电势能和电势（导学案）高二物理（人教版2019）

第1节电势能和电势导学案【学习目标】1、通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功，认识静电力做功跟路径无关的特点。2、通过类比重力势能引入电势能，体会能量观点是分析物理问题的重要方法，并进一步认识到物理学的和谐统一性。3、理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点的规定方法。4、通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势的高低。【学习重难点】学习重点：电势概念的建立。学习难点：电势概念的建立。【知识回顾】1、动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。即W=∆E2、功的计算式：W=Fxcosθ。力对物体不做功的三种情况是：有力但没有位移，有位移但没有力，3、重力做功与物体运动的路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。重力做的功等于重力势能的减小量。重力势能是标量，具有相对性、系统性。选择不同的零势能面，同一物体在同一高度具有的重力势能不同。重力势能的计算式是：Ep＝mgh。将不同质量的物体从地面搬到楼顶，重力势能的变化不同，但是物体被提升的高度是一定的。4、电场强度是反映电场力的性质的物理量，由电场本身决定，与检验电荷无关，是矢量。【自主预习】1、静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。2、电荷在电场中具有的势能叫电势能，用符号EP表示。3、与重力势能相似，电势能也具有相对性、系统性，是标量。电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。4、电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比称为电势，用φ表示，定义式是：φ=E国际单位是伏特（符号：V）。由定义式可知，1V＝1J/C。电势具有相对性，是标量。【课堂探究】新课导入：如图，一个正电荷在匀强电场中只受到静电力F的作用，它在电场中由A点运动到B点时，静电力做了正功WAB。思考：由动能定理，该电荷的动能增加了多少？动能的增加意味着什么？该电荷的动能增加了WAB。动能的增加意味着有另一种形式的能量在减少。第一部分静电力做功的特点思考1：在以下四种情况下，求电场力做的功。已知电场强度E，将正的检验电荷q从A沿直线移至B。将正的检验电荷q从A沿折线移至B。将正的检验电荷q从A沿如图所示的曲线移至B。将正的检验电荷q沿任意曲线由A移到B。W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|对AM：W1＝qE·|AM|对MB：W2＝0对全程：W＝W1+W2＝qE·|AM|W1＝qE·x1W2＝qE·x2W3＝qE·x3……→W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE·|AM|W电＝qEd＝qElcosθ思考2：上面的问题中，如果改为负的检验电荷，结果如何？W电＝qEd＝qElcosθ思考3：对比上述电场力做功的情况，可以发现什么规律？在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。在非匀强电场中，这一规律也适用。思考4：如图，试探电荷q只受电场力作用由A运动到B（图中黑色曲线），能量如何变化？动能变大。第二部分电势能电荷在电场中具有的势能叫电势能，用符号EP表示。思考1：电场力做功和电势能的关系是怎样的？电场力做功等于电势能的减少量，即W当WAB＞0，则EpA＞EpB，表明电场力做正功，电势能减小；当WAB＜0，则EpA＜EpB，表明电场力做负功，电势能增加。思考2：对比重力势能，电势能具有哪些特点？电势能具有相对性。即，电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关；通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。电势能具有系统性。即，电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有；说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。电势能是标量。思考3：电势能的大小怎样计算？如图，若A→B电场力所做功为WAB。若以A点作为零势能面，则有EpA-EpB=若以B点作为零势能面，则EpA-0=W即电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。思考4：匀强电场中任取一点A，取一点B，并规定电荷在B点的电势能为0，引入检验电荷置于A，其电势能为EPA。则从A点移到B点时电场力做功为多少？WAB＝EPA。思考5：若q＝＋1C时EPA＝E0，则q＝＋2C、＋3C……﹣1C、﹣2C、﹣3C……时，EPA等于多少？2E0、3E0、……﹣1E0、﹣2E0、﹣3E0思考6：如图，q从A移到B，取为零电势能点，EPA与q的比值是多少？有何特点？由WAB=qElcosθ可得E∴E这一比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。第三部分电势电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比称为电势，用φ表示，定义式为φ=Epq，国际单位：伏特（符号：V），1V＝思考1：电势有何特点？电势具有相对性。确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。电势是标量，但有正负，负电势表示该处的电势比零电势低。思考2：如图，电荷由A点运动的B点，完成表格。电荷由A点运动的B点正电荷负电荷电场力做功正功负功电势能变化减少增加电势变化降低降低沿电场线方向，电势降低最快。思考3：判断电势高低的基本方法有哪些？①沿电场线方向，电势越来越低。②正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷相反。③静电力对正电荷做正功，则电势降低。④离带正电的场源电荷越近的点，电势越高。思考4：电势与电场强度有何区别？电势电场强度E物理意义反映电场能的性质反映电场力的性质决定因素由电场本身决定，与检验电荷无关由电场本身决定，与检验电荷无关矢/标量标量矢量思考5：在下列电场中，电势的变化有何规律？等量异种点电荷的电场等量同种正点电荷的电场等量同种负点电荷的电场①沿点电荷的连线由正电荷到负电荷，电势逐渐降低。②两点电荷连线中垂线上，电势均相等（若取无穷远处电势为0，则中垂线上电势处处为0）。①两电荷连线上，由正电荷到连线中点O电势逐渐降低，且关于O点对称。②两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐降低，且关于O点对称。①两电荷连线上，由负电荷到连线中点O电势逐渐升高，且关于O点对称。②两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐升高，且关于O点对称。【自我测评】1．（2022秋·福建宁德·高二福建省宁德第一中学校考阶段练习）下图为静电植绒的原理图。