2023-2024学年甘肃省白银市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年甘肃省白银市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题题号一二三成绩得分一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共36分）题号123456789101112答案1．若是常数，下列方程中一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．已知矩形的对角线，则（）A． B． C． D．3．将一元二次方程化为一般形式，正确的是（）A． B． C． D．4．具有四条边都相等的性质的四边形是（）A．任意四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形5．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，计算了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格，则该结果发生的概率约为（）试验次数100500100020004000频率0.370.320.3450.3390.333A． B． C． D．6．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．只有一个实数根7．在中，，则边上的中线长为（）A． B． C． D．8．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是（）A．0 B．1 C．2 D．9．2023年12月13日，是我国第十个南京大屠杀死难者国家公祭日．某地从《南京！南京！》《东京审判》《屠城血证》三部影片中随机选取两部进行展播，则恰好展播《南京！南京！》《东京审判》的概率为（）A． B． C． D．10．如图，已知的四个内角的平分线分别交于点，则四边形的形状是（）10题图A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11．某超市第一季度中，1月的营业额为200万元，2、3月的总营业额为1000万元，如果平均每月的增长率为，则由题意可列方程（）A． B．C． D．12．如图，正方形的边长为为上的一点，为上的一点，为上的一个动点，则的最小值为（）12题图A． B．4 C． D．二．填空题．（每题3分，共12分）13．方程的解为______．14．为了解某地南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟只有10只戴着识别卡，由此可估计该湿地有______只A种候鸟．15．如图，矩形的顶点在轴上，点的坐标为，固定边，向左“推”矩形使点落在轴的点的位置，则点的对应点的坐标是______．15题图16．在中，分别为边上的点，若四边形为正方形，则的长为______．三．解答题．（本大题12个小题，共72分）17．（4分）解方程：．18．（4分）解方程：．19．（4分）用配方法求证：代数式的值恒为正数．20．（4分）已知的两边的长是关于的方程的两个实数根，当为何值时，四边形是菱形？写出解题过程．21．（5分）如图，正方形的对角线相交于点，过点作，分别交于点，若，求的长．22．（6分）已知方程的负数根也是方程的一个根，求的值．23．（6分）已知关于的方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值．24．（6分）为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛活动，老师将四道备讲题的题号分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是______；（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求出两张卡片上的数字分别是2和3的概率．25．（7分）小敏与小霞两位同学解方程的过程如下：小敏：小霞：两边同除以．移项，得，得．提取公因式，得．则．则或，．你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程．26．（8分）如图，在四边形中，平分为的中点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长．27．（8分）今年2月到4月，某地大葱的批发价格持续走高．已知2月大葱的批发价格为5元/千克，4月大葱的批发价格涨到7.2元/千克．（1）求2月到4月大葱批发价格的月平均增长率；（2）进入4月以来，某农贸市场按照7.2元/千克的批发价购进大葱进行销售，销售价格为10元/千克，每天可销售大葱500千克．为了提升销量、增加盈利、最大限度让利于顾客，该农贸市场决定对大葱进行降价销售．根据市场调查发现，每千克大葱的销售价格每降低0.1元，每天的销售量将增加40千克．求当每千克大葱的销售价格降低多少元时，该农贸市场每天销售大葱的利润为1640元？28．（10分）如图，在中，，点分别以点为起点，以的速度沿的方向同时运动，设点运动的时间为．（1）求边上的高的长；（2）连接，当为何值时，四边形为菱形？（3）过点作于点，过点作于点．当______时，四边形为正方形？答案和解析一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共36分）1-6CDDDBA 7-12AABBCC二．填空题．（每题3分，共12分）13． 14．800 15． 16．6或8三．解答题．（12个小题，共72分）17．解：18．解：19．证明：，原代数式的值恒为正数．20．解：若是菱形，，整理得：，解得：．21．解：四边形是正方形，，在中，．22．解：解方程得：，该方程的负数根是方程的根，将代入得：．23．解：（1）证明：，方程总有两个实数根，（2）解方程得：，方程两个实数根都是整数，是整数，且是正整数，或．24．解：（1），（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字分别是“2”和“3”的结果有2种，．25．解：小敏：×小霞：×，正确的解答：移项，得，提取公因式，得，则或，或．26．解：（1）证明：是的中点，，，四边形是平行四边形，平分，，四边形是菱形，（2）四边形是菱形，，，由勾股定理可求得：．27．解：（1）设2月到4月大葱的批发价格的月平均增长率为，依题意得：，解得：（舍），2月到4月大葱的批发价格的月平均增长率为，（2）设大葱的销售价格降低元，依题意得：，整理得：，解得：，因为最大限度让利于顾客，所以，当大葱的销售价格降低0.8元时，该农贸市场每天销