深圳东方英文书院小升初数学期末试卷测试卷(解析版)

深圳东方英文书院小升初数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（）。A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较2．计算下图平行四边形的面积,正确的算式是()．A．5×10 B．5×4 C．5×83．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（）。A．40° B．20° C．10°4．奇思有60本课外书，比妙想少25％，妙想有多少本课外书？设妙想有x本课外书，下面列出的方程正确的是()．A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝605．从右面观察，看到的形状是相同图形的是（）A．①和② B．①和③ C．②和④6．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（）。A．削去部分的体积占圆柱的 B．圆锥的体积占圆柱的C．削去部分的体积是圆锥的2倍 D．圆锥的体积占削去部分的7．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）。A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形8．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（）。A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高9．如果平行四边形的底与高都增加10%，那么新平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加（）．A．20% B．21% C．22%二、填空题10．在括号里填上适当的数。9020立方厘米＝（______）升时＝（______）分平方米＝（______）平方厘米4.07立方米＝（______）立方米（______）立方分米11．＝9∶（）＝0.375＝（）%。12．已知a÷b=5，那么a、b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）．13．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，新图形的长是（________）厘米，新图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。14．若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（________）。15．一张精密零件图纸的比例尺是8∶1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是（________）厘米。16．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．17．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委1234567打分92909588859790去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是_____分．18．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距（________）千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是（________）厘米。19．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.三、解答题20．直接写出得数：21．能简算的要简算。（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4（2）（3）22．解方程。（9分）5x－1.2＝7.8＝27∶8x＋60%x＝76.823．一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，需要多少钱？24．一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少钱？25．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？26．客车从地开往地，货车从地开往地，它们行驶的情况如图。（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？（2）货车每小时约行多少千米？（3）客车在距地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？（4）估一估：当货车到达地时，客车距地还有多少千米？按照它的行驶速度，到地还需多少小时？（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。27．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）28．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。A公司B公司八折促销每满200元优惠40元如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？29．有一组图形按下面规律排列。（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。【详解】根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。2．C解析：C【详解】略3．C解析：C【分析】根据直角三角形的两个锐角的度数比是1：8，知道直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，那最小的锐角占两个锐角和的，根据分数乘法的意义，列式解答即可。【详解】90×＝10°故答案为：C【点睛】弄清直角三角形的两个锐角之和是90°，找出数量关系，列式解答即可。4．B解析：B【详解】略5．B解析：B【详解】试题分析：分别得出各个图形从右面观察，看到的图形，再选择即可．解：①从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；②从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居中；③从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；④从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠右，看到的形状是相同图形的是①和③，故选B6．A解析：A【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的，据此解答。【详解】A．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1－＝。此说法错误；B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；C．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，÷＝2，即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确；D．÷＝，即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解题的关键。7．A解析：A【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。8．A解析：A【分析】假设原价是100元，提价后是原价的1＋25%，在此基础又降价20%，是提价后的1－20%，据此求出现价，与原价比较即可。【详解】假设原价是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100现在的价格与原价相同。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数复合应用题，本题两个百分率的单位“1”是不同的，提价是以原价为单位“1”，降价是以提价后为单位“1”。9．B解析：B【详解】略二、填空题10．02457500470【分析】立方厘米换算为升，9020除以进率1000；时换算为分，乘进率60；平方米换算为平方厘米，乘进率10000；4.07立方米＝4立方米＋0.07立方分米，立方米换算为立方分米，0.07乘进率1000。【详解】9020立方厘米＝（9.02）升时＝（45）分平方米＝（7500）平方厘米4.07立方米＝（4）立方米（70）立方分米【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。11．6；24；37.5【分析】根据小数化百分数的方法，将0.375的小数点向右移动两位，再加上百分号得37.5%；将0.375化为分数是，再根据分数的基本性质将的分子分母同时乘2得；根据分数的基本性质将的分子分母同时乘3得，再根据比与分数的关系得＝9∶24；据此解答。【详解】由分析可得：＝9∶24＝0.375＝37.5%【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。12．ba【详解】因为a÷b＝5，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小数b，最小公倍数是较大数a．