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高等数学作业-第五章班级:学号:姓名:PAGEPAGE28第一节定积分的概念与性质一、填空题1.______.2.根据定积分的几何意义,。3.已知,,则。4.函数在上连续且在该区间上的平均值为2,则。5.比较大小:。6.比较大小:。7.。二、单项选择题1.对于积分中值公式,其中()。A.是上的任一点B.是上必定存在的某一点C.是上唯一的一点D.是的中点三、估计积分值的范围四、已知函数在上连续,在内可导,且,证明:存在,使得。第二节微积分基本公式一、填空题1.。2.。3.设是连续函数,且,则。4.已知,则=。5.设,,则。二、求下列极限:(1).(2)三、计算下列各题1.;2.;3.设,求;4.设,求;第三节(1)定积分的换元法一、填空题1.=.2.=.3.=.4.=.5.设在上连续,则=.6.=.二、计算题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.;12.设,求;13.设是连续函数,证明第三节(2)定积分的分部积分法一、填空题1.设为的一个原函数,则。二、计算题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.10.求。反常积分1.
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