用字母表示数

用字母表示数教学内容：青岛版小学六年级下册总复习---式与方程第1课时教学目标：1.通过整理与复习，学生进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用。2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。3.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感。4.在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。教学重难点教学重点：系统整理知识，构建知识网络。教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。教具、学具教师准备：多媒体课件，实物展台学生准备：家庭作业：整理“用字母表示数”要求：用字母表示数可以表示什么？通过整理你感觉用字母表示数的最大优点是什么？请用自己喜欢的方式整理出来。教学过程问题回顾，再现新知。儿歌引入：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；……你能用一句话表示这首儿歌吗？预设：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。引出课题并板书：用字母表示数。1.小组交流，完善整理。我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请同学们把课前整理的内容在小组内交流，并互相补充，组长做好记录。教师对较弱的小组适当指导。2.展示汇报，归纳交流用字母表示数的知识。全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知识。预设学生回答：叙述式：我们组把用字母表示数整理成五部分内容：第一，用字母表示数，如用a表示我的年龄。第二，用含字母的式子表示规律，如，那么第n幅中小球的个数就是n²。第三，用字母表示数量关系：路程=速度×时间，可以用字母表示为s=vt；总价=单价×数量，用字母表示为c=ax；工作总量=工作效率×时间，可以表示为s=at。第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，正方形周长则表示为C=4a；长方形面积表示为S=ab，正方形面积表示为S=a²，平行四边形面积是S=ah，三角形面积是S=eq\f(1,2)ah，梯形面积是S=eq\f(1,2)(a+b)×h，圆的面积是S=πr²，长方体的表面积是S=（ab+ah+bh)×2，正方体表面积是S=6a²，圆柱表面积是S=2S底+S侧，长方体的体积是V=abh,正方体的体积是V=a³，圆柱的体积是V=Sh，圆锥的体积是V=eq\f(1,3)Sh。第五，用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律a×b=b×a，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。表格式。用字母表示数数规律数量关系公式运算率π表示圆周率n²路程=速度×时间s=vtC=(a+b)×2C=4aa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)总价=单价×数量c=axS=abS=a²S=ahS=eq\f(1,2)ahS=eq\f(1,2)(a+b)×hS=πr²a×b=b×a工作总量=工作效率×时间s=atS=6a²S=2S底+S侧V=abhV=a³V=ShV=eq\f(1,3)Sh（3）结构式用字母表示数:π规律路程=速度×时间：s=vt数量关系总价=单价×数量：c=ax工作总量=工作效率×时间：s=at周长：C=(a+b)×2C=4a用字母表示数公式平面图形面积：S=abS=a²S=ahS=eq\f(1,2)ahS=eq\f(1,2)(a+b)×hS=πr²用字母表示数公式表面积：S=（ab+ah+bh)×2S=6a²S=2S底+S侧体积：V=abhV=a³V=ShV=eq\f(1,3)Sh加法：a+b=b+a运算率：(a+b)+c=a+(b+c)运算率：乘法：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c。表示数表示数表示规律数量关系运算率加法交换律乘法分配率等公式面积、体积公式一般数量关系路程、速度、时间等用字母表示数知识树3.根据学生回答，演示课件，并形成板书一、数四、运算定律二、规律五、计算公式三、数量关系4.提炼方法，认知内化。通过刚才的复习，大家认为用字母表示数有哪些优越性？学生根据自己的认识回答。二、分层练习，巩固提高。基础练习，巩固新知。①课件出示：课本第126页应用与反思第1题填空。