2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析

2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题

（3月）

一、选一选（共10小题，共30分，每小题只有一个选项是正确的，没有选、多选、

选错都没有给分）

1.为了打击信息和反信息扰，邵阳移动公司从2017年9月到10月间，共拦截疑似电话呼叫1298

万次，1298万用科学记数法可表示为（）

A.1298xl04B.12.98xl06C.1.298xl07D.1.298xl03

2.气象台预报："本市明天降水概率是80%",但据，气象台预报的准确率仅为80%,则在此下,

本市明天降水的概率为（）

A.84%B.80%C.68%D.64%

3.已知关于x的方程x2-2x+3k=0有两个没有相等的实数根，则k的取值范围是（）

1111

A.k<-B.k>--C.kV-且rl厚0D.k>--且n

3333

k#0

4.二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围是（）

口

A.x<-lB.x>3C.-1<x<3D.x<—1或x

>3

5.菱形ABCD的对角线长分别为6和8,则菱形的面积为()

A.12,B.24C.36D.48

6.如图，△CM5绕点。逆时针旋转80°到△OC。的位置，已知nN08=45°，则乙40。等于

（）

D

（I'

0

A.55,B.45°C.4C)°D.35°

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7.如图，已知五边形ABCDE是O。的内接正五边形，且00的半径为1.则图中阴影部分的

面积是（）

8.观察图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第105个图形中所有点的个数为

A.1016个B.11025个C.11236个D.22249个

9.在口ABCD中，AC,BD是对角线，如果添加一个条件，即可推出口ABCD是矩形，那么这

个条件是（）

A.AB=BCB.AC=BDC.AC1BDD.AB1BD

10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-l,给出下列结果①b2>4ac；②abc

>0；③2a+b=0；④a+b+c>0；@a-b+c<0,则正确的结论是（）

A.①②③④B.②©©

C.②③④D.①④⑤

二、填空题（共6小题；共18分）

11.已知x=3.2,y=6.8,W!lx2+2xy+y2=.

2x-a<\

12.没有等式组<,的解集为-I<x<2,则2=,b=

x-2b>3

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t-a>01

13.若关于t的没有等式组｛,,“，恰有三个整数解，则关于x的函数y=-x-a的图像与

2t+l<44

3a+2

反比例函数y=^——的图像的公共点的个数为.

x

14.如图，AB为。。的直径，C为。。上一点，弦AD平分/BAC,交BC于点E,AB=10,AD=8,

则AE的长为.

is.计算：①"②JFTF③#7777④炉FT?:不，观察你计算的结果，用你

发现的规律直接写出下面式子的值J13+23+33+…+2+=

16.如图，已知象限内的图象是反比例函数y=工图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例

x

2

函数）=--图象的一个分支，在X轴上方有一条平行于x轴的直线1与它们分别交于点A、B,

X

过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,若四边形ACDB的周长为8且AB<AC,则点A

的坐标是

三、解答题（共7小题；共72分）

17.化简求值：（工+上_）一叶2,其中—

x—22—xx+1

5x+2y=1la+18

18.已知关于x、y的方程组［/…0的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

2x-3y=12a-8

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19.四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.

223

游戏规则

骷机抽取张卜片.记

F数字放"I,洗匀后再抽

张.将抽取的第张、第

张k片I.的数字分别”为

十位数字和个位数字,n

组成的府位数不超过32.

则小贝胜.反之小荷制.

(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率;

(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表

法或画树形图法说明理由.

20.在A/BC中，4c=/8=5,一边上高为3,求底边8C的长(注意：请画出图形).

21.如图，正方形48CD边长为3,连接4C,4E平分NC4D,交BC的延长线于点E,FA1AE,

交CB延长线于点F,则E/的长为

22.如图，已知aABC,AB=AC,将aABC沿边BC翻折，得到的△DBC与原^ABC拼成四边形

ABDC.求证：四边形ABDC是菱形.

D

23.如图，抛物线^="2+区+1点(2,6),且与直线y='x+l相交于A,8两点，点A在N

轴上，过点B作BC_Lx轴，垂足为点C(4,0).

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(2)若P是直线Z8上方该抛物线上的一个动点，过点P作轴于点。，交AB于点、E,

求线段PE的值；

(3)在(2)的条件下，设PC与43相交于点。，当线段PC与8E互相平分时，请求出点。

的坐标.

