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义务教育课程标准实验教科书九年级上册湖南教育出版社4.1.1正弦一六中学谭志斌知识回顾如图，在Rt△ABC有几条边？有几个角？怎样区分它们？CAB有三个角∠A、∠B、∠C，其中∠C是直角，∠A、∠B是锐角。有三条边AB、AC、BC，其中AB是斜边，AC、BC是直角边。1、画一个含30º角的直角三角形，测量、计算30º角的对边与斜边的比值。结论：在有一个锐角为30º的直角三角形中，30º角的对边与与斜边的比值是一个常数，等于0.5．做一做与同桌和邻近桌的同学交流，计算出的比值是否相等（精确到0.01）？300角所对的直角边等于斜边的一半的性质探究，如图，若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并是直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上。证明：由图形易知，

B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴⊿AB1C1~⊿AB2C2~⊿AB3C3…

∴

==

在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作:有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数．即:定义通过动手实践你发现什么有规律？归纳1．在直角三角形ABC中，∠C=90º，BC=3，AB=5．（１）求∠A的正弦；（２）求∠B的正弦．（１）∵∠A的对边BC=3，斜边

AB=5．（２）∠B的对边是AC．根据勾股定理，得于是

AC=4．CAB35例题解∴∴小刚说：对于任意锐角α，都有你认为他说得对吗？为什么？0＜＜1提示：利用直角三角形的直角边小于斜边的性质和正弦的定义。说一说1．在直角三角形ABC中，∠C=90º，BC=5，AB=13．（１）求的值；（２）求的值．CAB513练习2、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大二倍，则锐角A的正弦值（)A、扩大2倍B、不变C、缩小2倍D、无法确定。在直角三角形中，小结

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