小学数学-列方程解决问题整理复习教学设计学情分析教材分析课后反思

简易方程整理复习课题：第五单元：简易方程—整理和复习课型：整理复习教学内容：简易方程整理与复习教学目标：知识与技能：使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。过程与方法：让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力。情感、态度与价值观：引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。教学重点：抓住关键句，找等量关系。教学难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。教学方法：自主探索，学练结合。教学准备：多媒体。教学过程一、创设情境，复习导入1．引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式性质解方程，现在我们继续来进行结合实际列方程解决问题的整理和复习。练习1：根据题意列出方程。练习2：看图列方程。师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？小结：列方程解应用题的步骤。(1)审题，设未知数x。(2)写出等量关系。(3)根据等量关系式列方程。(4)解方程并检验作答。2．哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第2步）根据你的做题经验，你有什么好办法能找到等量关系？学生汇报：找关键句子。二、探索交流，解决问题师：生活中处处有数学，到处都能发现我们学过的数学知识。下面我们来一起分析一下我们身边的这些数学知识。复习一、复习二，分析题意，说说等量关系，怎样根据等量关系列出方程。复习三：说说这个题目和前面两个题目有什么不同？有两个未知数，设其中的一个为X，用含有X的式子表示另一个量，分析数量关系，列出等量关系，并根据等量关系列出方程。3.复习四、五：既有两个未知数，又是和倍关系，而且不能直接把问题设为X。三、巩固应用，内化提高1.师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？（4）果园运来桔树和梨树各25捆，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几棵？（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍,桔树和梨树各有几棵？(l)学生独立思考。(2)汇报过程。（从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。）(3)查缺补漏。（请同学帮助解决错例问题。）(4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。2.拓展练习有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？四、梳理总结师：这节课你有什么收获？学生说说收获，教师点评。五、课堂检测师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方程进行解答。1、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？2、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？3、两地相距560千米，甲乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，开出几小时相遇？4、王阿姨买了3千克苹果和5千克西瓜共付65.8元，已知每千克苹果9.6元，每千克西瓜多少钱？板书设计：整理和复习（2）列方程解应用题的步骤：1．审题，设未知数x。2．找出等量关系，列方程。3．解方程。4．检验，写答句。学情分析本班有52人，其中男生29人，女生23人，学生积极主动、热爱学习，具有较强的学习热情和自主探究的欲望，在前面的学习中，已经能够熟练的解方程，并能画线段图帮助理解题意，对方程有充分的认知，能够根据列方程解决问题的一般步骤进行解决实际问题，通过本节课的整理复习，让学生对列方程解决问题有更条理、清晰的认识，尤其是对稍复杂的列方程解决问题准确把握，能够熟练掌握有两个未知数的问题、不能直接把问题设为未知数的问题。在整理和复习的过程中也能帮助学困生梳理列方程解决问题的方法、步骤和关键环节，怎样把握题目中的关键句子，写出等量关系式并列出相应的方程。本节课既能对优等生起到提高的作用，也能有效的帮助学困生查缺补漏。效果分析针对本节课设计的当堂检测共有4道题目，分别是倍数问题、差倍问题、行程问题、关于购物的数量关系问题，全班52人，一人请假，其中38人按照规范答题并正确，正确率为74.5％，另外有3人出现某一题的计算结果错误，另外有3人出现没有等量关系式或者列出“假方程”，还有一人出现错一题加错一结果，另有一人5X写成了X5，最后一人出现无答语、无等量关系式、答题不规范的问题，从学生做题情况看，绝大多数学生掌握的比较好，能够熟练、正确按照列方程解决问题的方法、步骤完成，尤其是写出的等量关系式和方程一样，也有极个别学生因为懒惰，在列等量关系式、设未知数、写答时偷懒，导致错误较多，需要在后面的教学过程中进一步加强练习，分层次提出要求，既照顾到学有余力的学生也能让学困生学有所获，有进步、提高。简易方程教程分析一、教学内容解简易方程（解方程、实际问题与方程）。和原实验教材相比，变化有：解方程和列方程解决问题分开编排，分散难点，并且解方程的类型更全面。二、教学目标使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在这过程中获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。三、编排特点加强列方程解决实际问题的教学，适当分散难点。在“解方程”这部分内容中，方程没有刻意一一从现实情境引出；而且解方程的过程，充分借助实物直观、几何直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。待学生有了一定的解方程基础后，在“实际问题与方程”这部分内容中，再由实际问题引入前面没有出现过的方程。这样处理，两部分内容各有侧重，既分散了教学的难点，又关注了数学知识与现实世界的联系，有利于提高教学的有效性，切实加强数学应用意识的培养。教材对“实际问题与方程”这部分内容进行调整，并有所加强。一共安排5个例题。这部分的5个例题，如果用算术方法解答，都需要逆向思维，从而便于突出等量关系的分析，突出列方程解决实际问题的特点。