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2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题

（3月）

一、选一选（共10小题，共30分，每小题只有一个选项是正确的，没有选、多选、

选错都没有给分）

1.为了打击信息和反信息扰，邵阳移动公司从2017年9月到10月间，共拦截疑似电话呼叫1298

万次，1298万用科学记数法可表示为（）

A.1298xl04B.12.98xl06C.1.298xl07D.1.298xl03

【正确答案】C

【详解】分析：科学记数法的表示形式为axl（r的形式，其中上间<10,n为整数.确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值

>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数.

详解：将1298万用科学记数法表示为：1.298x107.

故选C.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中上间〈

10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.气象台预报："本市明天降水概率是80%”,但据，气象台预报的准确率仅为80%,则在此下，

本市明天降水的概率为（）

A.84%B.80%C.68%D.64%

【正确答案】D

【详解】分析：按照数学推理来看，应分为2步实验，气象台预报的准确率和下雨的可能性相

乘即为明天下雨的概率.

详解：由题意可得，

在此下.本市明天降水的概率为：80%x80%=0.64=64%,

故选D.

点睛：本题考查概率的定义，解题的关键是明确题意，会求相应的概率.

3.已知关于x的方程x2-2x+3k=0有两个没有相等的实数根，则k的取值范围是（）

1111

A.k<-B.k>--C.k<一r且lk#0D.k>--r且l

3333

k翔

【正确答案】A

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【详解】：方程x2-2x+3k=0有两个没有相等的实数根,

.,.△=4-12k>0,

解得：k<—.

3

故选A.

4.二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围是（）

B.x>3C.-l<x<3D.x<-l或x

>3

【正确答案】C

【分析】根据y<0,则函数图象在x轴的下方，所以找出函数图象在x轴下方的x的取值范围

即可.

【详解】由图象可知，当一l<x<3时，函数图象在x轴的下方，y<0,

故选C.

5.菱形ABCD的对角线长分别为6和8,则菱形的面积为（）

A.12,B.24C.36D.48

【正确答案】B

【详解】试题分析：因为菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，所以菱形ABCD的面积

=-x6x8=24,故选B.

2

考点：菱形的面积计算.

6.如图，AO/B绕点O逆时针旋转80。到AOC。的位置，已知405=45°，则乙1。。等于

（）

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D

A

A.55'B.45°C.40°D.35°

【正确答案】D

【详解】根据旋转的性质可知，。和B为对应点，NDOB为旋转角,即NQO8=80。，

所以NNOD=ZDOB-NN。8=80°-45°=35°.

故选：D.

7.如图，已知五边形ABCDE是。。的内接正五边形，且00的半径为1.则图中阴影部分的

面积是()

2

A.-7tB.—7(C.一n

553

【正确答案】B

【详解】分析：五边形ABCDE是。O的内接正五边形，推出==R=①，由此可

知SM=S1彩OAC・

详解：•••五边形ABCDE是00的内接正五边形，

-'-AE=AB=BC=CD>

易知AEOA当△AOB/Z\B()C且/XCOD,

...△AOE、AAOB.ABOC>ACOD的面积相等，

144•万2

二sM=S®)BOAC=---------------=一兀，

3605

故选B.

点睛：本题考查正多边形与圆、扇形的面积的计算，全等三角形的判定和性质等知识，解题的

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关键是学会把求没有规则图形的面积转化为求规则图形的面积.

8.观察图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第105个图形中所有点的个数为

S3

A.1016个C.U236个D.22249个

【正确答案】C

【详解】分析：观察没有难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数

的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解.

详解：第1个图形中点的个数为：1+3=4,

第2个图形中点的个数为：1+3+5=9,

第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16,

...9

1+2+1w+1

第n个图形中点的个数为：1+3+5+...+(2n+l)=(»)()=(n+])2.

2

当n=105时,(105+1)2=11236,

故选C.

点睛：本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关

键，还要注意求和公式的利用.

9.在DABCD中，AC,BD是对角线，如果添加一个条件，即可推出dABCD是矩形，那么这

个条件是()

A.AB=BCB.AC=BDC.AC1BDD.AB1BD

【正确答案】B

【详解】解：根据对角线相等的平行四边形是矩形的判定可知：

添加条件AC=BD,即可推出口ABCD是矩形.

故选：B.

