2020-2021学年湖南省永州市祁阳县八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．一个多边形为六边形，则它的内角和为（）A．1080° B．900° C．720° D．540°3．已知A和B两点的坐标分别是（1，3）和（1，﹣3），则（）A．点A和B关于x轴对称 B．点A和B关于y轴对称 C．点A和B关于原点对称 D．以上说法都不对4．如图，∠C＝90°，AD＝13，CD＝4．若∠ABD＝90°，则AB的长为（）A．10 B．13 C．8 D．125．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图（）A．抽样的学生共50人 B．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右 C．估计优秀率（80分以上为优秀）在18%左右 D．60.5～70.5这一分数段的频数为106．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB垂足为E（）A．6 B．7 C．8 D．67．已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，则k（）A．﹣1，﹣2 B．1，2 C．﹣2，﹣1 D．2，18．如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，折痕为GH，若BE：EC＝2：1（）A． B． C．3 D．3.59．如图，直线y＝kx+b与y轴交于点（0，4），与x轴交于点（a，0），k的取值范围是（）A．﹣2≤k＜0 B．2≤k≤4 C．k≥2 D．k≥410．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中中间一张正方形纸片的面积为c，另两张直角三角形纸片的面积都为a，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4b B．4a C．4a+c D．3a+4c二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分请将答案填在答题卡的答案栏内）11．函数y＝中自变量x的取值范围是．12．如图，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，EF，DF．若△DEF的周长为3．13．在平面直角坐标系中，点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，则点M的坐标是．14．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，则菱形ABCD的周长等于．15．已知一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣2图象不经过第二象限，求m的取值范围是．16．如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，点E是CD的中点，BD＝6．17．直线y＝2x+3与坐标轴围成的三角形的面积为．18．如图，已知直线I的解析式为y＝2x．分别过x轴上的点A1（1，0），A2（2，0），A3（3，0），…，An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于B1，B2，B3，…，Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1，四边形A2A3B3B2，…，四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积依次设为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn＝．三、解答题（本大题共8小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知：如图AB，CD相交于点O，AC＝BD，求证：∠CAD＝∠BDA．20．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标：（2）求△ABC的面积．21．如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，垂足为点E，F，连接AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形．22．在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A．科普类30NB．文学类2525%C．艺术类M20%D．其它类2525%（1）统计表中的m＝，n＝；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，使AF＝DC连接BF交AD于点E，连接CF．（1）若AF＝AD，试求AC与AB的位置关系；（2）若AD＝10，求AE的长．24．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元），问：（1）求一次函数解析式（2）旅客可携带的免费行李的最大质量是多少kg？25．如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，运动到点A即停止；同时点N从点D出发向点C运动，运动到点C即停止，N的速度都是2cm/s．连结MN，AN，N运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，四边形BMNC是矩形；（2）当t为何值时，四边形ANCM是菱形；（3）在（2）的条件下，菱形ANCM的面积为．26．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：在下列四边形中，①正方形；②矩形；④平行四边形．是垂美四边形的是：（填写序号）（2）性质探究：如图1，