简单随机抽样课件高一下学期数学人教A版

9.1.1简单随机抽样1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．(重点)2．掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．(重点、难点)学习目标知识梳理1．全面调查和抽样调查对

调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查。2．总体和个体每一个根据一定目的，从总体中

一部分个体进行调查方法，称为抽样调查抽取总体：在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体．个体：组成总体的每一个调查对象称为个体知识梳理3．样本和样本量样本：我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本．样本量：样本中包含的个体的数量称为样本量知识梳理4．简单随机抽样分为

和

。放回简单随机抽样不放回简单随机抽样

一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样。如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样本章所称的简单随机抽样均指不放回简单随机抽样知识梳理5．简单随机抽样的方法（1）抽签法

先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌．最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数．知识梳理5．简单随机抽样的方法（2）随机数法

定义：先把总体中的个体编号，用随机数根据产生与总体中个体数量相等的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数．

产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数，②用信息技术生成随机数．思考

抽签法有何优点和缺点？(1)优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．小试身手：1．使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是()A．抽签法 B．随机数法C．随机抽样法

D．以上都不对答案：B

小试身手：2．下面抽样方法是简单随机抽样的是()A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)答案：D

小试身手：3．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，则在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本量D．从总体中抽取的一个样本答案：A

知识梳理6．总体均值和样本均值

(1)总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则为

总体均值，又称总体平均数．

(2)总体均值加权平均数的形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi(i＝1,2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式Y＝

.知识梳理6．总体均值和样本均值

(3)如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称y＝

.小试身手：4．在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为

．答案：120

小试身手：5．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为()A．36% B．72%C．90% D．25%答案：C

小试身手：答案：D

小试身手：7．为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．解:(1)将30名志愿者编号，号码分别是01,02，…，30；(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀．(4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本．归纳小结：1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：

一是制签要方便；二是个体之间差异不明显．2．应用抽签法时应注意的问题：

(1)编号时，号签要求大小、形状完全相同；

(2)号签要均匀搅拌；小试身手：估计这50个零件的直径大约为

cm.直径(单位：cm)1213