高层建筑结构设计课件

CHAPTERONE概述1第1章高层建筑结构概述1.1高层建筑结构的概念1.2国内外高层建筑的历史和现状1.3高层建筑结构的特点1.4现代高层建筑结构的发展结构总体布置21.1高层建筑结构的概念1高层建筑结构的定义2最早的高层建筑3最高的高层建筑310层及10层以上或房屋高度大于24米的建筑物房屋高度——自室外地面至房屋主要屋面的高度高层建筑TallbuildingHigh-risebuildingSkyscraper45世界最早的高层建筑：美国芝加哥的10层的家庭保险大楼，建于1885年，采用钢柱和砖墙为结构体系。6世界最高台北101大楼508米高7台北101大楼囊括了高度项目中3个第一，包括“世界最高建筑物”、“世界最高使用楼层”、“世界最高屋顶高度”，美国芝加哥的席尔斯大楼（SearsTower）仅保有“世界最高天线高度”的最高纪录。世界高楼协会指出，世界10大高楼有6栋出现在亚洲，除了台北101之外，其它五栋分别是上海金茂大厦88楼、香港国际金融中心II期88楼、广州中信广场80楼与深圳信兴广场69层，显见亚洲建筑实力惊人。8佩重纳斯大厦——国家石油公司双峰塔摩天大（称为历史世界最高）国油双峰塔楼高452米、95层位于马来西亚首都吉隆坡市中心钢与混凝土混合结构9我国最高的高层建筑：上海的金茂大厦，1998年建成88层，420.5米，办公和宾馆钢——混凝土混合结构101.2国内外高层建筑的历史和现状

1、产生缘由产业革命，大工业兴起，城市人口剧增，地价昂贵

优点：节省城建投资缺点：防火要求其他因素计算理论，新材料，计算机应用，电梯的发明高层2、发展史古代（国内古建筑）公元523年，河南登封县砖砌筒体和木楼板建筑的嵩岳寺塔，嵩岳寺塔为密檐式砖塔，平面为十二边形。共10层，塔高37.6米，底层直径10.16米，内径5米余，壁体厚2.5米2023/11/1311公元704年（唐代）西安大雁塔，砖木结构，砖砌塔身，木楼板，大雁塔是楼阁式砖塔，共7层，高64.517米，底层边长25米,塔身呈方形角锥体，坐落在底面积42.5×48.5米，高4.2米的方形砖台上河北省定县开元寺料敌塔，建于公元1001～1055年（北宋咸平年间），用于监视敌情。平面为正八角形，底部边长9.8m，采用砖砌双层筒体，即筒中筒体系，外筒壁厚3m，共11层，总高82m古代2023/11/1312近代（形成期）

1819年美国芝加哥16层Monadnock大楼，砖承重墙体系，底部八层砖墙1.8m厚1801年美国曼彻斯特7层棉纺厂房，厂房内部采用铸铁框架承重1854美国长岛黑港采用熟铁建造灯塔1883美国11层保险公司，生铁柱，熟铁梁18899层SecondRandMerally大楼，全钢框架（世界第一栋高层建筑）2023/11/1313现代（发展期）20世纪，钢结构技术的进步、电梯的发明，房屋建筑高度越来越高框架抗侧力体系－加竖向支撑或剪力墙来增强抗侧刚度和强度1905年50层MetropLitann大楼1913年60层高234m的沃尔沃斯（Woolworth）大楼1929年319m的Charysler大厦1931年102层381m帝国大厦（采用平面结构理论，用钢量为206kg/m2）帝国大厦（Empire

State

Building）是长时期以来象征著纽约的摩天大楼，与自由女神像同为纽约的标志，曾40年享受世界最高建筑的美誉。大厦高达102层，381米。在美国经济最萧条、最不景气之际之时，仅用两年时间完工，耗资

$4000万之多.2023/11/1314二战结束后地价昂贵、平面结构理论－三维立体结构理论、轻质材料

1972年世界贸易中心(TwinTowers)高402m110层——钢结构1974年西尔斯大厦442m（立体结构－框筒束体系，用钢量161kg/m2,与帝国大厦相比减少20％）——钢结构希尔斯大厦，美国芝加哥，442米（1974卖了将近90亿美元，希尔斯大厦成功成为芝加哥的运转的枢纽，有13000名雇员在芝加哥这个大屋顶下工作。希尔斯吹牛说，这座大厦的高度已经是联邦航空局所能允许的极限！事实上，直到现在，它依然是北美大陆的第一高楼。当年的说法是在一个好天气登上顶楼，你能看到四个州1996年吉隆坡建成石油大厦，88层，高450m，是钢与混凝土混合结构，目前世界最高建筑。2023/11/1315繁荣期中国：（60年代末开始建高层）1968年广州宾馆27层(60年代最高建筑）1976年白云宾馆（广州）33层（76~85年最高建筑）中国银行（香港）72层，高364m

位于香港中西区花园道与金钟道交界处。由贝聿铭建筑师事务所设计。总建筑面积12.9万平方米，地上70层，总高367.4米（其中建筑高度315.4米，顶层天线高度52米），居世界第5位（1993年为止）。大厦平面为边长52米的正方形，对角线分成的4个三角形各不相同，楼顶倾斜，整个建筑像一个富有变化的多面体。结构采用4角12层高的巨形钢柱支撑，斜撑采用钢—混凝土，室内无一根柱子2023/11/1316深圳赛格广场70多层，近300m深圳赛格广场是目前世界最高的钢管混凝土结构建筑，这幢深圳第二高建筑物共72层、总高度353．8米，是目前国内唯一由我国自己设计、自己总承包施工的高智能超高层建筑。据专家称，其技术含量高、施工难度大，国外尚无此类结构体系的超高层建筑，赛格广场的顺利建成，标志着我国在钢管混凝土结构建筑领域里已步入世界先进行列2023/11/1317香港汇丰银行大楼48层，179m2023/11/1318繁荣期中国：广东国际大厦63层200m中信广场80层340m上海金茂大厦88层420.5m（世界第三高层）421米（1999金茂大厦是中国最高的大厦，也是世界第三高楼。这座大楼充分显示了上海上升为现代城市的雄心。金茂大厦融合了西方标准和东方神韵，最初的设计中建筑顶部有个圆环，后来为中国的权威人士所否定，原因是圆环看上去象个升起的太阳，让人联想起日本帝国主义。结果，就成了现在的样子金茂大厦于1992年12月17日被批准立项，1994年5月10日动工，1997年8月28日结构封顶，至1999年3月18日开张营业，当年8月28日全面营业。金茂大厦占地2.3公顷，塔楼高420.5米，总建筑面积29万平方米2023/11/13191.3高层建筑结构的基本特点1、水平力是设计主要因素2、侧移成为控制指标

