2024版高考物理一轮总复习专题三牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题提能演练

第2讲牛顿第二定律、两类动力学问题知识巩固练1.昆虫沫蝉跳跃的高度可达0.7m，而其身体长度仅有几毫米，跳跃能力远远超过了人们先前所认为的昆虫界的“跳高冠军”——跳蚤.已知沫蝉起跳时，平均加速度可达3.8km/s2，则沫蝉起跳时对地面的平均压力大小与其受到的重力大小的比约为(g取10m/s2)()A.4∶1 B.38∶1C.381∶1 D..3800∶1【答案】C【解析】沫蝉起跳时，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma，解得地面对沫蝉的支持力大小FN＝381mg，由牛顿第三定律可知，它对地面的压力大小FN'＝FN＝381mg，则FN'∶G＝381∶1，C正确.2.如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点.若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子在竖直方向分运动的加速度大小()A.O点最大B.P点最大C.Q点最大D.整个运动过程保持不变【答案】A【解析】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大.开始上升时与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力在竖直方向的分力最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大，故选A.3.一质量为m的乘客站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为a0的加速度加速上行，如图所示.重力加速度大小为g.该过程中，乘客对踏板的压力大小为()A.mg B.ma0sinθC.mg+ma0sinθ D..mg－ma0sinθ【答案】C4.一质量为m的物块在倾角为θ的足够长的固定斜面上匀减速下滑.现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块减速为零的时间将()A.变长 B.变短C.不变 D..不能确定【答案】B5.中国载人深潜器“蛟龙”号7000m级海试中下潜深度达7062m，再创中国载人深潜纪录.设潜水器在下潜或上升的过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，已知海水浮力大小为F，设海水阻力与潜水器的速率成正比.当潜水器的总质量为m时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上浮，则需要抛弃物体的质量为(重力加速度为g)()A.2Fg－m C.m－Fg D..2m－【答案】B6.(多选)如图，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为θ.设重力加速度为g，下列正确的是()A.剪断弹簧OA瞬间，小球的加速度大小为g，方向竖直向下B.剪断弹簧OA瞬间，小球的加速度大小为gcosθ，方向与竖直方向成C.剪断OB绳瞬间，小球的加速度大小为gsinθ，方向与OA垂直斜向左下D.剪断OB绳瞬间，小球的加速度大小为gtanθ，方向水平向左【答案】AD【解析】剪断弹簧OA瞬间，绳的拉力变为零，小球只受重力，由牛顿第二定律得a＝g，方向竖直向下，故A正确，B错误；以球为研究对象，由平衡条件得FOB－FOAsinθ＝0，FOAcosθ－mg＝0，联立解得FOB＝mgtanθ.剪断轻绳OB瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得a＝mgtanθm＝gtanθ，方向水平向左，故C错误，D综合提升练7.一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶.在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定.上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时()A.A对C的支持力变大B.B对C的支持力不变C.当向左的加速度达到32g时，C将脱离D.当向左的加速度达到33g时，C将脱离【答案】D【解析】对C进行受力分析，如图所示.设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sinθ＝R2R＝12，所以θ＝30°；同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°.原来C处于静止状态，根据平衡条件可得NBsin30°＝NAsin30°；令C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有NB'sin30°－NA'sin30°＝ma，可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，故A、B错误；当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得mgtan30°＝ma，解得a＝33g，8.(2022年海南模拟)(多选)如图所示，铁球A、B的质量分别为2m、m，它们之间由轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，用细绳OA将它们按图示悬于天花板上，整个系统静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A.静止时弹簧的伸长量为mgB.烧断细绳OA的瞬间，铁球A和铁球B以相同的加速度g做自由落体运动C.烧断细绳OA的瞬间，铁球A的加速度大小为1.5gD.烧断细绳OA的瞬间，铁球B的加速度大小为g【答案】AC【解析】静止时，对小球B由平衡条件可得k·Δx＝mg，解得Δx＝mgk，A正确；静止时，对A、B组成的系统由平衡条件可知细绳OA的拉力为3mg，烧断细绳OA的瞬间，弹簧的弹力不变，故B球加速度为零，对A球由受力分析可得a＝3mg2m＝1.5g，C正确，B9.(2022年汕头模拟)一餐厅推出了一款智能送餐机器人进行送餐(如图甲).该款机器人的最大运行速度为4m/s，加速度大小在1m/s2≤a≤3m/s2范围内可调节，要求：送餐过程托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，机器人到达餐桌时速度刚好为0.现把送餐过程简化为如图的直线情境图(如图乙)，已知机器人恰好以最大运行速度v＝4m/s通过O处，O与餐桌A相距x0＝6m，餐桌A和餐桌F相距L＝16m，机器人、餐桌都能看成质点，送餐使用的菜碟与托盘之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.(1)在某次从O到餐桌A的过程中，机器人从O开始匀减速恰好到A停下，求机器人在此过程加速度a的大小.(2)完成(1)问中的送餐任务后，机器人马上从A继续送餐到F，若要求以最短时间从A送餐到F，求机器人运行的最大加速度am和加速过程通过的位移x加.解：(1)从O点到A点，由运动公式