒数量为3根，第2个图形的小棒数量为3＋2＝5(根)，第3个图形的小棒数量为3＋2×2＝7(根)，第4个图形的小棒数量为3＋2×3＝9(根)，第n个图形的小棒数量为3＋2(n－1)＝(2n＋1)根。2．A【】由题意可知，1个正方形需要1×3＋1＝4(根)小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7(根)小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10(根)小棒；4个正方形需要3×4＋1＝13(根)小棒……所以100个正方形需要3×100＋1＝301(根)小棒。3．A【】每个人都要和其余的4人比一场，典典下了4盘，那么他和天天、同同、聪聪、华华都比过了。聪聪下了1盘，只能是和典典比的1盘，也就是说天天没有和聪聪比，那么天天下了3盘，应该是和典典、同同、华华比的。同同下了2盘，已知她和典典、天天比过了，那么她没有和华华比，所以华华和典典、天天比过，总共2盘。4．A【】A选项图表示梦梦从家出发到达书店停留了一会儿就返回家中，符合题意；B选项图表示没有在书店停留，不符合题意；C选项图出发地点不是梦梦家，不符合题意。三、1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝[(1＋11)÷2]2＋[(1＋9)÷2]2＝36＋25＝61eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,64)＋eq\f(1,128)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,8)＋eq\f(1,8)－eq\f(1,16)＋eq\f(1,16)－eq\f(1,32)＋eq\f(1,32)－eq\f(1,64)＋eq\f(1,64)－eq\f(1,128)＝1－eq\f(1,128)＝eq\f(127,128)eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,64)＋eq\f(1,128)＋eq\f(1,256)＝eq\f(1,8)×eq\f(1,2)＋eq\f(1,8)×eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)×eq\f(1,8)＋eq\f(1,8)×eq\f(1,16)＋eq\f(1,8)×eq\f(1,32)＝eq\f(1,8)×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32))＝eq\f(1,8)×(1－eq\f(1,32))＝eq\f(31,256)四、1.10×4＋4＝44(人)(68－4)÷4＝16(张)答：像这样10张桌子拼在一起可以坐44人；如果要坐68人，需要16张桌子拼在一起。【】观察图形可知，3张桌子拼起来可以坐(4×3＋4)人，也就是每张桌子的上下两边可以坐4人，而边缘两张桌子的左边和右边固定可以坐4人，所以n张桌子拼起来可以坐(4n＋4)人，据此解答即可。2．(1)14916(2)82＝64(个)答：第⑧个图形需要64个圆片。(3)第个图形需要n2个圆片。【】第①个图形是由1×1＝1(个)圆片组成的；第②个图形是由2×2＝4(个)圆片组成的；第③个图形是由3×3＝9(个)圆片组成的；第④个图形是由4×4＝16(个)圆片组成的；…；第个图形是由(n×n)个圆片组成的。3．第12个图形中有12个黑色小正方形和63个白色小正方形。【】观察图形可知，黑色小正方形个数与图案的序号是相同的，即第n个图形有n个黑色小正方形，白色小正方形的个数是所有小正方形的个数减去黑色小正方形的个数，即(3＋6n－n)个。