——过大的位移对结构的影响3、抗震设计要求更高4、概念设计与理论计算同等重要5、减轻高层建筑自重比多层建筑更重要6、轴向变形不容忽略2021Δ=2223结构内力/位移24概念设计概念设计:以功能优越、造型美观、技术先进的总体方案为目标的设计阶段。是指一些难以作出精确力学分析或在规范中难以具体规定的问题，必须由工程师运用“概念”进行分析，作出判断，以便采取相应措施。例如结构破坏机理的概念、力学概念以及由震害和试验现象等总结提供的各种宏观的和具体的经验，也包括一些教训，以及建筑要求和造价、施工要求等。251.4高层建筑结构的发展展望目前我国高层建筑的发展特点：层数不断增多，高度不断加大高层建筑向多用途、多功能方向发展平面布置和立面体型日益复杂化结构体系日趋多样化高强材料和新技术的应用玻璃幕墙的广泛应用计算机应用水平迅速提高设计规程的不断完善2621世纪高层建筑的高新技术预测1．高层建筑复杂大系统2．高性能建筑材料3．计算机仿真4．专家系统5．参数控制与决策准则[软设计理论]6．结构控制与控制结构7．结构可靠性识辩和检测治理8．超高层建筑的先进消防系统9．智能性服务系统10．节能环保技术与太阳能利用27未来10年高层建筑的若干研究领回1、高层建筑技术研究2、超高层建筑结构新体系研究3．巨型结构体系研究与应用4．超高层建筑地震与反应控制5．深基础设计与施工技术6．高性能混凝土应用技术7．超高层建筑成套设备开发8。钢管混凝土结构应用技术28CHAPTERTwo

高层建筑结构受力特点

和结构概念设计2.1高层建筑的特点

2.2高层建筑的结构形式

2.3高层建筑的结构体系

2.4高层建筑结构体系的选择

2.5结构总体布置

2.6缝的设置和基础2023/11/13292.1高层建筑的特点

1、水平荷载成为决定因素说明：(1)、竖向荷载在竖向构件中所引起的轴力和弯矩的数值，仅与楼房高度的一次方成正比；而水平荷载对结构产生的倾覆力矩以及由此在竖向构件中所引起的轴力与H的二次方成正比，侧移更大，为四次方。(2)、竖向荷载一般为定值（除了需考虑竖向地震作用外），水平荷载（风、地震）均为不确定的因素，且随很多因素（时间、地点、结构动力特性、周边环境等）变化有较大幅度的变化。

M△均布荷载倒三角荷载轴力N=f(H)

弯矩M=f(H2)变形（侧移）△＝f(H4)

公式水平荷载2023/11/13302、竖向构件的轴向变形不容忽视

(1)、对连续梁弯矩的影响中柱、边柱轴向应力不同引起压缩变形的差异(2)、对预制构件下料长度影响美国休斯顿75层汉克萨斯商业大厦，采用型钢混凝土墙和钢柱组成的混合体系。根据计算，中心钢柱由于受荷面积大，重力荷载下轴向压缩变形要比型钢混凝土墙多260mm，总下料多260mm，并且要逐层调整高层建筑的特点2023/11/13312、竖向构件的轴向变形不容忽视

(3)、对构件剪力和侧移的影响一般情况下不考虑竖向构件的轴向变形，在高层中，考虑轴向变形计算的剪力与不考虑结果相差30％以上，结构顶点侧移减小一半以上（考虑轴向变形计算的侧移大）

高层建筑的特点2023/11/13323、侧移成为主要控制指标之一

结构侧移已经成为高层结构设计中的关键，侧移△＝f(H4)

要求：强度满足要求，足够的抗推刚度，控制水平荷载作用下产生的侧移..《高规》P304.6.3条规定限值（钢筋混凝土结构）层间位移楼层层间最大位移与层高之比的限值△U/h：结构类型△U/h限值框架1/550框架—剪力墙、框架—核心筒、板柱—剪力墙1/800筒中筒1/1000框支层1/1000高层建筑的特点2023/11/1333说明：过大的侧移使人有一种不安全感、不舒适感过大的侧移会使隔墙、围护结构以及装修损坏，使电梯轨道变形高楼重心位置较高，过大侧移使结构因P－△效应而产生较大的附加应力，甚至导致恶性循环直至倒塌。高层建筑的特点2023/11/1334高层建筑的特点4、结构延性是重要设计指标

与较低层建筑相比，高层建筑较柔，地震作用下变形较大，为使结构在进入塑性变形阶段后仍然具有较强的变形能力，避免倒塌，需要在构件上采取恰当的措施，保证结构具有足够的延性

5、构件的基本形式线形构件－具有较大的长细比的细长构件

梁、柱、桁架支撑弦杆、腹杆线性构件是组成框架体系、框－撑体系、框墙体系或板柱体系的基本构件

2023/11/1335高层建筑的特点平面构件－具有较大横截面边长比（宽厚比）的片状构件楼板、墙体：构件平面外刚度和承载力很小，结构分析中常常忽略面构件是组成全墙体系、框－墙体系、框托墙体系和叠和体系的基本构件

立体结构－由线构件或面构件组成具有较大横截面尺寸和较小壁厚的整体筒状构件框筒－梁柱构成的立体构件；具有较大的抗推刚度、抗扭刚度立体构件是框筒体系、筒中筒体系、筒体体系、框筒束体系、支撑框筒体系、大型支撑筒体系和巨型框架体系中的基本构件

2023/11/13362.2高层建筑的结构形式

结构方案选择：在满足建筑使用要求的前提下，选择结构形式、结构体系和结构布置1、砖石结构缺点：自重大，强度低，抗震性能差，施工难以机械化，工人劳动强度高，工期长和结构面积大，难以用于高层房屋，国内目前砖石结构房屋只建到19层左右新型砌体结构—配筋砌体10曾以上采用，北京（八度区）拟建30层

2、钢筋混凝土结构优点：结构强度较高，抗震性能较好，并具有良好的可塑性缺点：自重大2023/11/1337高层建筑的结构形式3、钢结构钢结构强度高、自重轻，具有良好的延性和抗震性能，能够满足建筑上对大跨度、大空间的要求抗震性能优于钢筋混凝土结构：混凝土的抗拉和抗剪强度均较低，延性也差，混凝土构件开裂后的承载力和变形能力迅速降低，钢材基本上属于各向同性的材料，抗压、抗拉和抗剪强度均很高，重要的是具有良好的延性。地震作用下，钢结构因良好的延性，不仅能够减弱地震反应，而且属于较理想的弹塑性结构，具有抵抗强烈地震的变形能力减轻结构自重，降低基础工程造价：两类结构的结构自重的比例为2：1，荷载减小，基础处理的难度和基础工程的造价均下降减少建筑中结构所占的面积施工周期短：工厂制作，现场安装，无须大量脚手架，压型钢板可以作为混凝土楼板的永久模板，可节约20%~30%的施工时间2023/11/1338高层建筑的结构形式4、组合结构

