小学数学-小学教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计【教学内容】：教科书第65到68页平行四边形的面积。【教学目标】：1.通过数格子的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底×高的积相等。2.通过简拼的方法将平行四边形转化成长方形进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式，正确计算。3.通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。【教学重点】：探究平行四边形面积的计算方法。【教学难点】：运用割补法把平行四边形转化成长方形探究长方形与平行四边形之间的关系推导平行四边形面积的计算公式。【教具准备】：多媒体课件，平行四边形，卡纸，方格，纸剪刀。【教学过程】：复习导入，引发思考谈话：今天，老师给大家带来了两个平面图形，一个是——长方形，一个是——平行四边形。我们学过了长方形的特征和面积，谁来说一说？预设：①长方形有两组对边平行且相等；②长方形的面积=长×宽。谈话：还学习了平行四边形的特征，你知道吗？预设：只有一组对边平行且相等。谈话：今天我们来近一步研究平行四边形。【设计意图】复习导入，帮着学生回顾图形特征，为接下来的探究做好铺垫，进而引起同学靴们对平行四边形的思考。创设情境，导入新课谈话：你们看，工人叔叔正在安装楼梯护栏的玻璃，正巧，这玻璃的形状就是平行四边形的，你想提出什么问题？预设：这块玻璃的面积是多少平方米？谈话：要解决这样的生活问题，我们先把它转化成数学问题，也就是求什么？——求平行四边形的面积。谈话：是的，玻璃的形状是平行四边形的，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。【设计意图】由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生学习新知的兴趣，增强学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫。借助已知，大胆猜想谈话：我们先来借助课前老师为大家准备的平行四边形来研究，给大家提供几个数据：这个平行四边形的底边是7厘米，和它相邻的边我们叫它邻边，长5厘米，高是4厘米。这个平行四边形的面积该怎么计算？让我们大胆的猜想一下，平行四边形的面积可能和哪些边哪些长度有关系呢？预设：生：①底边×邻边谈话：说说你的想法。预设：我觉得长方形的面积是长×宽，所以猜想平行四边形的面积是底边×邻边。谈话：你能根据长方形面积计算方法，猜想平行四边形面积，并且有理有据，老师很欣赏你，帮你记下来。板书学生想法。生：②底边×高谈话：你是怎么想的呢？预设：（有可能想不出来）把平行四边形变成长方形，就能看出来了。谈话：你能联系学过的知识来猜测，并且灵活运用，也帮你记下来。板书学生想法。【设计意图】合理猜想是主动探究的动力，是激发学生探究兴趣的源泉。让学生大胆猜想并即使借用学生的旧知迁移，产生良好的学习动机，提升学生数学思考与解决问题的技能。推翻错误，建立模型1.自主尝试，推翻错误谈话：看来大家的意见主要集中在这两种想法上，到底哪种猜想是正确的呢？我们来验证一下，你有什么好办法吗？谈话：老师给大家准备了学具袋，里面有平行四边形卡纸和方格纸以及剪刀，大家试着数一数、画一画、折一折、剪一剪、拼一拼，看看有什么发现？使用剪刀的时候一定要注意安全！学生展示：①数格子：先数完整的格子，一共有22个，再数不完整的格子，俩俩拼在一起共6个，合起来是28个。也就是平行四边形的面积是28平方厘米。小结：数格子的方法虽然很原始，但却很直观有效，清清楚楚地反映了平行四边形的面积是28平方厘米，很明显，底边×邻边这个猜想有误。这个结果与底×高的积相等，那么这是一个巧合呢，还是一个科学的结论？是不是所有的平行四边形的面积都是底×高呢？在你们刚才的操作中还有什么发现，我们继续交流！【设计意图】数格子的方法让学生发现平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系，直观有效地推翻错误的猜想。2.学生展示，验证猜想学生展示：②剪拼：共三种方法预设1：把平行四边形沿高剪出一个三角形，平移到右边拼成一个与平行四边形面积相等的长方形。小结：你很巧妙地将平行四边形和我们学过的长方形联系在了一起！像这样，把图形的一部分割下来补在另一个位置上，我们称这种方法叫“割补法”，古代称之为“割补术”，是魏晋时期数学家刘徽研究出来的，请同学们读一下。植入数学文化的交流，让学生体会浓浓的数学味，在与数学家采用的方法产生碰撞的同时，增强学生学习数学的信心，产生情感共鸣。预设2：我沿着高剪出一个梯形，经过平移，得到一个长方形。（教师点拨：面积不变）谈话：以盈补虚的办法得到的新图形面积不变，那么，还有其他割补的情况吗？预设3：我在平行四边形的两边垂直各剪下一个直角三角形，平移到另一边，也能得到一个面积不变的长方形。（教师点拨：剪下的两个直角三角形的高相等或相加等于原平行四边形的高）学生一一展示，没有展示出来的办法老师补充。谈话：认真观察这三种割补的方法，你有什么发现？预设1：它们都是沿着高剪开的(垂直剪开)小结：长方形4个角都是直角，所以要垂直剪，才能得到长方形。预设2：它们都是把平行四边形变成长方形。谈话：这正是我们数学上一个很好用的方法——转化，将新的知识，转化成旧的知识，将复杂的知识转换成简单的知识。通过转化，原来的平行四边形和现在的长方形之间有什么联系呢？预设：平行四边形的面积相当于长方形的面积，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。谈话：我们用尺子验证一下。事实证明，同学们的发现是有道理的。小结：因为长方形的面积＝长×宽，所以，平行四边形的面积＝底×高。用字母表示公式是S＝ah小结：你们用事实验证了我们之前的猜想，有理有据，太棒了！有了平行四边形面积公式，计算起来是不是就简单了呢？解决玻璃面积问题还有困难吗？请同学们在任务单上完成。【设计意图】只有经过检验和验证才能得出科学的结论，这就是数学严谨性的体现，鼓励学生开拓思维，积极探求猜想的合理性和准确性，学生不仅知其然，更知其所以然。五、巩固练习，灵活变通谈话：接下来，老师要考考你们，接受挑战吗？第一关：口算平行四边形的面积。小结：①底和高相等的平行四边形割补平移之后能够得到一个正方形。②用面积公式计算平行四边形面积要找到对应的底和高。第二关：我们来变个魔术。谈话：一个长方形框架，这是它的面积，魔术开始，拽着两个角向外拉，你发现了什么？