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档核心考点专项评价1．分数乘法的计算方法一、认真审题，填一填。(第5小题3分，其余每小题4分，共27分)1．计算3.5×eq\f(3,4)时，可以把3.5化成分数，算式是()；也可以把eq\f(3,4)化成小数，算式是()。2．16×eq\f(3,4)表示()，也可以表示()。3．9千克的eq\f(2,3)是()千克，eq\f(3,8)米的eq\f(3,7)是()米。4.eq\f(4,5)分钟＝()秒eq\f(5,8)吨＝()千克eq\f(3,4)升＝()毫升1eq\f(9,20)平方分米＝()平方厘米5．计算eq\f(4,5)－eq\f(2,3)×eq\f(1,4)时，应先算()法，再算()法，结果是()。6．一个正方形的边长是eq\f(3,4)m，它的周长是()m，面积是()m2。7．在○里填上“>”“<”或“＝”。eq\f(5,12)×eq\f(8,9)○eq\f(5,12)eq\f(6,5)×eq\f(7,30)○eq\f(7,30)eq\f(7,24)×eq\f(11,8)○eq\f(11,24)×eq\f(7,8)3.6×eq\f(4,9)○3.6×1二、火眼金睛，辨对错。(每小题2分，共10分)1．一个数乘分数，积一定小于这个数。 ()2．若甲是乙的4倍(甲、乙均不为0)，则乙是甲的eq\f(1,4)。 ()3．如果eq\f(5,8)×a＜eq\f(5,8)，那么a＜1。 ()4．80的eq\f(1,4)等于60的eq\f(1,3)。 ()5.eq\f(1,4)－eq\f(1,4)×eq\f(5,6)＝0 ()三、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共15分)1．已知a×eq\f(3,4)＝b×eq\f(3,5)(a，b均不为0)，则a，b的大小关系是()。A．a>bB．a<bC．无法确定2．【新题型】小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他这句话说错了，下面算式中能说明他的说法是错误的是()。A.eq\f(4,5)×eq\f(3,8)B.eq\f(4,5)×eq\f(8,3)C.eq\f(4,5)×eq\f(2,3)D.eq\f(3,7)×eq\f(2,3)3．下面各算式中，符合图意(如下图)的算式是()。A.eq\f(2,3)×eq\f(5,6)B.eq\f(1,4)×eq\f(2,3)C.eq\f(1,12)×eq\f(2,3)四、细心的你，算一算。(共30分)1．直接写出得数。(每小题1分，共6分)eq\f(5,12)×4＝4×eq\f(2,15)＝eq\f(8,9)×eq\f(3,4)＝eq\f(7,18)×0＝eq\f(2,7)×2.8＝eq\f(9,14)×eq\f(7,3)＝2．计算。(每小题3分，共12分)1．1×eq\f(6,11)＝4.5×eq\f(9,2)＝eq\f(25,24)×eq\f(16,15)＝18×eq\f(6,5)＝3．看图列式计算。(每小题6分，共12分)(1)(2)五、聪明的你，答一答。(共18分)1．【说理题】人体如果在短时间内失去的血液量占总血液量的eq\f(3,10)，就会有生命危险。若一个人的体内共有4800mL血液，仅从失血方面考虑，当失血量达1500mL时，会有生命危险吗？(9分)2．成都大运会3D动画宣传片《哪吒蓉宝奇遇记》既刻画了竞技运动之美，也展现了成都的自然风光、历史底蕴以及寻常巷陌间的生活味道。之后蓉宝玩偶全网火爆。某工厂需生产450个蓉宝玩偶，第一天生产了这批蓉宝玩偶的eq\f(1,2)，第二天生产的数量是第一天的eq\f(4,5)，第二天生产了多少个蓉宝玩偶？(9分)

答案一、1.eq\f(7,2)×eq\f(3,4)3.5×0.752．求16的eq\f(3,4)是多少求16个eq\f(3,4)相加的和是多少3．6eq\f(9,56)【】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。4．48625750145【】此题都是把高级单位化成低级单位，知道1分钟＝60秒，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米是解题关键。5．乘减eq\f(19,30)【】在没有括号的混合运算中，应先算乘除法，再算加减法。6．3eq\f(9,16)【】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此计算。7．＜＞＝＜二、1.×【】一个数(0除外)乘小于1的数，积比这个数小；乘大于1的数，积比这个数大。2．√【】设乙是1，则甲是4，所以乙是甲的eq\f(1,4)。3．