突破一图像问题（原卷版）

突破一、图像问题运动学图像问题高考试题中常涉及的运动学图像有三种，分别是x­t图像、v­t图像、a­t图像，由图像分析计算物体运动的位移、速度、加速度、间距变化及追及相遇问题。【例题】淮北车手王克在全国摩托车越野锦标赛六盘水站中获青少年组第一名。某段时间他和另一名车手在两条平行的直车道上行驶。时两车在同一计时线处。它们在四次比赛中的图像如图所示。下列说法正确的是（）A．甲图对应的比赛中，10s时刻b车追上a车B．乙图对应的比赛中，b车和a车之间的距离一直不变C．丙图对应的比赛中，两车出发后相遇两次D．丁图对应的比赛中，两车出发后a车追不上b车【总结归纳】读懂图像三步走第一步：关注横、纵坐标(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。(3)坐标轴物理量的单位不能忽视。第二步：理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个物理量。如v­t图像中的面积，表示位移。(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。第三步：分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点。(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值。【分类训练】类型1x­t图像问题1、甲、乙两物体沿同一直线运动，运动的位移—时间（x—t图）如图所示，则在x该运动过程中（）A．甲物体运动的速度大小先增大后减小B．0~时间内，两物体的平均速度相同C．0~时间内，两物体没有速度相同的时刻D．0~时间内，两物体的平均速度相同类型2v­t图像问题2、一运动员将静止的足球沿边线向前踢出，足球获得12m/s的初速度，同时该运动员沿边线向前追赶足球，它们的速度v随时间t的变化规律如图所示。已知足球停下时该运动员刚好追上足球，则足球的加速度大小与运动员加速阶段的加速度大小之比为（）A．4:3 B．3:4 C．4:5 D．7:9类型3a­t图像问题3、（）一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（）A．0~6s内质点的速度一直在增大B．3s~9s内质点做匀变速直线运动C．质点在3s末的速度等于在9s末的速度D．质点在0~3s内的位移与0~9s内的位移相同动力学图像问题高考试题中涉及的动力学图像有v­t图像、a­t图像、F­t图像、a­F图像等，主要考查学生读图、用图的能力。【例题】如图（a），足够长的水平桌面上，P点左边光滑，右边粗糙。物块A在恒力F的拉动下从桌面左端开始运动，其图如图（b）所示，已知A的质量m=1kg，重力加速度g取10m/s2，求：（1）0~2s和2~4s物块A的加速度大小；（2）F的大小；（3）物块A所受摩擦力f的大小。【总结归纳】图像问题的求解思路【分类训练】类型1F­t图像问题1、一个静止的质点，在0~4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点（）A．第2s末速度改变方向B．第2s末位移改变方向C．在0至4s内平均速度为0D．第4s内速度与加速度方向相反类型2a­F图像问题2、“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图（a）所示，通过改变悬挂的重物，多次测量，可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条aF图线，如图（b）所示。王铭同学做实验时，下列说法正确的是（）A．重物的质量应远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量MB．重物的质量可以不必远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量MC．力传感器的拉力大小等于重物的重力大小功能关系与问题【例题】某同学闲暇时将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图所示，当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的图像如图所示（到部分为直线）不计其受到的阻力，则上升过程中下列判断正确的是（）A．弹簧笔机械能守恒 B．O到之间弹簧弹性势能全部转化为动能C．到之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小 D．弹簧原长为1．如图甲所示，在光滑的水平面上有一质量为2kg的物块，在水平变力F作用下从坐标原点处，沿x轴正方向由静止开始做直线运动，力F随位移x的变化情况如图乙所示。则物块运动到x=8m处时，速度大小为（）A．2m/s B．m/s C．m/s D．4m/s2．如图，倾角37°的传送带以速度顺时针运转，两传动轮之间的距离足够长，质量的滑块从左侧底端以一定速度滑上传送带，滑块在传送带上运动的图像如图所示，，，。则（）A．0~4s，传送带对滑块的摩擦力始终做负功B．0~4s，滑块的重力势能增加了200JC．0~4s，滑块的机械能增加了128JD．0~4s，滑块与传送带间因摩擦而产生的热量为30J电场中的图像【例题】沿着x轴的一电场的图像如图甲所示，沿着x轴的另一电场的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（）A．甲图中，至电场的方向沿着x轴的负方向B．甲图中，O至电场强度的大小为C．乙图中，O至电场的方向沿着x轴的负方向，至电场的方向沿着x轴的正方向D．乙图中，坐标原点O处与处之间的电势差为【总结归纳】(1)不同的图像对应不同的物理意义，解此类问题时要关注图像横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义。(2)注意分析图像的形状、斜率、截距和面积表示的信息。如φ­x图像斜率表示电场强度，E­x图像与x轴所围面积表示电势差，Ep­x图像的斜率表示电场力等。类型1电场中的v­t图像1、如图甲所示，一绝缘的圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套有带正电的小球。时刻把小球从a点由静止释放后，小球沿细杆运动经过b、c两点，小球运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（）A．小球从a点运动到b点的过程中电势能增大B．圆环在圆心处产生的电场强度不为0C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．a、b两点电势差小于b、c两点电势差类型2电场中的φ­x图像2．如图所示，在某两个点电荷产生的电场中，某个区域x轴上电势随x变化的图像，规定无限远处电势为零，一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动（粒子只在x轴上运动），则下列说法正确的是（