四、具体内容实际问题与方程。（1）例1：基本类型。①经历列方程解决实际问题的基本方法。这里的问题比较简单，容易发现数量关系。学生也比较容易直接利用算术方法求解，教材在这里尊重学生的经验，先出示了算术解法。以此鼓励学生自己想方法解决问题的积极性。接下来引出列方程的方法来解决。这是学生第一次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。所以，教材引导学生将未知数设为x,列出方程。②体会列方程解决问题的特点：用字母表示未知数，未知数参与列式。其中寻找等量关系是列方程的关键，教材用色块予以凸显，但它不是解题书写的要求，主要是帮助学生列方程。③淡化算术方法和列方程方法的对比。这里的数量关系简单，体现不出列方程的优势，重在经历一般方法，规范书写格式。（2）例2：列方程解形如ax±b=c的问题。①体会优越性。这里的问题如果用算术方法解决需要逆思考，思维难度较大，学生容易出现先除后减的错误。而用方程解，思路比较顺，体现了列方程解决问题的优越性。②注重数量关系的分析。这里的数量关系，学生常有不同的分析（如下）。③总结列方程解决实际问题的基本步骤。教材给出了基本步骤，提升学生的学习经验。（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的问题。这里的数量关系是两积之和，是典型的数量关系，生活中很常见。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之和（差）的数量关系。同时，两个积中有相同的因数，可以根据分配律，得到含小括号的方程。所以例3具有举一反三的典型意义。（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的问题。①含有两个未知数。此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，其特点是：含有两个未知数，知道这两个未知数的倍数关系，以及它们的和或差，求两个未知数（如本例）。如果用算术方法解比较难。改用方程解，都可归结为解形如ax±bx=c

的方程，思路统一，解法一致，学会其中之一的解法，其他类似的问题，如“和差”就很容易类推解决。②设未知数。解决这类问题，首先要确定一个未知数为x，另一个根据两者之间的关系用含有x的式子来表示。但这里重点是设谁是x，一般为了解方程方便，设倍数关系中的单位量为x。也可以利用线段图帮助学生思考。（5）例5：解决问题。这里是行程中的相遇问题，比较经典，这里以解决问题的形式进行编排，让学生体会方程解的优越性。这里的方程形式与例3相同，重点是借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程。五、教学建议1.有意识地渗透数学的思想方法。本单元的内容蕴涵较为丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想、化归（转化）思想、等价思想、模型思想等。比如：解方程的过程实际上是一连串依据等式性质的演绎推理过程，最终将原方程转化为与其等价的“x＝？”的形式。“x＝？”是方程变形的目标。教学时，应要求学生做得对、说得清，从而在理解变形依据、过程的基础上掌握所学方程的解法。列方程的过程实际上是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模过程。教学时，应启发学生学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。2.重视解决实际问题能力的培养，注重数量关系的分析，体会列方程解决实际问题的优越性。列方程解决实际问题的思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。让学生体会列方程的优越性。同时，引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤，还要注意引导他们逐步学会根据问题特点，灵活选择便于思考的简便解法，进而丰富解题策略，发展思维的灵活性。简易方程（2）当堂检测1、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？2、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？3、两地相距560千米，甲乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，开出几小时相遇？4、王阿姨买了3千克苹果和5千克西瓜共付65.8元，已知每千克苹果9.6元，每千克西瓜多少钱？列方程解实际问题的关键关节——等量关系教学反思这节课是学生在学习完列方程解决实际问题的基础上进行的，教学目标是能让学生熟练运用所学知识解决实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；在列方程解决问题的过程中培养学生的分析、综合、比较的能力；进一步培养初步的类推和迁移的能力及独立思考的良好习惯。我认为本节课的关键在于让学生能正确寻找问题中的等量关系式，并根据等量关系列出方程。对于等量关系对列方程解实际问题的重要性，我在前面的《用字母表示数》的教学中，就特别强调了数量关系，凡是遇到实际问题中需要用字母表示数的，我都要求学生写出文字的数量关系。因此，在进行列方程解决实际问题的过程中，学生已经很习惯的就会去找等量关系了，在这点上，我觉得前面对数量关系的重点强化，是有较明显的效果的。针对这样的情况，让学生先独立思考交流列方程解决问题的步骤1、审题，找出未知数，用X表示2、分析数量关系，写出等量关系式；3、根据等量关系式，列出方程；4、解方程并检验作答。这节课设计了五种题型：倍数关系、行程问题、有两个未知数能直接把问题之一设为X的、有两个未知数不能把问题设为X的。明确了我们列方程解决实际问题的正确方向，强调找等量关系、以及正确选取等量关系式的重要性，在列出方程后，要求学生口述解方程的依据和过程。在五种类型的题目的解决过程中，大多数学生都能准确找到等量关系式，并根据等量关系式列出方程，但在行程问题和价钱问题的解决过程中，有学生因同样的原因出错，即在写等量关系式时甲的速度加乙的速度和乘时间，凳子的单价加桌子的单价和乘数量，学生都忽略了和，说明学生在利用速度和乘时间、单价和乘数量解决问题中仍有所欠缺，需要在后续复习中进行巩固。由于我们班的学生数量较多，个别学困生难以自己找出等量关系式，也有个别懒惰的学生，在列等量关系式、设未知数、写答时偷懒，也导致错误较多；还有极个别学生仍没有脱离算术法，列出“假方程”。这些都是后继教学中需要花大力气处理的问题。《五年级上册数学简易方程课程标准》本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。本册实验教材关于简