√【】一个数(0除外)乘小于1的数，积比这个数小。4．√【】80的eq\f(1,4)为80×eq\f(1,4)＝20，60的eq\f(1,3)为60×eq\f(1,3)＝20。5．×【】在没有括号的混合运算中，应先算乘除法，再算加减法。三、1.B【】因为a×eq\f(3,4)＝b×eq\f(3,5)(a，b均不为0)，eq\f(3,4)>eq\f(3,5)，所以a<b。2．B3．B【】题图表示把大长方形平均分成4份，涂色表示其中的1份，即为eq\f(1,4)，再把这eq\f(1,4)看作单位“1”，平均分成3份，画斜线表示其中的2份，即为eq\f(2,3)，故符合图意的算式是eq\f(1,4)×eq\f(2,3)。四、1.eq\f(5,3)eq\f(8,15)eq\f(2,3)00.8eq\f(3,2)2．1.1×eq\f(6,11)＝eq\f(11,10)×eq\f(6,11)＝0.64.5×eq\f(9,2)＝eq\f(9,2)×eq\f(9,2)＝eq\f(81,4)eq\f(25,24)×eq\f(16,15)＝eq\f(10,9)18×eq\f(6,5)＝eq\f(108,5)3．(1)270×(1－eq\f(5,9))＝120(吨)(2)180×(1＋eq\f(1,5))＝216(吨)五、1.4800×eq\f(3,10)＝1440(mL)1500mL＞1440mL答：会有生命危险。2．450×eq\f(1,2)×eq\f(4,5)＝180(个)答：第二天生产了180个蓉宝玩偶。【】由题意知第一天生产了这批蓉宝玩偶的eq\f(1,2)，第二天生产的数量是第一天的eq\f(4,5)，用450×eq\f(1,2)×eq\f(4,5)可求出第二天生产了多少个蓉宝玩偶。核心考点专项评价2．分数乘法的简便计算一、认真审题，填一填。(每小题4分，共16分)1.eq\f(8,7)×50×eq\f(7,8)＝eq\f(8,7)×□×□＝□2.eq\f(7,20)×eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)×eq\f(13,20)＝□×(□＋□)＝□3．(eq\f(1,7)－eq\f(1,9))×63＝□×□－□×□＝□－□＝□4．101×eq\f(47,50)－eq\f(47,50)＝eq\f(47,50)×(□－□)＝□二、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。(每小题4分，共16分)1.eq\f(4,9)－eq\f(4,9)×eq\f(9,16)改正：＝0×eq\f(9,16)＝0()2.(eq\f(1,2)＋eq\f(1,7))×2×7改正：＝eq\f(1,2)×2＋eq\f(1,7)×7＝1＋1＝2()3.eq\f(2,9)×eq\f(1,4)＋eq\f(3,4)×eq\f(7,9)改正：＝(eq\f(2,9)＋eq\f(7,9))×(eq\f(1,4)＋eq\f(3,4))＝1×1＝1()4.(2＋eq\f(2,3))×eq\f(1,2)改正：＝2×eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)＝1＋eq\f(2,3)＝1eq\f(2,3)()三、计算，能简算的要简算。(每小题5分，共40分)(eq\f(5,6)＋eq\f(3,8))×2.4eq\f(1,4)×4eq\f(3,7)＋0.25×4eq\f(4,7)＋eq\f(1,4)8×(eq\f(3,8)＋eq\f(5,24))×2418×(eq\f(1,3)＋eq\f(5,9)－eq\f(1,6))eq\f(3,8)×(eq\f(5,13)×16)×eq\f(39,25)98×eq\f(2,5)＋eq\f(4,5)eq\f(17,59)×eq\f(12,63)＋eq\f(17,63)×eq\f(51,59)eq\f(5,9)×eq\f(2,21)＋eq\f(5,9)×eq\f(10,21)＋eq\f(4,9)×eq\f(4,7)四、□里可以填的最大整数是多少？(每小题3分，共9分)eq\f(11,12)×eq\f(3,8)＜eq\f(11,□)eq\f(□,9)×eq\f(6,7)＜eq\f(7,9)eq\f(3,4)×eq\f(□,7)＜1五、聪明的你，答一答。(共19分)1．龙龙和同同各做了18个中国结送给同学，共用彩绳多少米？(9分)2．这个废品回收站二月份(28天)一共回收了多少千克可生产再生纸的废纸板？(10分)