10.已知二次函数产ax?+bx+c的图象如图，其对称轴x=-l,给出下列结果①b?>4ac；②abc

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>0；③2a+b=0；④a+b+c>0；©a-b+c<0>则正确的结论是()

A.①②③④B.②©©

C.②③④D.①④⑤

【正确答案】D

【详解】•抛物线与x轴有两个交点，，△点2-4ac>0,即b，>4ac,故①正确；

•抛物线对称轴为x=-2<0,与y轴交于负半轴，...ab〉。，cVO,abc<0,故②错误；

•抛物线对称轴为x=--1,；.2a-b=0,故③错误；

,当x=l时,y>0,即a+b+c>0,故④正确;

•当x=-l时，y<0,即a-b+c<0,故⑤正确；

正确的是①④⑤.

故选D.

二、填空题(共6小题；共18分)

11.己知x=3.2,y=6.8,J)l!|x2+2xy+y2=.

【正确答案】100

【详解】分析：原式利用完全平方公式变形，把x与y的值代入计算即可求出值.

详解：当x=3.2,y=6.8时,原式=(x+y)2=(3.2+6.8)^lOO.

故答案为100

点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

2x-a<\

12.没有等式组<的解集为-l<x<2,则2=,b=

x-2b>3

【正确答案】①.3②.-2

【详解】分析：先把a、b当作已知条件表示出没有等式组的解集，再与己知解集相比较即可得

出结论.

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2x-a<l(D

详解：〈

x—2b>3②'

由①得，x<———,由②得，x>3+2b,

2

故没有等式组的解集为：3+2b<x<—,

2

•••没有等式组的解集为

1+(2

.'.3+2b=-l,——=2,

2

:.a=3,b=-2.

故答案为3,・2.

点睛：本题考查的是解一元没有等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找

没有到”的原则是解答此题的关键.

t—a201

13.若关于t的没有等式组"।」恰有三个整数解，则关于x的函数y=—x-a的图像与

2t+l<44

3a+2

反比例函数y=---------的图像的公共点的个数为.

x

【正确答案】1或0.

t—a203

【详解】解关于t的没有等式组｛.t/得：a<t<-,

2t+l<42

・・•没有等式组恰有3个整数解，J-2<a<-1.

1

y=—x-a

J4

联立方程组｛，得：X?-4ax-12a-8=0.

3a+2

y=---------

x

△=16a?+48a+32=16(a+l)(a+2).

.•.当a=-l时，A=0,*2-42*-122-8=0有两个相等的实数根，即方程组有一解，关于x的

函数y=1x-a的图像与反比例函数y=电土工的图像有1个公共点.

4x

当-2VaV-l时，A<0,x2-4ax-12a-8=0没有实数根，即方程组无解，关于x的函数

y='x-a的图像与反比例函数y=电±2的图像没有公共点.

4x

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综上所述’关于X的函数y=(x-a的图像与反比例函数丫=等

的图像的公共点的个数为

1或0.

14.如图，AB为。。的直径，C为＜30上一点，弦AD平分NBAC,交BC于点E,AB=1O,AD=8,

则AE的长为.

【详解】分析：连接BD、CD,由勾股定理先求出BD的长，再利用△ABDs^BED,得出

—,可解得DE的长，由AE=AD-DE求解即可得出答案.

DBAD

详解：连接BD、CD,如图所示，

VAB为。O的直径,

/.ZADB=90°,

；•BD=ylAB2-AD2=7102-82=6，

「弦AD平分/BAC,

/.CD=BD=6,

AZCBD=ZDAB,

AAABD^ABED,

DEDBDE6

・・・——=——，即nn——=-,

DBAD68

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9

解得DE=—，

2

.97

..AE=AD-DE=8--.

22

7

故答案为一.

2

点睛：此题主要考查了三角形相似的判定和性质及圆周角定理，解答此题的关键是得出

△ABD^ABED.

IS.计算：①"②JF7F③JP7F7F④#77777^，观察你计算的结果，用你

发现的规律直接写出下面式子的值Jr+23+33+…+2+=

【正确答案】406

【详解】"=1;

②JF+23=3=1+2；

③Vl3+23+33=6=1+2+3；

④Vl3+23+33+43=10=1+2+3+4,

/.JF+23+33+43+...+283=l+2+3+4+...+28=14x29=406.

故答案为406.