综合钢框架与钢筋混凝土筒体，具有二者的优点侧向刚度大于钢结构结构造价介于钢结构和钢筋混凝土结构之间施工速度比钢筋混凝土结构加快结构面积小于钢筋混凝土结构发挥钢管混凝土柱的强度和刚度作用结构形式选择的基本要求经济性（必要时考虑综合经济效果）技术条件（包括设计技术、施工技术等等）材料供应情况受力特点2023/11/13392.3高层建筑的结构体系

现代高层建筑结构体系分类框架体系（含板柱体系）框架－剪力墙体系（含框架－筒体体系）剪力墙体系全落地剪力墙体系部分框支剪力墙体系筒体体系框筒体系筒中筒体系多筒体系2023/11/1340高层建筑的结构体系结构抵抗外部作用的构件组成方式1、框架结构（由杆件—梁、柱组成）图特点：结构布置灵活，较大的室内空间，使用方便分类：（按照施工方法）

现浇框架

装配整体式框架

装配式框架

2023/11/1341高层建筑的结构体系抗侧刚度：梁柱，但梁柱截面惯性矩小，侧向变形较大，限制使用高度缺点：抗震性能差，刚度较低，地震中填充墙损坏严重，修复费用高适用范围：非抗震地区和层数较少的建筑，15～20层以下较适宜框架结构2023/11/1342高层建筑的结构体系框架结构2023/11/1343高层建筑的结构体系2023/11/1344高层建筑的结构体系框架结构受力变形特点2023/11/134546高层建筑的结构体系2、剪力墙结构（纵横方向的墙体组成抗侧力体系）

2023/11/1347剪力墙结构的平面形式48高层建筑的结构体系剪力墙结构特点：结构刚度很大，空间整体性好，水平荷载作用下侧向变形小，用钢量较省，抗震性能好，剪力墙的间距取决于楼板跨度3～8m，适于小开间建筑，例如住宅、旅馆建筑，房间不外露梁柱棱角，整体美观，可以适用于较高的高层建筑缺点：自重大，基础处理要求较高，不利于布置大开间房间，不能满足公共建筑的使用要求。2023/11/1349高层建筑的结构体系解决方法：

底部大空间剪力墙结构（框支剪力墙）

————底部若干层部分剪力墙取消刚度差异（限制落地剪力墙的比例和剪力墙之间的间距）转换层（板式转换和梁式转换）2023/11/13505152高层建筑的结构体系3、框架—剪力墙（筒体）结构2023/11/1353高层建筑的结构体系3、框架—剪力墙（筒体）结构2023/11/135455高层建筑的结构体系3、框架—剪力墙（筒体）结构特点：剪力墙（核心筒）承担大部分水平力(80％～90％)，是主要的抗侧力构件，框架承担竖向荷载，提供较大的空间，既具有框架结构布置灵活、方便使用的特点，又有较大的刚度和较强的抗震能力，适用于公共建筑和旅馆建筑2023/11/1356高层建筑的结构体系3、框架—剪力墙（筒体）结构2023/11/1357高层建筑的结构体系（1）剪力墙数量以满足位移限制为依据设置剪力墙数量（2）剪力墙的布置及间距宜分散不宜集中满足建筑使用要求和结构刚度的要求纵横向剪力墙布置均应满足要求布置应均匀、对称、周边，使刚度中心和质量中心尽量接近，避免扭转效应剪力墙的间距不宜过大，保证楼盖刚度足够剪力墙应贯通全高，结构上下刚度连贯均匀2023/11/1358高层建筑的结构体系框架－筒体结构：利用剪力墙筒体作电梯、楼梯和竖向管道，便于采用钢筋混凝土内筒和钢框架的混合结构板柱－剪力墙结构：剪力墙承担全部水平力，但控制板柱部分能够承担20％水平力2023/11/1359高层建筑的结构体系4、筒体结构（空间受力体系）一个或多个筒体来抵抗水平力的结构为筒体结构（筒体由剪力墙组成空间薄壁筒体或框架柱形成密柱框筒）2023/11/1360高层建筑的结构体系4、筒体结构（空间受力体系）（1）框筒结构：内筒承受竖向荷载，外筒承受水平荷载，柱距一般在3m以内，框筒梁比较高，开洞面积在60%以下1931年102层帝国大厦：钢框架－剪力墙体系，用钢量2.06kN/m21972年110层世界贸易中心：筒中筒结构体系，用钢量1.81kN/m21974年110层西尔斯大楼：钢成束筒结构体系，用钢量1.61kN/m22023/11/1361高层建筑的结构体系（2）桁架筒结构：桁架形成的筒体，钢材，节省材料实例：芝加哥的约翰

汉考克大厦，100层，用钢量1.45kN/m2

香港中国银行，钢斜撑、钢梁、钢骨组合混凝土柱的空间桁架体系.2023/11/1362高层建筑的结构体系（3）筒中筒结构：薄壁内筒和密柱外框筒（桁架筒）组成，抗风、抗震能力好深圳国际贸易中心大厦，50层，158m，钢筋混凝土筒体，外筒由钢骨混凝土和钢柱组成2023/11/1363高层建筑的结构体系广东国际大厦，63层，200m，钢筋混凝土内筒体，外筒由钢骨混凝土和钢柱组成2023/11/1364高层建筑的结构体系

上海金贸大厦

框架－筒体结构，共88层，高420.5米，用于办公、宾馆。2023/11/1365内筒为八角形钢筋混凝土核心筒，外筒由八根复合巨型柱、8根钢柱，用钢量0.7kN/m2

上海金贸大厦2023/11/1366

上海金贸大厦2023/11/1367高层建筑的结构体系筒体结构的布置原则：减少剪力滞后密柱深梁：柱中距为1.2m～3.0m，横梁跨高比为2.5～4长宽比不宜大<2，接近正方形较好高宽比宜大，以利于空间作用发挥，高宽比>3，高度不宜低于60m选择合适的楼板体系，楼板具有足够的刚度2023/11/1368高层建筑的结构体系筒体结构的布置原则：设置刚度很大的转换层（实腹梁、空腹钢架、桁架、拱），以提供底层使用空间2023/11/1369高层建筑的结构体系（4）成束筒结构：超高层，若干筒体并联而成，强度、刚度均很大（美国希尔斯大厦，109层，443m，框筒由钢柱和桁架梁组成）多筒体结构：多个钢筋混凝土剪力墙筒体，适应于复杂平面的布置要求2023/11/1370芝加哥西尔斯大厦共80层，高322米，混凝土结构，商用办公楼高层建筑的结构体系2023/11/1371（5）巨型结构体系：