答案一、1.eq\f(7,8)50502.eq\f(3,4)eq\f(7,20)eq\f(13,20)eq\f(3,4)3.eq\f(1,7)63eq\f(1,9)639724．101194二、1.×改正：eq\f(4,9)－eq\f(4,9)×eq\f(9,16)＝eq\f(4,9)－eq\f(1,4)＝eq\f(7,36)2．×改正：(eq\f(1,2)＋eq\f(1,7))×2×7＝eq\f(1,2)×2×7＋eq\f(1,7)×2×7＝7＋2＝93．×改正：eq\f(2,9)×eq\f(1,4)＋eq\f(3,4)×eq\f(7,9)＝eq\f(2,36)＋eq\f(21,36)＝eq\f(23,36)4．×改正：(2＋eq\f(2,3))×eq\f(1,2)＝2×eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)×eq\f(1,2)＝1eq\f(1,3)【】此题应用乘法分配律时，eq\f(2,3)也要乘eq\f(1,2)。三、(eq\f(5,6)＋eq\f(3,8))×2.4＝eq\f(5,6)×2.4＋eq\f(3,8)×2.4＝2＋0.9＝2.9eq\f(1,4)×4eq\f(3,7)＋0.25×4eq\f(4,7)＋eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)×4eq\f(3,7)＋eq\f(1,4)×4eq\f(4,7)＋eq\f(1,4)×1＝eq\f(1,4)×(4eq\f(3,7)＋4eq\f(4,7)＋1)＝eq\f(1,4)×10＝2.58×(eq\f(3,8)＋eq\f(5,24))×24＝8×eq\f(3,8)×24＋8×eq\f(5,24)×24＝72＋40＝11218×(eq\f(1,3)＋eq\f(5,9)－eq\f(1,6))＝18×eq\f(1,3)＋18×eq\f(5,9)－18×eq\f(1,6)＝6＋10－3＝13eq\f(3,8)×(eq\f(5,13)×16)×eq\f(39,25)＝(eq\f(3,8)×16)×(eq\f(5,13)×eq\f(39,25))＝6×eq\f(3,5)＝eq\f(18,5)98×eq\f(2,5)＋eq\f(4,5)＝98×eq\f(2,5)＋2×eq\f(2,5)＝(98＋2)×eq\f(2,5)＝100×eq\f(2,5)＝40eq\f(17,59)×eq\f(12,63)＋eq\f(17,63)×eq\f(51,59)＝eq\f(17,59)×eq\f(12,63)＋eq\f(51,63)×eq\f(17,59)＝eq\f(17,59)×(eq\f(12,63)＋eq\f(51,63))＝eq\f(17,59)eq\f(5,9)×eq\f(2,21)＋eq\f(5,9)×eq\f(10,21)＋eq\f(4,9)×eq\f(4,7)＝eq\f(5,9)×(eq\f(2,21)＋eq\f(10,21))＋eq\f(4,9)×eq\f(4,7)＝eq\f(5,9)×eq\f(4,7)＋eq\f(4,9)×eq\f(4,7)＝eq\f(4,7)×(eq\f(5,9)＋eq\f(4,9))＝eq\f(4,7)四、3189【】可以先计算或化简每个算式，再依据分数大小比较的方法可确定出要填的最大整数。五、1.18×eq\f(2,5)＋18×eq\f(3,5)＝18(m)答：共用彩绳18m。2．500×eq\f(3,7)×28＝6000(kg)答：这个废品回收站二月份(28天)一共回收了6000kg可生产再生纸的废纸板。