小结：①底不变，高变小，面积会变小;底不变，高变大，面积会变大;底不变，高不变，面积也不变。(渗透：等底等高的平行四边形面积相等)②拉动的过程中周长是不变的。第三关，考考同学们的眼力！谈话：谁来说一说你的想法？小结：等底等高的平行四边形面积相等。第四关，考考同学们的智力。小结：灵活变通是学好数学的关键！谈话：那么，同学来思考，这个三角形跟平行四边形又是什么关系呢？下节课我们继续研究！【设计意图】练习的安排由易到难，形成一定的梯度，体现分层教学，从仿例练习到变式练习，再到拓展练习，最大程度地巩固新的认知结构，并引出三角形的学习。谈话：这节课，你有什么收获呢？大家畅所欲言谈谈感受！预设：①我学会了割补法;②我认识了转化的思想;③我会运用公式计算平行四边形面积;小结：这节课，通过复习导入引发了大家对平行四边形的思考，接着，我们借助新知大胆猜想，利用数格子和割补的方法推翻了错误猜想，建立了新的认知模型，也就是平行四边形的面积＝底×高。最后，大家灵活变通，连过三关，恭喜你们取得收获！【设计意图】通过师生对本课的学习过程的回顾反思，培养学生自主反思的意识和自主梳理的能力，使课的结束成为引发学生进一步深入学习的起点。《平行四边形的面积》学情分析在生活中，学生接触过形形色色的平面图形，那么新旧知识间有怎样的联系？图形中的边与边之间有不成直角的情况，该怎样计算面积是学生还没有接触过的，因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进，由浅入深的进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素，不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。平行四边形的面积在青岛版教材五年级数学上册中占有较重要的地位。它的教学是在学习了几何初步知识长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式，又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据，因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，于是我在教学中将充分运用转化迁移思想重视学生动手操作与实践引导学生用已学的知识去获取新知，构建新的认知结构。《平行四边形的面积》效果分析“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”在整个教学过程中，刘老师多次鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样不但激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，还让学生最大限度的参与到了探索新知识的教学过程中。这节课注重操作，让学生自主探索平行四边形面积计算公式，让学生亲身经历平行四边形面积计算公式的探索过程是本节课的重要目标。在平行四边形面积公式推导这一环节中，教师让学生采用动手实践的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。在操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边形之间的相同点和不同点。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。通过这样一个动手操作的拼剪环节，使其课堂充满了实效性，让学生“知其然，还知其所以然。”另外，本节课的巩固练习与学习单的设计有层次、有梯度。巩固练习针对本班学生不同的学习程度，也就是针对具体的学情，将学生、习题分层，对不同的学生提出不同的学习要求。真真体现了“让不用的人在数学上得到不同的教育”，这一核心理念。学习单切合实际教学进度适时出现，不但体现了本节课的教学内容，而且突出了本节课的教学重点。《平行四边形的面积》教材分析本单元知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。平行四边形的面积计算是几何与图形领域中的重要内容，为三角形的面积和梯形的面积做铺垫，在日常生活中有着广泛的应用。本单元的教学重点是探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，而本节课的教学重点，就是探究平行四边形面积的计算方法。本节课教材编写的主要特点：强调动手操作的学习方式。教材在探索平行四边形面积计算方法的过程中强调动手操作，并在操作过程中，渗透平移旋转等思想方法，让学生在学习活动中体会知识形成、发展的过程，了解知识之间的内在联系注重渗透学习方法。本节课在探索新知识的过程中，渗透学习数学知识的一般思路与方法。教材呈现出“联想猜测——实验验证——得出结论”的研究过程，提示了研究问题的基本思路。在研究平行四边形的面积时，充分体现了转化的思想。《平行四边形的面积》评测练习1.1.这块玻璃的面积是多少平方米？4.正方形周长是20cm，求平行四边形面积。3.学校有一块长方形草地，想在草地的一边修一条路通向另一边，有三种设计方案，你认为哪一种面积最小，哪一种面积最大？2.计算下面平行四边形的面积。4.正方形周长是20cm，求平行四边形面积。3.学校有一块长方形草地，想在草地的一边修一条路通向另一边，有三种设计方案，你认为哪一种面积最小，哪一种面积最大？2.计算下面平行四边形的面积。《平行四边形的面积》课后反思本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算的基础上掌握平行四边形的特征，并认识平行四边形的底和对应的高的基础上教学。我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学思想。一、渗透“转化”思想，引导探究通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，然后通过数方格求面积推翻了之前错误的猜想，接着通过学生通过割补法很自然的把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。二、重视操作试验，发展能力本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。三、注重优化练习，拓展思维练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合