16.如图，已知象限内的图象是反比例函数y=工图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例

X

2

函数y=—图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线1与它们分别交于点A、B,

x

过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,若四边形ACDB的周长为8且ABVAC,则点A

的坐标是

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【正确答案】（1/3，3）

【详解】点A在反比例函数尸"1/x"图象上，设A点坐标为（a,1/a）,

VAB平行于x轴，

...点B的纵坐标为1a,

而点B在反比例函数产"-2/"x图象上，

点的横坐标=-2xa=-2a,即B点坐标为（-2a,1/a）,

.,.AB=a-（-2a）=3a,AC="l/"a,

:四边形ABCD的周长为8,而四边形ABCD为矩形，

/.AB+AC=4,即3a+l/a=4,

整理得，3a2-4a+l=0>（3a-l）（a-1）=0）

.,.ai="l/3",a2=l,

而AB<AC,

/•a="l/3",

；.A点坐标为（1/3,3）.

三、解答题（共7小题；共72分）

17.化简求值：（士•+」—）+工±2,其中—

x—22—xx+1

【正确答案】V2

【详解】分析：原式括号中两项变形后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则

变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.

x2+4].x+2

详解:

x—22—xJx+1

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x24、x+2

=(z---------------)+------

x—2x—2x+1

(x+2)(x-2)x+1

x-2x+2

=x+l；

当乂=血-1时，原式=0-1+1=亚.

点睛：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母;

分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式.

5x+2y=lla+18

18-已知关于X、y的方程组/_3y“a-8的解满足x>°'y>°'求实数a的取值范围•

2

【正确答案】VaV2

3

【分析】先利用加减消元法求出x、y,然后列出没有等式组，再求出两个没有等式的解集，然

后求公共部分即可.

5x+2y=lla+18①

【详分解:

2x-3y=12a-8@

①x3得，15x=6y=33a+54③，

(2)x2得，4x-6y=24a-16④，

③+④得，19x=57a+38,解得x=3a+2.

把x=3a+2代入①得,5(3a+2)+2y=lla+18,解得y=-2a+4.

x=3a+2

・・・方程组的解是｛

y=-2a+4

2

3a+2>0a>——

Vx>0,y>0,{n{3

-2a+4>0c

a<2

2

；.a的取值范围是Va<2.

3

19.四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.

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2236

（游戏规则\

甑机抽取张卜片

卜数字放网，洗句后种抽

张.将抽取的第张、第

张一片上的数字分别作为

十位数字和个位数?;

组成的两位数不超过32,

则小贝胜，反之小晶胜.

y

（\1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表

法或画树形图法说明理由.

【正确答案】（1）P（抽到数字2）=；;（2）游戏没有公平图表见解析.

【详解】试题分析：（1）根据概率公式即可求解；

（2）利用列表法,求得小贝胜与小晶胜的概率，比较即可游戏是否公平.

21

试题解析：（1）P（抽到数字2）

42

（2）公平.

列表：

2236

2(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)

(2,2)(22)(2,3)(2,6)

29

3(3,2)(3,2)(3,3)(3,6)

6(6,2)(6,2)(6,3)(6,6)

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由上表可以看出,可能出现的结果共有16种，它们出现的可能性相同,所有的结果中，满足两位数

没有超过32的结果有10种.

所以P（小贝胜）=-5,P（小晶胜）=3|.所以游戏没有公平.

88

考点：游戏公平性.

20.在A/BC中，AC=AB=5,一边上高为3,求底边8c的长（注意：请画出图形）.

【正确答案】底边8c的长是8或何或3JT6

【分析】分情况，分为底边上的高，腰上的高（高在AABC的内部；高在AABC的外部）进行

讨论，根据勾股定理以及线段的和差即可求得底边BC的长.

【详解】①当底边8c边上的高为3时;如图1所示，

•:在△/CZ）中，AC=AB=5,AD—3,

:•CD=752-3?=4,

BC=2CD=8.

图1

②当腰上的高8。=3时，如图2所示，

则AD=yj52-32=4>

•••8=5-4=1,

•*-BC=y]BD2+CD2=回■

③当高在的外部时，如图3所示,

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在△88中，AB=AC=5,BD=3,

AD=y/52-32=4，

：.CD=4+5=9,

BC=V32+92=35/10，

综上所述，底边8c的长是8或J而或3Jid.

本题考查勾股定理，解题的关键是分情况讨论高，再进行计算.

21.如图，正方形边长为3,连接/C,/E平分NC/。，交8c的延长线于点E,FAA,AE,

交CB延长线于点尸，则EF的长为.