核心考点专项评价3．分数乘法的实际应用一、认真审题，填一填。(每小题6分，共30分)1．找出单位“1”的量，并写在括号里。(1)双手骨头的块数是正常成年人全身骨头块数的eq\f(27,103)。()(2)2022年7月，湖北省平均降水量比去年减少eq\f(1,4)。()(3)科学家估计，到2025年世界人均水资源将比现在少eq\f(1,4)。()2．一台空调现价比原价降低了eq\f(1,8)，现价是原价的(eq\f(,))。原价×(eq\f(,))＝降低了的价钱原价×(eq\f(,))＝现价3．如图，6000×eq\f(1,6)求的是()；要求4月份用水多少吨，列式是()。4．一块布长eq\f(9,4)米，用去eq\f(1,4)米，还剩()米。一块布长eq\f(9,4)米，用去这块布的eq\f(1,4)后，还剩()米。5．【新考法】冬季长跑锻炼时，典典每天跑步1.8km，比聪聪每天少跑eq\f(1,9)。聪聪每天跑多少千米？某同学在解决此问题时，列出了错误的算式：1.8－1.8×eq\f(1,9)。(1)这名同学列式错误的原因是()。(2)如果要用“1.8－1.8×eq\f(1,9)”这个式子来解决问题，上面的题目应该怎样改变？请写出来：()。二、看图列式计算。(每小题8分，共16分)1.2.三、将问题和相对应的算式连起来。(21分)同同在某线上超市买了一箱牛奶共24瓶，她第一周喝了整箱牛奶的eq\f(1,4)，第二周喝了整箱牛奶的eq\f(1,6)。第二周比第一周少喝了整箱牛奶的几分之几？24×(eq\f(1,4)－eq\f(1,6))第一周喝了多少瓶？1－eq\f(1,4)－eq\f(1,6)两周一共喝了多少瓶？24×eq\f(1,4)还剩多少瓶？24×eq\f(1,4)＋24×eq\f(1,6)第二周喝了多少瓶？24×eq\f(1,6)第一周比第二周多喝了多少瓶？24×(1－eq\f(1,4)－eq\f(1,6))还剩整箱牛奶的几分之几没喝？eq\f(1,4)－eq\f(1,6)四、聪明的你，答一答。(共33分)1．【新情境】“天宫课堂”第二课开课啦！育才小学六年级有300人观看直播，五年级观看直播的人数比六年级少eq\f(1,6)。五年级有多少人观看直播？(8分)2.某小区的总占地面积是12000m2，其中的eq\f(2,3)是空地，开发商准备用空地的eq\f(1,4)建车库，车库的面积是多少平方米？(8分)3．铺一段长2400米的轻轨，已经铺了745米，再铺多少米就正好铺完这段轻轨的eq\f(4,5)？(8分)4．【跨学科】草坪可以调节气温。在炎热的夏天，沥青路面的温度高达55℃，土壤表面的温度是沥青路面温度的eq\f(8,11)，而草坪表面的温度是土壤表面温度的eq\f(4,5)。草坪表面的温度是多少摄氏度？(9分)

答案一、1.(1)全身骨头块数(2)湖北省去年7月的平均降水量(3)现在的世界人均水资源2.eq\f(7,8)eq\f(1,8)eq\f(7,8)【】把原价看作单位“1”，现价比原价降低了eq\f(1,8)，则现价是eq\f(7,8)，即现价是原价的eq\f(7,8)÷1＝eq\f(7,8)；原价×eq\f(1,8)＝降低了的价钱，原价×eq\f(7,8)＝现价。3．4月份用水量比3月份节约的吨数6000×(1－eq\f(1,6))4．2eq\f(27,16)【】注意eq\f(1,4)的意义，第一个eq\f(1,4)表示eq\f(1,4)米，第二个eq\f(1,4)表示eq\f(9,4)米的eq\f(1,4)。5．(1)找出的单位“1”是错误的(2)聪聪每天比典典少跑eq\f(1,9)【】解答此题的关键是找出单位“1”的量。二、1.75×eq\f(3,5)×eq\f(1,3)＝15(棵)2．171×(1－eq\f(2,9))＝133(元)三、四、1.300×(1－eq\f(1,6))＝250(人)答：五年级有250人观看直播。2．12000×eq\f(2,3)×eq\f(1,4)＝2000(m2)答：车库的面积是2000m2。3．2400×eq\f(4,5)－745＝1175(米)答：再铺1175米就正好铺完这段轻轨的eq\f(4,5)。4．55×eq\f(8,11)×eq\f(4,5)＝32(℃)答：草坪表面的温度是32℃。