13．855【分析】由题意可知，新图形的长相当于圆周长的一半，新图形比原来的圆的周长多了1条直径的长度，据此解答。【详解】（1）3.14×5÷2＝15.7÷2＝7.85（厘米）（2）新图形的周长比原来圆的周长增加了一条直径的长度，即5厘米。【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。14．12【分析】先统一比，以b为标准，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，将比统一成3，c跟着扩大相同的倍数，然后根据a、b、c的和是66，先求出一份数，用一份数×2就是a。【详解解析：12【分析】先统一比，以b为标准，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，将比统一成3，c跟着扩大相同的倍数，然后根据a、b、c的和是66，先求出一份数，用一份数×2就是a。【详解】a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，所以a∶b∶c＝2∶3∶666÷（2＋3＋6）＝66÷11＝66×2＝12故答案为：12【点睛】本题考查了按比例分配应用题，关键是利用两个比共有的b，将比进行统一。15．3【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】2.4÷＝0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。解析：3【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】2.4÷＝0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。16．100立方分米，15【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3解析：100立方分米，15【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．解：（1）5米=50分米，12÷（2×3）×50，=12÷6×50，=100（立方分米）；（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），=9÷3×5，=15（分钟）；答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟．故答案为100立方分米，15．点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．17．91【分析】根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．【详解】去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分解析：91【分析】根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．【详解】去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分）；答：张华的平均分是91分；故答案为91．【点睛】此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．18．9【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用解析：9【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。【详解】（1）（95＋85）×3=540（千米）（2）6000000厘米=60千米540÷60=9（厘米）【点睛】本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。19．【解析】【分析】铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。【详解】1×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故解析：【解析】【分析】铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。【详解】1×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故答案为：48。三、解答题20．210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【详解】小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的解析：210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【详解】小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。分数减法：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。小数乘法：①相同的数位对齐（小数点对齐）。②再按整数加减法的法则计算。③得数的小数点要和加数、被减数、减数的小数点对齐。【点睛】计算时要克服浮躁心理，不要以为题目简单一带而过而出错。21．12；；【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算即可；（2）根据乘法的分配律进行简算，能约分的进行约分即可；（3）在减号前加小括号，后面的加号要变成减号，异分母相加减时，要先通分再加减，解析：12；；【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算即可；（2）根据乘法的分配律进行简算，能约分的进行约分即可；（3）在减号前加小括号，后面的加号要变成减号，异分母相加减时，要先通分再加减，能约分的要进行约分。【详解】（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4＝2.87－0.87＋（5.6＋4.4）＝2＋10＝12（2）＝×（9－6）＝×3＝（3）＝－（－）＝－＝－＝【点睛】此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。22．x＝；x＝8.1；x＝48【详解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例解析：x＝；x＝8.1；x＝48【详解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例的方式求出未知数。23．2600元【详解】略解析：2600元【详解】略24．1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+解析：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+5×1.5%），据此用除法解答即可．【详解】（25﹣20）×1.5%=5×1.5%=0.075，1075÷（1+0.075）=1075÷1.075=1000（元）．答：该旅客的机票花了1000元钱．25．360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．解析：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．26．（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重解析：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；（2）观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程÷时间即可；（3）数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；（4）观察统计图，当货车到达地时，客车大约行驶了280千米，用总路程－已行驶距离即可，用剩余路程÷客车速度；（5）根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。【详解】（1）两车开出4.4小时后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：货车每小时约行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小时）100÷2＝50（千米/时）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/时）50＝50答：在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小时）答：客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小时）答：两车开出4小时后就能相遇。【点睛】本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势，本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。27．6ml>1500ml能达到【解析】【详解】略解析：6ml>1500ml能达到【解析】【详解】略28．A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。【分析】A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个20