指数函数的概念（课件）高一数学（人教A版2019）_第1页
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文档简介

情境引入

实际上，考古学家所用的数学知识就是本节要学的指数函数，指数函数在解决实际问题中有着广泛的应用.例如，在自然条件下，细胞的分裂、人口的增长、放射性物质的衰减等问题，都可以利用指数函数构建数学模型来刻画它们的变化规律.情境引入

新知探索

比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？

新知探索

新知探索

做减法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增长率.增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个很重要的量.新知探索

新知探索情境2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比例衰减(称为衰减率)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？

新知探索

新知探索

例析

例析

例析

例析例2.(2)在情境2中，某生物死亡10000年后，它体内碳14的含量衰减为原来的百分之几？

例析

练习

题型一：指数函数的概念解：据题意，只有③符合指数函数的概念.故选B.练习

练习

练习

题型二：指数(型)函数的解析式及应用

练习方法技巧：求解指数(型)函数的解析式的关键：(1)根据题意写出等量关系或者根据所给式子发现其增长规律；(2)将自变量的具体值代入解析式中，即可计算各个函数值.练习

例析

题型三：指数函数的实际应用练习例3.甲、乙两城市现有人口总数都为100万人，甲城市人口的年增长率为1.2%，乙城市每年增长人口万.试解决下面的问题：(2)计算10年、20年、30年后两城市的人口总数（精确到万人）.解(2)：10年后20年后30年后甲112.7126.9143.0乙113126139练习方法技巧：指数函数的实际应用：先观察题意得出指数函数模型；再根据具体条件建立等式，

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