）A．两个场源点电荷一定为等量的异种电荷B．粒子在段过程中电势能增加C．粒子在处电势能最大D．段带电粒子受到的电场力先增大后减小类型3电场中的Ep­x图像3、一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随x变化的关系如图所示，其中O～x2段是关于直线x=x1对称的曲线。x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（）A．x1处电场强度最大B．x2～x3段场强随x增大而增大C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3D．粒子在0～x2段加速度先减小后增大，x2～x3段加速度恒定恒定电流中的图像问题恒定电流中的图像主要是指电阻的U­I图像和电源的U­I图像，该类试题多为两种图像相结合的方式呈现，难度中等。【例题】某同学在一次实验中描绘出三个电阻的UI图像如图所示，下列关于三个电阻的说法中正确的是（）A．B．将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为1∶2∶4C．将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为1∶2∶4D．将三个电阻并联，电路中的总电阻为【总结归纳】(1)注意区别电源的U­I图像和电阻的U­I图像。(2)两图像斜率的物理意义不同，电源U­I图像图线斜率的绝对值表示电源内阻大小，电阻U­I图像图线为直线时斜率大小表示电阻的大小。(3)坐标U和I的乘积的物理意义不同，分别表示电源输出功率、该电阻消耗功率。(4)坐标U和I的比值的物理意义不同，分别表示外电路总电阻大小、该电阻大小。1．两根材料相同且粗细均匀的金属丝1、2的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是（）A．两金属丝的阻值R1>R2B．如两根金属丝的长度相同，则金属丝2较粗C．如两根金属丝的粗细相同，则金属丝2较长D．图线表示的金属丝的电阻与电压成正比2．一特殊滑动变阻器的结构示意图如图甲所示，其主体为两段长度相同、材料相同的圆柱形导体拼接成的电阻，滑片可以自由滑动，、间的电阻与、间的距离的关系如图乙所示，则左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为（）A． B． C． D．3．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，图线上过A点的切线交I轴于C点，则下列说法中正确的是（

）B．加12V电压时，导体的电阻约是24ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像种类较多，有B­t、Φ­t、E­t、i­t图像等，题型以选择题为主，难度中等。【例题】如图所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一金属棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图所示，取向右为正方向，则外力随时间变化图像为（

）

B．

C．

D．

【总结归纳】1．解决电磁感应图像问题的三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向。(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应。(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应。2．常用解决电磁感应图像问题的两种方法(1)排除法；(2)函数法。类型1动生图像问题1、如图所示。MNPQ是菱形区域，MP长为2L，QN长为L，在其由对角线QN划分的两个三角形区城内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与QN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t=0时左边框与P点重合，则导线框穿过磁场区域的过程中。下列it图像正确的是（）A．

