2022年数学(百色专用)一轮复习限时训练16三角形与全等三角形

限时训练16三角形与全等三角形(时间：45分钟)1．(2021·宜宾中考)若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(C)A．1B．2C．4D．82．不一定在三角形内部的线段是(C)A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线3．(2021·梧州中考)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于(A)A．32°B．36°C．40°D．128°4．(源于沪科八上P111)如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是(B)A．0.5B．1C．1.5D．2eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第4题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5题图）))5．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE等于(B)A．1B．2C．3D．46．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边的长为(B)A．4B．5C．6D．77．(2021·重庆中考A卷)如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是(C)A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．AC∥FDeq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8题图）))8．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是__56°__.9．已知a，b，c是△ABC三边的长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝__7__．10．(源于沪科八上P107)如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：__AB＝DE(答案不唯一)__，使得△ABC≌△DEC．11．如图，AE和BD相交于点C，∠A＝∠E，AC＝EC．求证：△ABC≌△EDC．证明：在△ABC和△EDC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠E，AC＝EC，∠ACB＝∠ECD，))∴△ABC≌△EDC(ASA)．12．(2021·衡阳中考)如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵AC∥DF，BC∥EF，∴∠A＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠FDE，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，))∴△ABC≌△DEF(ASA).13．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC，DB相交于点O.求证：OB＝OC．证明：∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABC，△DCB都是直角三角形．∵AC＝DB，BC＝CB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).∴∠OBC＝∠OCB.∴OB＝OC．14．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.(1)求证：AB＝CD；(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．(1)证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C．在△ABE和△DCF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，∠B＝∠C，AE＝DF，))∴△ABE≌△DCF(AAS).∴AB＝CD；(2)解：由(1)得AB＝CD，∵∠B＝40°，∴∠C＝∠B＝40°.∵AB＝CF，∴CF＝CD.∴∠D＝∠CFD＝eq\f(1,2)(180°－40°)＝70°.15．(源于沪科八上P109)如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，点F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为(B)A．3B．4C．5D．6eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第15题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第16题图）))16．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，点E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝8，BF＝6，AD＝10，则EF的长为(A)A．4B．eq\f(7,2)C．3D．eq\f(5,2)17．(2019·百色适应性演练)如图，在平行四边形ABCD中，AF，CE分别为∠BAD和∠BCD的平分线．(1)求证：△DAF≌△BCE；(2)若∠B＝120°，求eq\f(BE,CE)的值．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠D＝∠B，∠BAD＝∠BCD.∵AF，CE分别为∠BAD和∠BCD的平分线，∴∠BAF＝∠DAF＝∠BCE＝∠DCE.在△DAF和△BCE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠D＝∠B，AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，))∴△DAF≌△BCE(ASA)；(2)解：过点C作CG⊥AB的延长线于点G.∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠BEC＝∠BCE.∴BC＝BE.∵∠ABC＝120°，∴∠BCE＝∠BEC＝30°，∠CBG＝60°.∴CE＝2CG，BC＝eq\f(CG,sin60°)＝eq\f(2,\r(3))CG.∴eq\f(BE,CE)＝eq\f(BC,CE)＝eq\f(\r(3),3).18．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，连接AE，过点B作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证：AE＝BF；(2)若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°.∴∠BAE＋∠AEB＝90°.∵BH⊥AE，∴∠BHE＝90°.∴∠AEB＋∠EBH＝90°.∴∠BAE＝∠EBH.在△ABE和△BCF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAE＝∠CBF，AB＝BC，∠ABE＝∠BCF，))∴△ABE≌△BCF(A