学生独立做题,集体订正。=2\*GB3②两车分别从A,B两地同时出发,相向而行，经过2.5时。A.两地间的距离是多少？B.当a=45，b=60时，求两地间的距离。学生独立完成后，同位交流相遇问题的数量关系，最后在全班内交流。预设：A.两地间的距离表示为：2.5a+2.5b或（a+b）×2.5B.2.5×45+2.5×60或（45+60）×2.5【设计意图：这是对“路程、速度、时间”数量关系的巩固，学生利用这一关系可以解决这一问题。】每天看16页，看了y天。每天看16页，看了y天。共64页。=3\*GB3③共64页。A.还剩多少页？B.如果这本书小华看了3天，还剩多少页？学生独立完成后，同位互相批改，做对的同学负责跟做错的同学讲解。预设：A.64-16yB.64-16×3=16(页）综合练习，应用新知。=1\*GB3①课件出示：用线段把左右两边相等的数连接起来比a多2的数a²比a少2的数2a2个a相加的和a＋22个a相乘的积a－2a的2倍eq\f(a,2)a的eq\f(1,2)想一想，用字母表示数时应注意什么？学生口答.教师根据学生回答小结:A.a²表示2个a相乘，2a表示2个a相加。（这是学生最容易混淆的，让学生重点说一说，防微杜渐。）B.数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面，如a乘2可写成2a。C.除法运算一般写成分数形式。=2\*GB3②星期天小伟一家去登山，从山下到山顶的路程长6.5千米，上山用了a时，下山用了b时。A.他们全程来回一次的平均速度是多少？B.当a=3，b=2时，求全程来回一次的平均速度。学生读题，独立思考，试做。预设：大多数学生不认真思考,直接这样做：6.5÷（a+b),只有个别的同学认真读题，意识到上山、下山一共2个6.5千米：6.5×2÷(a+b)。【让学生经历独立思考，由于不认真出现错误的，之后纠正错误的过程，从而培养学生认真的学习习惯。】=3\*GB3③观察下面的图形并填表，你有什么发现?本题关键让学生用字母表示找到的规律。图形三角形四边形五边形六边形…n边形边数分成的三角形的个数引导学生体会:用字母表示数能概括地表达数量间的关系.拓展练习，发展新知。=1\*GB3①左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。首先让学生理解这种情况下圆的半径和正方形边长之间的关系，然后通过正方形周长和面积公式，写出式子：8r和4r²=2\*GB3②摆正方形。A.你发现了什么规律？用含字母的式子表示出来。B.如果摆100个正方形，需要多少根小棒？这是一个有趣的探究规律的问题，可以让学生先填表前三组呈现的图形的变化关系发现规律，进而抽象出表达式：1+3n或4+(n-1)×3,如果摆100个正方形，需要301根小棒。对于有困难的学生，应鼓励他们通过实际操作探索规律。【设计意图：练习设计由易到难，尤其是综合练习，把学生的易错点混合，学生通过比较理清思路，记忆深刻。】梳理总结，提升认知。这节课你有哪些收获？请跟大家分享。预设学生回答：用字母可以表示数，规律，数量关系，公式，运算定律。用字母表示数可以使表达更简洁。整理知识的方法有很多种，我更喜欢结构式，因为这种形式让人一目了然。我课前整理的作业在展台上展示了，我很高兴。小组合作交流，弥补了我整理的知识点的不足，我喜欢这样学习。板书设计：用字母表示数加法一、数四、运算定律：二、规律：4+3×(n-1)乘法三、数量关系：s=vt五、计算公式：S=πr²优点：简洁V=St使用说明：1.教学反思：本节课所学的用字母表示数是一节总复习课，用字母表示数对学生来说是抽象的。用字母表示数是代数的开始，让学生理解字母表示数的意义是学习代数的关键，为了使学生更好地理解用字母表示数的意义，本节课我做了如下尝试：课前自主梳理，完善知识结构。课前放手让学生自我梳理，课内交流完善。即放手让学生课前自主收集、整理。“放”：即放手让学生课前自主收集、整理。“收”：即收集大家的整理成果，进行交流、展示、对照。弄清《用字母表示数》知识之间的联系，构建知识体系，使每个人的经验得到共享，激发学生整理知识的热情。“规范”，即教师根据实际情况采取的应变策略，使得的知识更清晰、完整而有条理，形成知识网络，进一步体会到用字母表示规律的简洁性。（2）课内重点指导，抓住重点难点。根据学生的实际，针对学生知识掌握的薄弱环节进行复习。在本节课的练习部分，让学生先独立解答，然后，针对学生练习中出现的错误，引导学生找出错误的原因，指出改正的方法。同时，结合学生在平时作业中经常出错的地方，我设计了连线题。在对这些题进行辨析的过程中，使学生形成正确的概念，并养成认真的审题的学习习惯。（3）组织分层练习，全面内化提高。针对三个层次的练习题，注意引导学生在独立解决问题的基础上，对感悟到的新的认识进行交流，对总结到的解题方法进交流，对拓展