B．

C．

D．

类型2感生图像问题2、如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流逆时针方向（从上往下看）为正方向，磁场向上为正方向。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，导体环中感应电流随时间变化的图像可能正确的是（）A． B．C． D．一、单选题1．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其图像如图所示，粒子在时刻运动到B点，时刻运动到C点，下列判断正确的是（）A．A，B，C三点的电势关系为B．A，B，C三点场强大小关系为C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先减少后增加D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功2．A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，图示为两球碰撞前后的位移时间图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移时间图线。若A球质量，则由图可知下列结论正确的是（）A．B的质量为B．A、B碰撞前的总动量为C．碰撞过程中A对B所施加的冲量为D．碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的动能为3．如图为某物体做直线运动的速度时间图像，由图像可知（）A．第3s末物体离出发点最远B．第1s末与第5s末加速度方向相同C．前2s的加速度大于后4s的加速度4．如图a所示，小物体从竖直弹簧上方高地高h处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，小物体质量为m，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（）A．小物体下降至高度h3时，弹簧恢复原长B．小物体下落至高度h5时，它的加速度最大C．小物体处于高度h2和h4时，弹簧的弹性势能相等D．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的弹力做功mg(h1h5)5．折返跑可以锻炼爆发力，即在相隔一定距离的两个标志物之间，从起点开始跑至终点，用脚或用手碰到标志物后立即转身（无需绕过标志物）跑回起点，循环进行。一次体育课上，小明同学在时从起点开始跑，时跑回到起点，图像如图所示。若将小明同学视为质点，下列判断正确的是（）A．时，小明同学的运动方向发生变化B．小明同学减速运动的时间间隔为C．图中与的大小关系为D．与的时间内，加速度大小之比为1：26．如图所示，abcd是一个由粗细均匀的同种材料制成、边长为的正方形闭合线框，以恒定的速度沿轴正方向在纸面内运动，并穿过一宽度为、方向垂直纸面向里、大小为的匀强磁场区域，线框ab边距磁场左边界为时开始计时。下列选项分别为磁场对线框的作用力（以轴正方向为正）、ab两点间的电势差、线框中的感应电流i（以顺时针方向为正）及线框的焦耳热随时间的变化图像，其中可能正确的是（

）A．

B．

C．

D．

7．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后立即关闭发动机直到停止，其图像如图所示。设汽车牵引力F的做功为，F的冲量大小为；克服摩擦力做的功为，的冲量大小为，则（）A． B．C． D．8．如图所示，一边长为L的正方形导线框，匀速穿过宽为2L、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域。线框刚进入磁场的时刻记为时刻，则下列图像能正确反映线框中的感应电流i随时间t变化规律的是（规定线框中的电流沿逆时针方向为正）（）A．

B．

C．

D．

9．小明同学要研究小灯泡的电阻随电压变化的规律，通过实验作出了小灯泡的图像如图所示。已知待测小灯泡的额定电压为，则小灯泡正常工作时的电阻约为（

）A． B． C． D．10．预碰撞安全系统能自动探测前方障碍物，测算出发生碰撞的可能性，若系统判断碰撞不可避免，则会预先收紧前座安全带、启动刹车来最大限度地减轻损伤。某新型赛车进行自动刹车性能测试的运动学图像如图所示，已知汽车在平直路面上行驶，从发现问题开始计时，经0.1s反应时间后开始采取制动措施，之后做匀减速直线运动直到停止，则以下说法正确的是（）A．汽车运动的最后5m内平均速度大小为B．时，汽车停止运动C．汽车初速度大小为40m/sD．汽车减速时的加速度大小为11．如图所示，某电源路端电压U与电流I的关系图像，下列说法中正确的是（） B．电源的内阻为12．在如图所示的图像中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线为某一小灯泡的伏安特性曲线，曲线与直线的交点坐标为，该点的切线与横轴