整式数学活动

数学活动人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章2023/11/12康桥初级中学执教人：陈战军学习目标：(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．学习重点：

1.应用整式表示实际问题中的数量关系.

2.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识.学习难点：掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．

本节课的主要内容是数学活动：活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；

本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律．

读一读想一想数学活动1

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用火柴棍拼三角形图形探究寻找规律

如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2个，3个或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？学生动手操作n=1n=4n=3n=2n=1n=2n=3n=4数学活动1今年是2016年，像这样摆出2016个三角形，需要多少根火柴棍呢？答：2×2016+1=2033数学活动1类比思考活动2

探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律．数学活动2图2是某月的月历．

图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？数学活动2图2是某月的月历．

图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．数学活动2(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3

数学活动2(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3

数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+7a数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？数学活动2(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？

图4

对角线上两个数的和相等.

18+12=11+1915+23=16+22结论：数学活动2(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？

图5结论：对角线上两个数的和相等.18+13=12+19结论：数学活动2

一、小结与反思：

通过这节活动课的探究,你有什么收获?

二、布置作业：必做题：用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