期末押题模拟卷03（测试范围选择性必修第一册选择性必修第二册）（原卷版）

期末押题模拟卷03（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（

）A． B．2 C． D．2．若双曲线的对称轴为坐标轴，渐近线被圆：截得弦长为，则双曲线的离心率为（

）A．或 B．或 C．或 D．或3．已知等比数列的前项和为，且，则的公比为（

）A．2 B． C．2或 D．1或4．设，，为空间单位向量，，，，则（

）A． B． C． D．5．已知抛物线：的焦点为，准线为，点在抛物线上，直线交轴于点且，则点到准线的距离为（

）A．6 B．5 C．3 D．6．函数的导函数的图象如图所示，则（

）A．为函数的零点 B．为函数的极大值点C．函数在上单调递减 D．是函数的最小值7．设，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（

）A．到直线l的距离为a B．双曲线的离心率为C．的外接圆半径为 D．的面积为98．已知函数有两个零点，对于下列结论：①；②；则（

）A．①②均对 B．①②均错 C．①对②错 D．①错②对二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知直线：和圆：，下列说法正确的是（

）A．直线恒过定点B．圆被x轴截得的弦长为4C．直线被圆截得的弦长存在最大值，且最大值为D．直线被圆截得的弦长存在最小值，且最小值为410．设数列的前项和为，若，则下列说法正确的是（

）A． B．为等比数列C． D．11．已知空间中三点，，，则下列结论正确的有（

）A．与共线且同向的单位向量是B．C．与夹角的余弦值是D．平面的一个法向量是12．已知椭圆，、分别为它的左、右焦点，、分别为它的左、右顶点，点是椭圆上的一个动点，下面结论中正确的有（

）A．的最小值为B．的最小值为C．若，则的面积为D．直线与直线斜率乘积为定值第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．如果一个等比数列的前5项和等于10，前10项和等于330，那么这个数列的首项等于__________.14．已知函数的图象在处的切线经过坐标原点，则实数的值等于___________．15．在长方体中，，E、F分别是、中点，则点到直线的距离为____________．16．设为抛物线的焦点，、、为抛物线上不同三点，且，为坐标原点，若、、的面积分别为、、，则___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知，两圆交于两点，两圆的一条公切线段．(1)求的值；(2)求点到直线距离的最大值．18．（12分）从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．设等差数列的前n项和为，，；设数列的前项和为，，．(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前项和．注：作答前请先指明所选条件，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（12分）在三棱台中，平面，，．(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值．20．（12分）已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．(1)若点的坐标为，求直线的方程；(2)求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．21．（12分）已知分别是双曲线的左、右焦点，点A是C的左顶点，，C的离心率为2.(1)求C的方程；(2)直线l与C交于M，N两点（M，N异于双曲线C的左、右顶点），若以为直