高层建筑的结构体系2023/11/1372（5）巨型结构体系：

由两级结构组成

一级为：跨越若干楼层的巨梁、巨柱（超级框架）或巨型桁架，提供较大的抗侧刚度和承载力———承受水平力和竖向荷载；

二级：其它楼层梁柱，承受竖向荷载并将荷载产生的内力传递到一级结构上高层建筑的结构体系2023/11/1373高层建筑的结构体系框架体系（含板柱体系）框架－剪力墙体系（含框架－筒体体系）剪力墙体系全落地剪力墙体系部分框支剪力墙体系筒体体系框筒体系筒中筒体系多筒体系2023/11/13742.4高层建筑结构体系的选择(一)、结构抗侧力体系的选择

根据建筑高度选择抗侧力体系A级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度

结构体系非抗震设计抗震设防烈度6度7度8度9度框架7060554525框架—剪力墙14013012010050剪力墙全部落地15014012010060部分框筒体框架心筒16015013010070筒中筒20018015012080板柱—剪力墙70403530—2023/11/1375高层建筑结构体系的选择B级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度结构体系非抗震设计抗震设防烈度6度7度8度框架—剪力墙170160140120剪力墙全部落地180170150130部分框支150140120100筒体框架核心筒220210180140筒中筒300280230170房屋高度：室外地面至檐口高度，不包括局部突出屋面的水箱、电梯间等部分的高度2023/11/1376A级高度钢筋混凝土高层建筑的最大高宽比结构体系非抗震设计抗震设防烈度6度7度8度9度框架、板柱—剪力墙5432框架—剪力墙5543剪力墙6654筒中筒、框架—核心筒6654控制结构高宽比H/B：控制结构刚度和侧移说明：结构合理，满足侧移和自振周期，经验算可以适当放宽高层建筑结构体系的选择2023/11/1377非抗震设计抗震设防烈度6度7度8度876B级高度钢筋混凝土高层建筑的最大高宽比高层建筑结构体系的选择2023/11/1378(二)、楼盖体系的选择1、肋形楼盖（单向板、双向板）－梁板式楼盖梁板式肋形楼盖应用最广

现浇楼板最小厚度80mm实际应100mm以上高层建筑结构体系的选择2023/11/1379(二)、楼面体系的选择2、无梁楼盖层高受限情况下，公共建筑常采用无梁楼盖，最好采用现浇柱帽合适跨度：普通钢筋混凝土楼面6m以内，预应力混凝土楼面9m活荷载较大时比较经济（>5kN/m2），多用于仓库、多层厂房等高层建筑结构体系的选择2023/11/1380(二)、楼面体系的选择2、无梁楼盖高层建筑结构体系的选择2023/11/1381(二)、楼面体系的选择3、密肋楼盖跨度较大而梁高受限的情况下，肋距常为0.9~1.5m，一般为1.2m合适跨度：现浇混凝土密肋楼盖跨度不超过9m，预应力混凝土密肋楼盖跨度不超过12m，适用于大跨度及大荷载高层建筑结构体系的选择2023/11/13822.5结构总体布置(一)、结构平面布置原则

平面布置要求：有利于抵抗水平荷载和竖向荷载，受力明确，传力途径清楚；力争均匀对称，减少扭转影响平面形状宜简单、规则、对称，尽量避免过大的外伸、内收———避免地震影响总长度L：避免两端振动不一致使建筑物破坏平面外伸：凹角部分容易产生应力集中（楼板加强，且凹角和端角不宜设楼电梯间抗侧力结构布置时，宜对称、均匀，使刚度中心与荷载作用中心尽量接近—————避免产生扭矩筒体结构多采用正多边形、圆形、矩形和等边三角形2023/11/1383选择有利于抗震的结构平面结构总体布置2023/11/1384抗震不利结构平面不对称突出部分过长L/B过长突出部分过长结构总体布置2023/11/1385抗震不利结构平面结构总体布置2023/11/1386(二)、结构竖向布置的要求

高宽比限制：保证建筑物在水平力作用下不发生倾覆，保证建筑物的整体稳定性布置原则：结构的强度、刚度宜均匀、连续、不突变

结构总体布置2023/11/1387竖向刚度突变的原因

1、结构竖向体形突变（1）顶部收进形成塔楼，小塔楼因鞭梢效应而放大地震作用，且塔楼的质量和刚度越小，地震放大越明显（2）楼层外挑内收，结构刚度和质量变化大，地震作用下易形成薄弱环节结构总体布置2023/11/1388结构竖向布置的要求2、结构体系的变化（1）底部大空间要求，底层若干层剪力墙不落地，产生刚度突变（措施：尽量增加落地剪力墙、柱、筒体截面尺寸，提高混凝土等级，减少刚度变化）（2）中部楼层部分剪力墙中断——不宜超过1/3，不允许超过1/2，墙体加强（3）顶部大空间——高振型影响显著结构总体布置2023/11/1389结构竖向布置的要求结构总体布置2023/11/1390竖向规则建筑要求：当结构上部楼层收进部位到室外地面的高度H1与房屋高度H之比大于0.2时，上部楼层收进后的水平尺寸B1不宜小于下部楼层水平尺寸B的0.75倍。下部楼层的水平尺寸B不宜小于上部楼层水平尺寸B1的0.9倍,且水平外挑尺寸a不宜大于4m。结构总体布置2023/11/1391竖向规则建筑要求：结构总体布置2023/11/1392选择有利于抗震的竖向布置刚度均匀而连续，避免刚度突变结构总体布置2023/11/13932.6缝的设置和基础

防止结构因温度变化和混凝土干缩变形产生裂缝（基础以上上部结构断开）不设温度缝的措施：温度影响较大部位提高配筋率阳光直射屋面加厚屋面隔热保温层，或架空通风屋面顶层局部设温度缝后浇带：高标号混凝土；主体混凝土浇注后两个月；贯通结构横截面；位置应为结构受力影响最小，且曲折延伸避免全部钢筋同截面搭接1、温度伸缩缝温度伸缩缝、沉降缝、防震缝2023/11/1394由于可能产生地基不均匀沉降（基础与上部结构均断开）沉降差异的处理方法：设置沉降缝

问题：结构、建筑、施工困难，防水防渗难刚性很大的基础

问题：不经济设计、施工中采用措施调整沉降差异，减少沉降产生的结构内力后浇带、采用不同的基础形式调整沉降差、群房做在主体悬挑基础上2、沉降缝：缝的设置和基础2023/11/1395