【正确答案】6,£

【分析】利用正方形的性质和勾股定理可得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得

ZCAE=ZE,易得CE=CA,由FA_LAE,可得NFAC=NF,易得CF=AC,可得EF的长.

【详解】解：•..四边形ABCD为正方形，且边长为3,

；.AC=30,

：AE平分NCAD,.".ZCAE=ZDAE,

：AD〃CE,.*.ZDAE=ZE,.-.ZCAE=ZE,CE=CA=3后，

VFA1AE,

.".ZFAC+ZCAE=90°,ZF+ZE=90°,

ZFAC=ZF,CF=AC=3五，

EF=CF+CE=372+3^2=672

22.如图，已知△ABC,AB=AC,将aABC沿边BC翻折，得到的aDBC与原△ABC拼成四边形

ABDC.求证：四边形ABDC是菱形.

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、,

D

【正确答案】见解析

【详解】【分析】由翻转变换的性质得到BA=BD,CA=CD,根据题意得至UAB=BD=DC=CA,

根据菱形的判定定理即可证明.

【详解】由翻转变换的性质可知，BA=BD,CA=CD,

VAB=AC,

/.AB=BD=DC=CA,

四边形ABDC是菱形.

本题考查的是翻转变换的性质、菱形的判定，掌握四条边相等的四边形是菱形是解题

的关键.

23.如图，抛物线y=ax2+bx+l点（2,6）,且与直线y=；x+1相交于A,8两点，点A在N

轴上，过点B作BCLx轴，垂足为点。（4,0）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若尸是直线上方该抛物线上的一个动点，过点P作PO_Lx轴于点。，交4B于点E,

求线段尸E的值；

（3）在（2）的条件下，设PC与43相交于点。，当线段尸。与8E互相平分时，请求出点。

的坐标.

2959711

【正确答案】（1）y=-x+-x+l;（2）PE值为4；（3）点Q的坐标为（一，一）或（一，—）.

22424

【分析】（1）利用直线解析式可求得B点坐标，再利用待定系数法可求得抛物线解析式;

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(2)设出P点坐标，则可表示出E点坐标，则可表示出PE的长，利用二次函数的性质可求得

PE的值；

(3)由条件可知四边形BCEP为平行四边形，可得BC=PE,则可求得P点坐标，利用中点坐

标可求得Q点坐标.

【详解】(1)：BCJ_x轴，垂足为点C(4,0),且点B在直线y=；x+l上，

...点B的坐标为(4,3),

抛物线y=ax2+bx+l点(2,6)和点B(4,3),

J4。+2b+1=6

・116a+4力+1=3'

。二一1

解得：1,9，

b=—

[2

二抛物线的解析式为y=--+1X+1;

91

(2)设动点P的坐标为(％,—X2+—x+1),则点E的坐标为(x,—x+1),

•・・PD_Lx轴于点D,且点P在直线AB上方，

.*.PE=PD-ED=-x2+|x+l-^x+lj=-x2+4x=-(x-2)2+4,

.,.当x=2时，PE的值为4；

(3)：PC与BE互相平分，

•••四边形BCEP为平行四边形，

；.PE=BC,

•••-x2+4x=3即X2—4X+3=0，

解得再=1,x2=3,

:点Q分别是PC,BE的中点，且点Q在直线y=；x+l上，

4+15

①当X=1即点E的横坐标为1时，点Q的横坐标为——=一，

22

15959

纵坐标为一x■1-1=—,则点Q的坐标为(一，—)；

22424

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4+37

②当x=3即点E的横坐标为3时，点Q的横坐标为——=一，

22

1711711

纵坐标为一x±+i=_,则点Q的坐标为（'，—）；

22424

59711

综上可知：点Q的坐标为（一，一）或（一，一）.

2424

本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的图象和性质、平行四边形的性质、

方程思想及分类讨论思想等知识.在（1）中求得B点坐标是解题的关键，在（2）中用P点坐

标表示出PE的长是解题的关键，在（3）中判断出四边形BCEP是平行四边形是解题的关键.