带负电的金属网中盛有绒毛，真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的黏合剂接触就粘贴在布匹上，则带负电的绒毛从带负电的金属网到布匹的运动过程中（）A．做匀速运动B．做加速运动C．电势能逐渐增大D．运动经过处各点电势逐渐升高【答案】BD【详解】AB．带负电的绒毛从带负电的金属网到布匹的运动过程中由于受到向下的电场力，故绒毛做加速运动，故A错误，B正确；C．由于绒毛受到向下的电场力，电场力做正功，电势能减小，故C错误；D．绒毛带负电，向下运动过程中电势能不断减小，则电势不断升高，故D正确。故选BD。2．（2022·江苏南京·高一期末）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，则下列说法中正确的是（）A．反天刀尾部带正电B．B点电势高于C点电势C．B点和C点的电场强度可能相同D．将一负电荷从A点沿虚线移到C点，电场力对其做负功【答案】B【详解】A．反天刀尾部的电场线指向电荷本身，故尾部带负电，A错误；B．沿着电场线方向电势降低，故B点电势高于C点电势，B正确；C．电场线的切线方向表示场强方向，由图可知，B点和C点的场强方向不同，故电场强度不相同，C错误；D．将一负电荷从A点沿虚线移到C点，电场力对其做正功，D错误。故选B。3．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是（）A．粒子在N点的加速度小于在M点的加速度 B．该带电粒子带正电C．M点的电势低于在N点的电势 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能【答案】BD【详解】A.实线表示电场线，电场线的疏密表示电场强度的大小，所以N点的电场强度大于在M点的电场强度，粒子只受电场力的作用，根据牛顿第二定律可知，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，故A错误；B．带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，可知带电粒子带正电，故B正确；CD．粒子先经过M点，再经过N点，由于电场力方向与轨迹之间的夹角是锐角，可知电场力做正功，电势能减小，粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，正电荷在电势能高的地方电势能大，所以M点的电势高，故C错误，D正确。故选BD。4．（2022·广东·禅城实验高中高三阶段练习）大气污染日益严重，为了减少污染要求工业尾气需要按照静电除尘器进行除尘才允许排放，下图是静电除尘器的原理示意图，P接负极，外壳Q接正极，废气以一定的速度从底部开口进入，经过除尘后，干净的空气从顶部出来，达到除尘目的。m，n是两粒带电的尘埃（仅受电场力），虚线分别是他们的运动轨迹（）A．m做匀变速直线运动，n做变加速曲线运动B．m、n一定带正电C．n的电势能一定增加D．微粒m在P处的电势高于m处【答案】C【详解】A．由于电场不是匀强电场，带电尘埃受到的电场力不是恒力，带电尘埃的加速度不是恒定的，所以m做变加速直线运动，n做变加速曲线运动，A错误；B．带电尘埃n在电场力作用下做曲线运动，电场力位于曲线凹侧，可知电场力与电场方向相反，故n带负电，B错误；C．电场力对n带电尘埃做负功，可知n的电势能增加，C正确；D．根据沿电场方向电势降低，可知P处的电势低于m处，D错误。故选C。5．（2022·河南宏力学校高二期末）如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有（）A．a、b、c三点处电势高低关系是φB．质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最小C．质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为1:2:1D．若将d处的点电荷改为+Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc【答案】B【详解】A．根据负点电荷的电场线分布特点可知，距离负点电荷越远的位置，电势越高，则a、b、c三点处电势高低关系为φ故A错误；B．带电粒子只在电场力作用下做曲线运动时，电场力应指向轨迹的凹侧，故带电质点带正电，由a到b电势升高，电势能增加，动能减小，由b到c电势降低，电势能减小，动能增加，故在b点动能最小，故B正确；C．设正方形的边长为l，根据库仑定律FFF则质点在a、b、c三点处所受电场力之比为F根据牛顿第二定律，加速度之比为a故C错误；D．若将d处的点电荷改为+Q，带电质点将受到斥力作用，轨迹应该向力的方向弯曲，不可能为曲线abc，故D错误。故选B。6．（2022秋·湖南常德·高二汉寿县第一中学校考阶段练习）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（）A．带正电 B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小 D．经过b点和d点时的速度大小相同【答案】CD【详解】A．根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；BC．粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；D．因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确。故选CD。7．（2022秋·河南安阳·高二校考开学考试）一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则粒子在从x1向x3运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．在x1处粒子速度最大B．在x2处粒子加速度为零C．在x3处电势最高D．在x2处电势为零【答案】BC【详解】A．带负电粒子只在电场力作用下运动，所以动能与势能之和是恒定的，则粒子在从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，则动能最大，所以速度最大，故A错误；B．根据电场力做功与电势能的关系W＝－ΔEp＝Ep0－Ep从而解得Ep＝－W＋Ep0＝－Fx＋Ep0即图像中的斜率表示电场力大小，在x2处图像的斜率为零，所以粒子加速度为零，故B正确；C．负电荷在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，在x3处的电势能最小，所以电势最高，故C正确；D．根据公式φ=Epq，可知在x2故选BC。8．（2022·江西·丰城九中高一期末）带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示，下列说法正确的是（）A．球体带负电荷B．球心处电场强度最大C．A、B两点电势相同，电场强度不相同D．一带负电的试探电荷在B点的电势能比在C点电势能的小【答案】AC【详解】A．由图可知离带电球体越远，电势越高，可知电场方向由远处指向球体，所以球体带负电，A正确；B．由图知球体是等势体，内部任意两点间的电势差为零，故场强为零，B错误；C．A、B两点电势相同，电场强度大小相等，方向不同，C正确；D．B点的电势比C点电势小，由Ep=φq可知带负电的试探电荷在B点的电势能比在C点