抗震设防的建筑物，当建筑的平面、层数、质量、刚度差异较大，或错层时（基础以上上部结构断开）说明：地震区避免设缝，必须设缝要给予足够宽度防震缝最小宽度H<15mH>156度每增加5m7度每增加4m8度每增加3m9度每增加2m70mm70mm＋n×20mm3、抗震缝缝的设置和基础2023/11/1396注明：防震缝宽度按照不利体系考虑，按较低高度计算防震缝应沿房屋全高设置，地下室和基础可不设设置收缩缝、沉降缝时必须按照防震缝的要求高度重量相差较大平面不规则抗震缝缝的设置和基础2023/11/1397基础埋深（室外地坪至基底）

◆原因●承载力大、压缩性小、稳定性好●对基础有较强的嵌固作用●较少地震输入

◆埋深要求●一般的天然地基，建筑物高度的1/15●岩石基础不受埋深限制，但应验算倾覆和滑移●桩基础取建筑物高度的1/20缝的设置和基础4、地基基础的要求地基的要求：承载力大、沉降小、稳定基础的要求：稳定、刚度大而变形小设计的要求：防止倾覆、滑移、不均匀沉降2023/11/1398地下室的作用：●利用土体的侧压力防止水平力作用下结构的滑移、倾覆●减小土的重量，降低地基的附加压应力●提高地基土的承载能力●减少地震作用对上部结构的影响

缝的设置和基础地基基础的要求2023/11/1399高层建筑结构设计主讲人：谢孝副教授后勤工程学院建筑工程系结构教研室

100结构设计步骤风荷载地震作用的特点及抗震设计等效荷载高层建筑结构上的荷载与作用CHAPTERThree101步骤一：结构布置步骤二：截面初选步骤三：计算简图及荷载计算竖向恒荷载竖向活荷载水平风荷载地震作用结构设计步骤2023/11/13102荷载和设计要求步骤四：内力计算竖向恒荷载作用下内力计算竖向活荷载作用下内力计算水平风荷载作用下内力计算地震作用下内力计算步骤六：控制截面及控制截面内力调整梁柱轴线端内力调整至构件边缘端竖向荷载梁端出现塑铰产生的塑性内力重分布步骤五：侧移验算侧移不满足要求回到步骤一2023/11/13103荷载和设计要求步骤七：内力组合、确定最不利内力梁柱轴线端内力调整至构件边缘端竖向荷载梁端出现塑铰产生的塑性内力重分布步骤八：截面尺寸验算步骤九：延性设计调整步骤十：构件截面设计（抗弯、剪、扭、压等承载力计算）步骤十一：构造要求步骤十二：施工图绘制2023/11/13104竖向荷载

◆恒荷载

◆活荷载风荷载地震作用设计原则简化计算方法抗震设计原则荷载2023/11/13105竖向荷载

一、恒荷载：结构自重、附加永久荷载

隔墙、装饰、设备管道等（规范附录A）二、活荷载荷载规范：GB50009—2001

多层：应考虑活荷载不利分布高层：不考虑，活荷载相对小，水平荷载引起内力大经验值：单位面积竖向荷载重量框架、框架—剪力墙结构体系：12～14kN/m2

剪力墙、筒体结构体系：14～16kN/m2

2023/11/13106

第二节风荷载

空气流动形成的风遇到建筑物时，在建筑物表面产生的压力或吸力即建筑物的风荷载。107风荷载（风场）2023/11/13108风荷载（风场）2023/11/13109风荷载（风的破坏力）“森拉克”肆虐浙闽防波堤被冲垮百米

[

2003七月2812:43

]由于16号“森拉克”台风的袭击，投资1.2亿元、总长达1837米的玉环县坎门渔港防波堤遭受严重的损坏。渔港西堤被巨浪冲垮2个缺口，造成防波堤砌面下滑，总长达100多米。险情发生后，当地政府组织公安、边防、民兵应急分队和群众及时进行抢修，力争将损失降低到最低限度。(施兵摄影报道)

2023/11/13110风荷载（风的破坏力）2023/11/13111风荷载（风的破坏力）2023/11/13112风荷载（风的破坏力）2023/11/13113风荷载（风的破坏力）广州大道南一栋五层厂房近1000平方米的2块铁皮被卷起后砸中附近五金厂，100多名工人侥幸逃过大难2023/11/13114—高、大、细、长等柔性工程结构的主要设计荷载空气流动形成的风遇到建筑物时，就在建筑物表面产生压力或吸力，这种风力作用叫风荷载。

风的大小与（1）近地风的性质、风速、风向有关（2）建筑物所在地的地藐及周围环境（3）建筑本身的高度、形状以及表面状况有关风荷载特点

2023/11/13115风荷载特点风对高层建筑结构有如下的特点风力作用与建筑物外形有直接关系，圆形与正方形受到的风力较合理风力受到建筑物周围环境影响较大，处于高层建筑群中的高层建筑，有时会出现受力更为不利的情况风力作用具有静力、动力两重性质。2023/11/13116风荷载（特点）

风力在建筑物表面的分布很不均匀，在角区和建筑物内收的局部区域，会产生较大的风力。与地震作用相比，风力作用持续时间较长，其作用更接近于静力，但建筑物的使用期限出现较大风力的次数较多。由于有较长期的气象观测，大风的重现期很短，所以风力大小的估计比地震作用大小的估计较为可靠。而且抗风设计具有较大的可靠性。2023/11/13117风荷载计算定义：空气流动形成的风遇到建筑物时，在建筑物表面产生的压力或吸力即建筑物的风荷载。计算公式：式中：为风荷载标准值；为高度处的风振系数；为风荷载体型系数；为风压高度变化系数；为基本风压。1181基本风压计算公式：规定：荷载规范给出的值适用于多层建筑；对于一般高层建筑和特别重要的或有特殊要求的高层建筑可按《全国基本风压分布图》中的数值分别乘以1.1和1.2采用。基本风压空旷平坦地面、距地10m、50年一遇、10min平均最大风速计算。：空气密度1192风压高度变化系数风压高度变化系数风压高度变化系数应该根据地面粗糙度类别确定

地面粗糙度分类：A类：近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区B类：田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区C类：有密集建筑群的城市市区D类：有密集建筑群且房屋较高的城市市区120A类指近海面、海岛、海岸、湖岸以及沙漠B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区C类指密集建筑裙的城市市区D类指有密集建筑物裙且房屋较高的城市市中心ABCD121风压高度变化系数1223风载体型系数定义：风载体型系数是指实际风压与基本风压的比值。风压分布图一般多高层建筑结构风载体型系数123124典型风荷载体型系数举例125典型风荷载体型系数举例1264风振系数平均风压和波动风压计算公式：127式中：振型系数可由结构动力计算确定，计算时可仅考虑受力方向基本振型的影响；对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构，也可近似采用振型计算点距室外地面高度Z与房屋高度H的比值；也可查表128式中：振型系数ξ为动力系数，脉动增大系数按下表取用；υ为脉动影响系数，A类地貌取0.48，B类地貌0.53，C类地貌0.63；μz为风压高度变化系数。129130结构基本自振周期