核心考点专项评价4．物体的位置与方向的描述及定位一、认真审题，填一填。(每空1分，共19分)1．地图一般是按上()、下()、左()、右()绘制的。2．确定物体位置的两个条件是()和()。3．超市在学校北偏东30°方向上，这是以()为观测点，从()的正北方向开始，向东偏转()。4．如图，从图书馆看，文化馆在()偏()()°的方向上。从文化馆看，图书馆在()偏()()°的方向上。5．如图，假设一个小正方形的对角线长5m。(1)位置(0，0)的东偏北45°方向20m处的位置是()。(2)位置(1，3)在位置(4，0)的()偏()45°方向上，距离是()m。二、仔细推敲，选一选。(第4小题12分，其余每小题4分，共24分)1．聪聪家在亮亮家的北偏东40°方向上，则亮亮家在聪聪家的()方向上。A．南偏东40°B．南偏西40°C．西偏南40°2．以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，下图中正确的是()。3．一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向()方向飞行。A．东偏南45°B．西偏南45°C．西偏北45°4.(1)以学校为观测点，超市在它的()方向上。A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏南60°(2)以超市为观测点，学校在它的()方向上。A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏北30°(3)从绿苑小区出发，走()站就到学校了。A．3B．4C．6三、动手操作，我能行。(16分)某军进行野战演习，以1号高地为观测点标出以下位置。指挥中心的位置在1号高地的西偏南45°方向400m处。老鹰队的位置在1号高地的东偏北30°方向400m处。飞虎队的位置在1号高地的西偏北60°方向500m处。雏鹰队的位置在1号高地的南偏东40°方向600m处。四、聪明的你，答一答。(共41分)1．下图是聪聪从家到图书馆的路线图。(1)聪聪从家出发去图书馆，该怎样走？(8分)(2)聪聪从图书馆回家，该怎样走？(9分)2．下图是同同从文化宫回到家的路线图。(1)根据上面的路线图，完成下表。(16分)方向时间路程文化宫→超市16分钟超市→邮局13分钟邮局→同同家11分钟全程(2)同同从文化宫回到家的平均速度是多少？(8分)

答案一、1.北南西东1.北南西东2．方向距离3．学校学校30°4．东北30西南30【】解决此类问题，一要确定是以谁为观测点，二要确定方向。5．(1)(4，4)(2)北西(或西北)15二、1.B【】解决此类问题的关键是根据题意画出示意图，然后根据示意图解答。2．C3．B【】先根据题意画出示意图，再根据示意图进行解答即可。4．(1)B(2)A(3)C【】(1)以学校为观测点，超市在它的西偏北30°方向上，也就是北偏西60°方向上。(2)以超市为观测点，学校在它的东偏南30°方向上。(3)从图上数一数即可得出答案。三、四、1.(1)聪聪从家出发，先向北偏东35°方向走1000m到公园，再向东偏南20°方向走1500m到图书馆。(2)聪聪从图书馆出发，先向西偏北20°方向走1500m到公园，再向南偏西35°方向走1000m回到家。2．(1)方向时间路程文化宫→超市南偏东60°16分钟500米超市→邮局南偏西75°13分钟400米邮局→同同家北偏西55°11分钟300米全程40分钟1200米(2)1200÷40＝30(米/分)答：同同从文化宫回到家的平均速度是30米/分。

核心考点专项评价5．分数除法的计算一、认真审题，填一填。(第1、5小题每空1分，其余每空2分，共29分)1．2eq\f(1,5)×()＝0.8×()＝1.5×()＝eq\f(3,7)÷()＝12．50比()少eq\f(2,7)，()比80多eq\f(1,4)。3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。eq\f(7,9)÷eq\f(2,5)○eq\f(7,9)eq\f(3,4)÷eq\f(3,2)○eq\f(3,4)eq\f(5,7)×eq\f(3,5)○eq\f(3,5)÷eq\f(3,4)4．如果a×eq\f(2,3)＝b×eq\f(5,4)＝c×eq\f(7,8)≠0，那么a，b，c三个数中，()最大，()最小。5.eq\f(9,16)÷3表示把eq\f(9,16)平均分成()份，求()是多少，也是求eq\f(9,16)的()是多少，eq\f(9,16)÷3＝eq\f(9,16)×()＝()。6．北京冬奥会开幕式上《立春》节目美轮美奂，近400根柔性发光杆渐次舒展，合拢再打开。据悉，每根发光杆长eq\f(19,2)m，如果把一根发光杆平均分为4段，每段是全长的(eq\f(,))，每段长()m。7．李阿姨录入一份稿件，3分钟录入了这份稿件的eq\f(9,17)，平均每分钟录入