2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题

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（4月）

一、选一选：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.-」一的相反数是（）

2016

11

A.2016B.-2016C.-----D.------

20162016

2.下列各式化简后的结果为3起的是（）

A.76B.V12C.V18D.736

3.下列运算正确的是（）

A.2x+y=2xyB.x*2y2=2xy2C.2x-s-x2=2xD.4x-5x=-l

-x<3,

4.没有等式组'的解集在数轴上表示正确的是（）

2x-l<i3

A.4.B.二----匚C.r-rD.Fil

-302-302-30-302

5.下列判断错误的是（）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B,四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形

D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

6.小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动

员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71,这组数据的众数

和中位数分别为（）

A.67、68B.67、67C.68、68D.68、67

7.关于x的一元二次方程尔+6x+c=0（4丰0）的两根为演=1=-1那么下列结论一定

成立的是（）

A.b2-4ac>0B.b2-4ac=0C.b2-4ac<0D.

b2-4ac<0

8.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和没有可能是

（）

A.360°B.540°C,720°D,900°

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9.关于抛物线2x+l，下列说法错误的是（)

A.开口向上B.与x轴有交点

C.对称轴是直线x=lD.当x>l时，y随x的增大而减小

10.小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度,

如图，旗杆4的高度与拉绳尸8的长度相等，小明先将尸B拉到。8'的位置，测得

NP3'C=a（8'C为水平线），测角仪8O的高度为1米，则旗杆P/的高度为（）

C.-1—米1

B.————米D.

1-COSiZ1-sina1+cosa

米

二、填空题：本题共8小题，每小题4分.

11.将正比例函数y=2x的图象向左平移3个单位，所得的直线没有第一象限.

12.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为—

13.如图，AB//CD,CB平分/ACD,若/BCD=28。，则/A的度数为

14.某学习小组为了探究函数|x|的图象和性质，根据以往学习函数的，列表确定了该

函数图象上一些点的坐标，表格中的卬=____.

X.・・-2-1.5-1-0.500.511.52…

・・・・・・

y20.750-0.250-0.250m2

3

15.我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数了=--的图象上

x

有一些整点，请写出其中一个整点的坐标

16.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为.（结果保留n）

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俯视理

17.如图，四边形/BCD内接于。。，N8是。。的直径，过点C作。。的切线交力8的延长线

于点尸，若NP=40。，则N4)C=.

18.小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3

枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是.

枚.

三、解答题：本题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤

21.如图，在口/8CZ)中，AELBD于点、E，CFLBD于点、F,连接4F，CE.求证:

AF=CE.

22.在大课间中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并

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对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题:

分组频数频率

组(0<x<15)30.15

第二组(15)<30)6a

第三组(30夕＜45)70.35

第四组(45力＜60)b0.20

(1)频数分布表中h=,并将统计图补充完整;

(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能，够一分钟完成30或30次以上的女学

生有多少人？

(3)已知组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一

名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

23.初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.

(1)该班男生和女生各有多少人？

(2)学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能

加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数没有少于1460个，那么至

少需要派多少名男学生？

24.在中，4ff=15,8C=14,AC=13,求△4SC的面积.

某学习小组合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.

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BD

25.如图，顶点为A(73.1)的抛物线坐标原点O,与x轴交于点B.

(1)求抛物线对应的二次函数的表达式；

(2)过B作OA的平行线交y轴于点C,交抛物线于点D,求证：AOCD之△OAB：

(3)在x轴上找一点P,使得4PCD的周长最小，求出P点的坐标.

26.如图①，在ZU8C中，ZACB=90°,NB=30。，AC=\,。为48的中点,EF为MCD的中位

线，四边形EFGH为△4。的内接矩形(矩形的四个顶点均在A/CD的边上).

(1)计算矩形EFG”的面积；

(2)将矩形E尸G”沿向右平移，尸落在BC上时停止移动.在平移过程中，当矩形与ACB。

重叠部分的面积为立时，求矩形平移的距离；

16

(3)如图③，将(2)中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形&月回回，将矩形用耳绕G|

点按顺时针方向旋转，当，I落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形外巴5”2,设旋

转角为a，求cose的值.

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2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题

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（4月）

一、选一选：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.-」一的相反数是（）

2016

11

A.2016B.-2016C.---------D.----------

20162016

【正确答案】C

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.

【详解】的相反数是-（--匚）=1

201620162016

故答案是：C.

此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键.

2.下列各式化简后的结果为3a的是（）

A.V6B.V12C.V18D.A

【正确答案】C

【详解】A、没有能化简；B、V12=273）故错误；C、718=372）故正确；D、病=6,

故错误；

故选C.

点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.

3.下列运算正确的是（）

A.2x+y=2xyB.x*2y2=2xy2C.2x4-x2=2xD.4x-5x=-l

【正确答案】B

【详解