结构基本自振周期的经验公式方法一：

钢筋混凝土框架和框剪结构：

钢筋混凝土剪力墙结构：

H——房屋总高度(m)B——房屋宽度(m)方法二：

框架结构：T1＝（0.08～0.1）N

框架－剪力墙结构：T1＝（0.06～0.08）N

剪力墙结构及筒中筒：T1＝0.05NN——房屋层数2023/11/131310<<90:风力的分量，注意区别风力为压力或吸力总风荷载各个表面承受风力的合力，沿高度变化的分布荷载windμs=

+0.8μs=-0.6B4α4=900μs=-0.6α2=900B1α1=0B3B22023/11/13132133例题1某10层现浇框架剪力墙结构高层办公楼，其平面及剖面如图所示。当地基本风压为0.7kN/m2，地貌粗糙度为A类，求在图示风向作用下，建筑物各楼层的风力标准值。134各楼层风振系数值的计算结果135各楼层风力计算结果136高层建筑结构设计主讲人：谢孝副教授后勤工程学院建筑工程系结构教研室

电话:68598194移动:13808350830137第三节地震作用地震作用的特点抗震设计目标：小震不坏，中震可修，大震不倒小震作用下，结构应维持在弹性状态，保证正常使用；中等地震作用下，结构可以局部进入塑性状态，但结构不允许破坏，震后经修复可以重新使用；强烈地震作用下，应保证结构不能倒塌。地震作用的特点及抗震设计目标

等效水平地震荷载计算方法138§3.1地震作用一、高层建筑结构按照重要性分类及计算：

甲类建筑：地震破坏会导致严重后果，造成经济上严重损失或特别重要的建筑物；按照高于本地区抗震设防烈度计算，其值应按批准的地震安全性评价结果确定乙类建筑：地震时必须维持正常使用和救灾需要的建筑物，人员大量集中的公共建筑物或其他重要的建筑物；应按本地区抗震设防烈度计算丙类建筑物：除上述以外的一般高层建筑；应按本地区抗震设防烈度计算

2023/11/13139地震作用二、高层建筑结构应按下列原则考虑地震作用：一般情况下，计算两个主轴方向的地震作用；有斜交抗侧力构件（角度大于15度）时应分别计算各抗侧力构件方向的地震作用质量与刚度分布明显不对称、不均匀的结构，应计算双向水平地震作用下的扭转影响，其他情况应计算单向地震作用下的扭转影响8度和9度抗震设计时，高层建筑中的大跨度和长悬臂结构应考虑竖向地震作用9度抗震设计时应计算竖向地震作用

2023/11/13140三、高层建筑结构应根据不同情况采用不同计算方法：对质量和刚度不对称、不均匀的结构和高度超过100m的高层建筑应采用考虑扭转耦连振动影响的振型分解反应谱法高度不超过40m、以剪切变形为主的且质量和刚度沿高度分布较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法地震作用底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法2023/11/131417～9度设防的高层建筑，下列情况宜采用弹性时程分析法进行多遇地震作用下的补充计算：

(1)甲类高层建筑结构

(2)刚度与质量沿竖向分布特别不均匀的高层建筑结构

(3)表中所示的乙、丙类高层建筑结构设防烈度、场地类别建筑高度范围7度、8度I、II类场地>100m8度III、IV类场地>80m9度>60m地震作用2023/11/13142§3.2地震作用计算

一、重力荷载代表值：100％恒荷载＋50％雪荷载＋50％楼面活荷载（80％藏书库、档案库、库房活荷载）二、水平地震影响系数

根据烈度、场地类别、设计地震分组、结构自振周期T和阻尼比确定，由下式计算：当T≤Tg时

＝

max，当T>Tg时

＝

max2023/11/13143三、水平地震作用计算（底部剪力法）结构总水平地震作用的标准值计算公式：

1——相应于结构基本自振周期T1的

值Geq——结构等效总重力荷载代表值

Geq＝0.85GEGj——第j层重力荷载代表值地震作用计算2023/11/13144考虑高层建筑弯曲振型的影响，顶层附加水平地震作用标准值为：

n——顶部附加水平地震作用系数，当基本自振周期T1<1.4Tg时，

n取为0；当基本自振周期T1≥1.4Tg时，

n按照表中采用地震作用计算2023/11/13145总水平地震作用的标准值－顶层附加水平地震作用标准值(FEK－

Fn)分配到各楼层：地震作用计算2023/11/13146四、自振周期的修正：计算中未考虑砌体填充墙的刚度影响，计算周期较实际周期长，地震作用偏于不安全，故应乘以周期折减系数ΨT框架结构：ΨT＝0.6～0.7框架－剪力墙：ΨT＝0.7～0.8剪力墙结构：ΨT＝0.9～1.0地震作用计算2023/11/13147五、自振周期的简化计算方法：假想顶点位移法：

质量、刚度沿高度分布比较均匀的框架、框架－剪力墙结构

——以楼层重力荷载代表值Gi为楼层水平力，按照弹性方法计算的顶点位移，单位为(m)ΨT——周期折减系数地震作用计算2023/11/13148六、屋面小塔楼地震力小塔楼：突出屋面的楼梯间、水箱等，一般1～2层，高度小体积小，小塔楼作为一个质点。鞭梢效应：屋面塔楼的刚度和质量比主体结构小得多，受到经过主体建筑放大后的地震加速度，受到强化的激励，产生显著的鞭梢效应塔楼计算：乘以放大系数注明：有突出屋面的小塔楼时，顶部附加水平地震作用加在主体结构的顶层，不加在小塔楼上

地震作用计算2023/11/13149等效水平地震荷载计算方法底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法150高层建筑结构设计主讲人：谢孝副教授后勤工程学院建筑工程系结构教研室

电话:68598194移动:13808350830151高层建筑结构计算的基本假定

与荷载效应组合

CHAPTERFour1.高层建筑结构计算的基本假定2.荷载效应组合3.结构设计要求152一、弹性工作状态的假定二、平面结构假定三、刚性楼板假定四、水平荷载作用方向4.1高层建筑结构计算的基本假定153一、弹性工作状态的假定

1、非抗震设计时（竖向和风）2、抗震设计，多遇地震计算154内力与位移计算的一般原则

可以抵抗在本身平面内的侧向力平面外的刚度很小，可忽略，在自身平面内的刚度很大平面外刚度很小，可以忽略2023/11/131551、平面抗侧力结构假定

一片框架或简力墙在自身平面内刚度很大，可以抵抗在本身平面内的侧向力；而在平面外的刚度很小，可忽略，即垂直该平面的方向不能抵抗侧向力——整个结构可分不同方向的平面抗侧力结构，共同抵抗结构承受的水平荷载1562、刚性楼板假定

