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文档简介

离散数学课程安排(内容、时间地点、考核、方法)学习方法：以理论为主，牢记并灵活运用逻辑推论法则和定理。多做习题。上课时间地点：共14周，共54学时课程考核：平时成绩40%+期末考试60%，平时成绩从考勤、作业、实验、网络教学等方面给分.能否将下列图形一笔画出？1234第1章绪论1.1离散量与离散数学目录1.2离散数学的地位和作用1.3计算机为什么要依赖数学1.4计算机求解问题举例绪论1.1离散量与离散数学连续量：连续数学(微积分)1.52.41.62.52.72.21.31.83离散量：离散数学离散量严格定义【基本量】一个独立的不再细分的对象称为一个基本量。

1,2,3{a,b,c}机票价格集合{(0,1),(2,3)}【可数无穷集】如果存在集合A与自然数之间的双射，则集合A为可数无穷集。

【离散型集合】如果集合A为有限集或可数无穷集，则集合A为离散型集合。【离散量】设A是一个离散型集合，把A中的每一个元素都定义为一个基本量，则A所代表的量为离散量。23.723.623.83031.2……232213214252A有限集可数无穷集23.723.623.83031.2……123451.2离散数学的地位和作用数据结构基础离散结构数据库原理软件工程操作系统编译原理人工智能可计算性理论程序设计IF…then…逻辑运算范式……1.3计算机为什么要依赖数学依赖数学1.计算机只能处理“0,1代码”。2.计算机只能理解形式语言。3.计算机只能接受用数学结构表示的数据。4.只有数学算法才是计算机的有效算法。求任意两个城市之间运输成本最低的高速路线求解问题步骤：分析问题（数学建模）城市抽象为点，高速公路抽象为点间的连线，两个城市之间的里程抽象为连线上权。既可以把原问题抽象为带权的图G=<V,E,W>，其中V为定点集，E为边集合，W为权集合。求解问题抽象为，求带权图中任意两点的最短路径。算法设计根据带权图的结构和性质，设计图搜索算法(如广度优先)。编程用计算机程序形式语言(如c语言)表示具体的数据结构细化算法测试利用穷举（归纳）法验证算法有效性利用逻辑推理的方法在理论上验证课程内容数理逻辑命题逻辑谓词逻辑集合论集合关系图论点与边路与圈最短路树

数理逻辑逻辑逻辑学三段论归纳法演绎逻辑数理逻辑命题逻辑集合论谓词逻辑递归论经典命题逻辑非经典命题逻辑引例：

有四人参加百米赛跑，观众甲、乙、丙预测比赛的名次为：甲说：C第一，B第二；乙说：C第二，D第三；丙说：

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