平方根 全省一等奖

13.1平方根(2)知识回顾:什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.a的算术平方根表示为:负数没有算术平方根.复习1、的算术平方根是()A4B±16C16D±42、的算术平方根是()ABCD3、面积为9的正方形的边长是

。5、如果，那么x=

。4、如果，那么x=

。AC362或3

思考±0.8±25±3x2

1163649

5x425±4±1±6±7±25X21163649x+1-1+4-4+6-6+7-7-+

一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根

即如果X2=a，那么x叫作a的平方根。

求一个数a的平方根的运算叫作开平方。例如3和-3的平方等于9，简记为±3是9的平方根被开方数a≥0如果一个数X的平方等于a，即X2

=

a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2=a符号表示求数a的平方根的运算叫做开平方+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是

，a=

。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。2.计算下列各式的值：1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____那么这个正数是＿＿＿4-1随堂练习2开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。

由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是是不是BC随堂练习1练习2：1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）7是(-7)2的算术平方根；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）

(8)的平方根是±14(

)××√√√×××判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根（2）5/6是25/36的一个平方根（3）（－4）2的平方根是－4（4）0的平方根与算术平方根都是0√×√√2.

问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？

例1求下列各数的平方根：(1)100；(3)0.25(4)(-2005)2(5)11（5）11的平方根是解:(1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10,100±=±10即

(2)∵(±)2=,∴的平方根是±3434=±即±

(3)∵(±0.5)2=0.25,∴0.25的平方根是±0.5,即±=0.5

(4)∵(±2005)2=(-2005)2,∴(-2005)2的平方根是±2005,即±=±20051.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。2.零的平方根是零。3.负数没有平方根.

归纳：试一试:(1)1.44的平方根是

.(2)0的平方根是

.(3)的平方根是

.(4)的平方根是

.(5)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?±1.20±±数a的平方根与数a的算术平方根有什么不同呢?数a的算术平方根就是a的正的平方根一、判断下列说法是否正确.1.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.()4.若,则a=-5.()5..()6.-6是(-6)2的平方根.()7.若x2=36,则x=()8.如果两个数平方后相等,那么它们的也相等×××××√√×思考：±63±2

你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)3x2-6.75=0(2)（x－1）2＝41下列说法中不正确的个数有()①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方根是-0.25③只有正数才有平方根④0的平方根是0A.1个B.2个.C.3个D.4个C2.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）1.已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数2.求下列各式的值D=25=-=±补充练习；±2-13256≥0-5互为相反数想一想3、填空±5550.6-114。填空小结：我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的