水平放置的楼板，在自身平面内的刚度很大，可以视为刚度无限大；平面外刚度很小，可以忽略刚性楼板将各平面抗侧力结构连接在一起共同承受水平荷载157水平荷载的分配高层建筑结构分析解决问题：（1）总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配按刚度和变形分配（2）计算每片平面抗侧力结构分到的水平作用下的内力和位移1584.2荷载效应组合

荷载效应指结构或构件在某种荷载作用下的结构的内力和位移。荷载效应组合指在所有可能同时出现的诸荷载组合下，确定结构或构件内产生的效应。其中最不利组合是指所有可能产生的荷载组合中，对结构构件产生总效应为最不利的一组满足：承载能力极限状态正常使用极限状态2023/11/13159荷载效应组合

一、无地震作用效应组合时：

楼面活荷载组合值系数、风荷载组合值系数永久荷载效应起控制作用时分别取值：

0.7、0.0

可变荷载效应起控制作用时分别取值：

1.0和0.6或0.7和1.0

对书库、档案库、储藏室、通风机房、电梯机房，楼面活荷载组合系数取0.92023/11/13160荷载分项系数的取值：承载力计算

(1)永久荷载分项系数：

对结构不利：可变荷载效应控制的组合：＝1.2

永久荷载效应控制的组合：＝1.35

对结构有利：

＝1.0(2)楼面活荷载分项系数＝1.4(3)风荷载分项系数＝1.4位移计算以上各分项系数取值为1.0荷载效应组合2023/11/13161（恒荷载起控制，无风）（活荷载起控制，有风）

（风荷载起控制，有风）

荷载效应组合2023/11/13162二、有地震作用效应组合时

——风荷载的组合值系数＝0.2荷载分项系数的取值（位移计算取1.0）组合说明重力荷载及水平地震作用1.21.3——

重力荷载及竖向地震作用1.2—1.3—9度；水平长悬臂8度、9度重力荷载、水平地震及竖向地震作用1.21.30.5—9度；水平长悬臂8度、9度重力荷载、水平地震作用及风荷载1.21.3—1.460m以上的高层建筑重力荷载、水平地震作用、竖向地震作用及风荷载1.21.30.51.460m以上的高层建筑；9度；水平长悬臂8度、9度荷载效应组合2023/11/131634.3结构设计要求承载能力的验算侧向(水平）位移限制和舒适度要求结构稳定验算和抗倾覆验算结构的延性和抗震等级1641)承载能力的验算不考虑地震作用组合：考虑地震作用组合：

结构重要性系数，分别取1.1、1.0、0.9

承载力抗震调整系数结构设计要求2023/11/131652)侧向(水平）位移限制和舒适度要求弹性方法计算：弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比⊿ue≤［θ］h

——多遇地震作用标准值产生的层间侧移舒适度的验算：高度超过150m，结构顶点最大加速度值满足：结构设计要求2023/11/13166结构设计要求3)弹塑性方法计算（罕遇地震作用下薄弱层弹塑性变形验算）（1）什么情况下要验算（a）7～9度设防、楼层屈服系数<0.5的框架结构（b）7～9度设防、高度较大且沿高度的刚度和质量分布很不均匀的高层建筑（c）特别重要的建筑（甲类建筑）（2）薄弱层的位置（a）楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构，可取底层（b）楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀的结构，可取屈服系数最小的楼层及相对较小的楼层，一般不超过2～3处2023/11/131674)屈服强度系数：

按构件实际配筋和材料标准强度计算的楼层受剪承载力和罕遇大震作用（标准值）下由弹性计算得到的楼层剪力之比。结构设计要求2023/11/13168

结构薄弱层（部位）弹塑性层间位移要求：式中h——薄弱层层高

——大震下薄弱层层间弹塑性位移

——大震下薄弱层的层间弹性位移

——弹塑性位移增大系数。当薄弱层y不小于相邻层平均的80％时，按照表2－19采用，当薄弱层y小于相邻层平均y的50％时，取表中数值的1.5倍，其余情况可用内插法说明：薄弱层弹塑性侧移验算应在截面设计完成之后进行结构设计要求2023/11/13169结构稳定验算指水平荷载作用下的稳定问题

P41抗倾覆验算：Ms/Mo≥1.0结构设计要求5)结构稳定验算和抗倾覆验算1706)结构的延性和抗震等级延性：结构构件吸收能量的能力(力－位移曲线包围的面积，主要反应塑性变形能力)延性比：构件破坏时的变形与屈服时的变形的比值抗震等级：由结构类型、设防烈度、建筑高度等因素确定结构设计要求2023/11/13171

根据设防烈度、结构类型和房屋高度区分为不同的抗震等级，采用相应的计算和构造措施，抗震等级的高低，体现了对结构抗震性能要求的严格程度。抗震等级分：特一级、一级、二级、三级、四级。结构设计要求抗震等级:172决定抗震构造措施等级时应考虑的烈度建筑类别甲、乙类丙类设防烈度67896789决定抗震构造措施等级时应考虑的烈度场地土Ⅰ67896678Ⅱ—Ⅳ789★6789★乙类超高建筑,按特一级考虑抗震措施★甲类建筑,采取更有效的抗震措施结构设计要求173A级高度的高层建筑结构抗震等级结构设计要求174B级高度的高层建筑结构抗震等级结构设计要求1757)罕遇地震作用下的变形验算

下列结构应进行弹塑性变形验算：1）8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架；2)7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构；3)高度大于150m的钢结构；4)甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；5)采用隔震和消能减震设计的结构。结构设计要求176罕遇地震作用下的变形验算

下列结构宜进行弹塑性变形验算：

1）高度属于应采用时程分析方法范围并且属于竖向不规则类型的高层建筑结构;2)7度Ⅲ、Ⅳ类场地和8度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构;3)板柱-抗震墙结构和底部框架砖房；

4)高度不大于150m的高层钢结构。结构设计要求177结构设计要求小结1强度问题——构件截面承载力验算2刚度问题——正常使用条件下结构水平位移验算3稳定问题——结构稳定与抗倾覆验算4延性问题——抗震结构的延性要求5经验问题——抗震结构的概念设计要求178计算图形的简化空间受力框架平面受力框架结构设计要求2023/11/13179作业：解释下列概念：基本烈度、设防烈度、设计基本地震加速度值、水平地震影响系数

