立足单元整体设计落实数学核心素养 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选立足单元整体设计 落实数学核心素养摘要：在“三新”背景下，立足于单元整体设计，以“椭圆的定义”教学设计为例，探讨如何实现“数学文化引路、核心素养导航、整体设计定位”三位一体的大单元教学设计策略，真正发展学生数学核心素养。关键词：“三新”；数学核心素养；大单元整体设计；椭圆的定义2020年秋季安徽省全省高一年级全面推广新课程、使用新教材，而2021年9月入学的高一新生正式进入“3+1+2”的新高考模式，不再文理分科，无疑给高中数学教学整体设计课堂教学，统筹把握教学过程，使每一教学环节都在整体设计的框架下进行，促进学生数学核心素养的发展。心素养的单元教学设计，如何进行基于核心素养的数学大单元教学。一、教学内容解析“椭圆及其标准方程”第一课时。与老版教材不同的是，新教材将“椭圆的标准方程”放置在第二课时，本节主要内容是章引言以及椭圆的定义。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文统称《课标》）中，何单元教学中，都是运用坐标法研究几何问题：首先研究直线、圆、圆锥曲线的几何析思想，贯穿了这一主题研究的始终。也为后续双曲线、抛物线的学习提供研究思路和类比基础，建立了学习与研究的范式，积累了有益的数学基本活动经验。12022年安徽省中小学教育教学论文评选二、学情分析力，归纳概括能力显著提高。是怎么产生的？怎么想到两个定点的？的几何特征，学生没有方向：为什么要这样定义圆锥曲线呢?这些疑惑，都源于教学中对椭圆知识发生过程的忽略。三、教学目标、重难点分析下教学目标：1.通过阅读教材P45章首语和观看微课，了解圆锥曲线的背景和圆锥曲线定义的发的主要内容。抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义，提升学生的直观想象、数学抽象的核心素养。合思想，提升逻辑推理、直观想象的核心素养。同时，设置本节课的教学重难点如下：1.教学重点：①椭圆的定义；②椭圆的对称性2.教学难点：椭圆定义的生成过程。四、课堂教学实录（一）阅读章首了解曲线本节课由数学阅读开始。学生阅读教材P4522022年安徽省中小学教育教学论文评选线？师生活动1：教师利用GeoGebra感受不同的截线情况，了解圆锥曲线的由来。教师指出本章将对椭圆，抛物线，双曲线这三类圆锥曲线进行系统的学习。教师展示微课：来自三维空间的二维曲线---圆锥曲线的发展简史，介绍椭圆定义的发展历程。下一步“画椭圆”好作知识铺垫，将数学的“史学静态”转化为“教育动态”。（二）体验生活初识椭圆师生活动2：形状的例子吗？特点的曲线是椭圆呢？学眼光去观察世界的能力。同时教师也自然的引出了课题。（三）数学实验认知椭圆此时教师引导：我们如何学习椭圆呢？首先回顾：研究圆的路径是什么？师生活动3：学生回答，教师归纳：数学实验→概念抽象→几何性质。[设计意图]通过回顾圆的学习历程，给学生提供类比的知识基础。呢?师生活动绳，两个图钉。小组合作按照以下步骤操作：①实验1：尖，画出的轨迹是什么曲线？结论：大家画出的曲线是圆。提出问题：我们是如何定义圆的？教师引导：结合刚才微课中的丹德林双球模型，进行实验2。②实验2：将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点F1、F2上，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？32022年安徽省中小学教育教学论文评选此时提出问题：当绳长大于F1和F2的距离时，笔尖（动点）轨迹就是一个椭圆。在运动过程中，动点始终满足什么条件不变呢？教师借助GeoGebra软件动态模拟实验的绘图过程。同时启发学生发现绳长一样而短，是否会对椭圆的形状产生影响，让学生课下继续尝试。[设计意图]本环节为本节课中的重点环节，注重学生从数学实验中获得数学经验。铺垫；最后，在以上发现的前提下，再次让学生思考画图过程中动点满足的数量关系，从中抽象概括出椭圆的本质特征，并类比圆的定义自主总结出椭圆的定义，突破难点。（四）抽象概括思辨椭圆动态演示，你能类比圆的定义，给椭圆下个定义吗？师生活动5：学生总结，教师补充并板书.F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。同时指出类比圆的半径r,我们将这里的常数记为下节课具体介绍。学会用数学语言去表达世界的能力，发展学生直观想象、数学抽象、逻辑推理等素养。师生活动2a为什么要大于焦距|F1F2|？安排实验3，提醒学生做“否则如何”的思考。实验3：将两个端点的距离继续拉远，直到把细绳拉直，画出的图形还是椭圆吗？若绳长小于两端点间的距离，又有什么样的结果呢？[设计意图]通过改变两图钉间距离，动点轨迹随之变化，加深对椭圆定义的理解，让学生体会由图形变换所带来的数学美，培养其思维的严谨性。此可以得到哪些结论？42022年安徽省中小学教育教学论文评选足这样特征的点P，一定在椭圆上。意识，也为接下来证明对称性提供思路。（五）感知对称理解椭圆研究一个图形少不了要探究图形的性质，根据刚才的画图过程以及画出的椭圆，教师提出问题：你认为椭圆具有什么性质？述对称性。教师追问：如何证明椭圆关于直线或者点对称？师生活动7：师生共同指出曲线是由点构成的，证明椭圆关于直线或者点对称，只需要证明椭圆上的任意一点关于直线或者点的对称点仍然在椭圆上。例1设椭圆上任意一P点,证明：P点关于直线F1F2的对称点P1仍然在椭圆上。师生活动Geogebra种对称的证明学生课后完成。同时教师指出后续学习中还会从代数角度再次给予证明。F1F2和线段F1F2的垂直平分线都是它的对称轴，椭圆也是中心对称图形，线段F1F2的中点是它的对称中心。b的引入以及椭圆的标准方程的建系方式提供对定义的理解。（六）数学建模应用椭圆例2：已知△ABC的周长为10，且|BC|=4，则△ABC的顶点A的轨迹是什么？并说明理由。F1,F2的距离是6，动点P到两定点距离之和为6，那么动点P的轨迹是什么？理素养，提升学生用数学的思维思考世界的能力。52022年安徽省中小学教育教学论文评选（七）自主回顾小结椭圆回顾本节课的学习，你收获了哪些知识？师生活动9：学生自主发言，教师适当追问，在这个过程中启发学生关注到研究方法和思想。[设计意图]通过小结，加深学生对本节知识的整体认识，培养学生反思总结能力，提高学生概括能力。（八）分层作业布置1.必做题：教材第47页练习第二题。平面解析几何发展的过程、重要成果、主要人物、关键事件及其对人类文明的贡献。3.思考题：梳理圆的标准方程的推导过程，类比思考如何求出椭圆的标准方程？补教学中的不足，同时为后续学习做好铺垫。学生掌握圆锥曲线的研究范式，领悟数学的本质。总之，高中数学教学的设计，要充分建立在学科特点基础上，整体把握教学内容