、抗震等级180高层建筑结构设计主讲人：谢孝后勤工程学院建筑工程系结构教研室

电话:68598194移动:13808350830181框架结构的内力和位移计算CHAPTERFive1.计算简图2.竖向荷载内力计算方法——分层法

3.水平荷载内力计算方法—反弯点法

182空间结构分析：TBSA、TAT、广厦平面结构分析：（1）结构力学方法计算：弯矩分配法（2）近似计算方法：

<a>竖向结构计算：分层法

<b>水平荷载下平面框架结构分析：反弯点法

D值法手算优点：容易理解结构受力性能的基本概念，掌握结构分析的基本方法手算缺点：繁杂、耗时2023/11/13183§5.1计算简图一、计算单元的确定计算简图：

◆杆件以轴线表示

◆梁的跨度：框架柱轴线距离

◆层高：结构层高，底层柱长度从基础承台顶面算起

◆注意：建筑标高－结构标高＝装修层高度跨度差小于10％的不等跨框架，近似按照等跨框架计算2023/11/13184计算简图◆忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用2023/11/13185计算简图◆忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用2023/11/13186计算简化与假设：

◆忽略杆件的抗扭转作用

◆空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力状态分为★刚结节点：现浇钢筋混凝土结构★铰接节点：装配式框架结构★半铰接节点：装配式框架结构计算简图2023/11/13187二、结构构件的截面抗弯刚度考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高现浇钢筋混凝土楼盖：

中框架：I＝2I0

边框架：I＝1.5I0装配整体式钢筋混凝土楼盖：中框架：I＝1.5I0

边框架：I＝1.2I0装配式钢筋混凝土楼盖：

中框架：I＝I0

边框架：I＝I0注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩截面形式选取：框架梁跨中截面：

T型截面框架梁支座截面：

矩形截面

计算简图2023/11/13188§5.2竖向荷载作用下的近似计算方法——分层法

计算假定：多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小，作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算假定上下柱的远端为固定，实际仅底层柱为固定，其它柱端均为弹性支座。修正：除底层柱外，各层柱线刚度乘以0.9，柱的传递系数为1/32023/11/13189分层法首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架2023/11/13190分层法2023/11/13191例题：分层法2023/11/13192力学知识回顾固端弯矩方向

+转动刚度——对转动的抵抗能力。端的转动刚度以S表示等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。分层法2023/11/13193传递系数分配系数分层法2023/11/13194计算过程最终结果：分层计算的梁端弯矩为最终弯矩上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯矩再进行一次分配根据弯矩M——剪力V——轴力N分层法2023/11/13195构件弯矩图分层法2023/11/13196§3.3水平荷载作用下内力近似计算方法—反弯点法水平荷载：风力、地震作用条件：梁的线刚度与柱的线刚度比≥3假定:（1）不考虑柱子的轴向变形，同层节点水平位移相等，节点整体的转角为0（2）假定上层柱子的反弯点在中点（3）底层柱子的反弯点在距底端2h/32023/11/13197反弯点法2023/11/13198计算思路：1.反弯点的位置2.该点的剪力y=2h/3yhhh反弯点

y=h/2PPP反弯点法y2023/11/131991.柱抗侧刚度：单位位移下柱的剪力V——柱剪力

——柱层间位移h——层高EI——柱抗弯刚度ic——柱线刚度反弯点法2023/11/132002、剪力的计算根据假定3：——第j层第I根柱的剪力及其抗侧刚度第j层总剪力反弯点法2023/11/13201第j层各柱剪力为反弯点法2023/11/132023、反弯点的确定：反弯点：弯矩为零的点柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点梁的线刚度与柱的线刚度比≥3：反弯点近似在中点底层柱：底部固定，上端有转角，反弯点上移——反弯点在距柱底2h/3处4、计算柱端弯矩

反弯点法总结：检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比≥3计算各柱的抗侧刚度把各层总剪力分配到每个柱反弯点法2023/11/13203根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩上层柱：上下端弯矩相等底层柱：上端弯矩：下端弯矩：根据结点平衡计算梁端弯矩边柱中柱反弯点法2023/11/13204§5.4水平荷载作用下内力近似计算方法—D值法水平荷载：风力、地震作用条件：考虑梁的线刚度与柱的线刚度比不满足≥3条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角较大）假定：（1）平面结构假定；（2）忽略柱的轴向变形；（3）D值法考虑了结点转角，假定同层结点转角相等2023/11/13205D值法计算方法1、D值——修正抗侧刚度的计算水平荷载作用下，框架不仅有侧移，且各结点有转角，设杆端有相对位移，转角、，转角位移方程为：2023/11/13206

令（D值的物理意义同d相同——单位位移下柱的剪力）

D值计算假定：（1）各层层高相等；（2）各层梁柱节点转角相等；（3）各层层间位移相等D值法2023/11/13207令K——为梁柱刚度比

——柱刚度修正系数（表示梁柱线刚度比对柱刚度的影响）D值法2023/11/13208梁柱刚度比K中柱：（梁线刚度不同）边柱：（或）D值法2023/11/13209

梁柱刚度比K楼层简图K一般柱边柱

底层柱固结

D值法2023/11/13210由假定3——同一层各柱底侧移相等2、确定柱反弯点高度（1）主要因素：柱上下端的约束条件两端约束相等：反弯点位于中点约束刚度不等：反弯点移向约束较弱的一端一端铰结：反弯点与铰结端重合D值法2023/11/13211（2）影响柱端约束刚度的主要因素：结构总层数、该层所在的位置梁柱线刚度比荷载形式上层与下层梁刚度比上、下层层高刚度比D值法2023/11/13212（3）计算方法

<a>标准反弯点高度比：

（反弯点到柱下端距离与柱全高的比值）条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。查表：根据不同荷载查不同表，由总层数n、该层在位置j、梁柱线刚度比K——标准反弯点高度比D值法2023/11/13213标准反弯点高度比Phhh均布荷载倒三角形荷载y反弯点D值法hhh2023/11/13214<b>上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值当时，令，由、K——表y1，取正值，反弯点向上移当时，令，由、K——表y1，取负值，反弯点向下移说明：底层柱，不考虑y1修正D值法2023/11/13215<c1>上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y2

令上层层高/本层层高＝h上/h＝

>1——y2为正值，反弯点上移

<1——y2为负值，反弯点下移

说明：顶层柱不考虑y2修正

D值法2023/11/13216<c2>上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y3

令下层层高/本层层高＝h上/h＝——y3

>1——y3为负值，反弯点下移

<1——y3为正值，反弯点上移说明：底层柱不考虑y2修正

柱反弯点高度比：D值法2023/11/13217§5.5水平荷载作用下侧移的近似计算梁柱弯曲变形产生的侧移(2)弯曲型变形柱轴向变形产生的侧移悬臂柱剪切变形悬臂柱弯曲变形框架总变形＝梁柱弯曲变形侧移＋柱轴向变形侧移特点：底层层间侧移最大，向上逐渐减小特点：顶层层间侧移最大，向下逐渐减小(1)剪切型变形2023/11/13218剪切变形弯曲变形2192201、梁柱弯曲变形产生的侧移 由抗侧刚度D值的物理意义：单位层间侧移所需的层剪力，可得层间侧移公式：顶点侧移公式：所有层层间侧移之总和2023/11/132212、柱轴向