六年级人教版上册数学应用题解决问题含答案

人教版六年级上册数学应用题附答案1．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，严重缺水的城市约有多少个？2．我国造出的世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时，一般直升机的速度是它的，一般直升机的速度是多少？3．甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2h相遇。甲车每时行80km，乙车的速度比甲快。两地相距多少千米？4．超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢。磁悬浮列车的速度是多少？5．甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，行了多少千米？6．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？7．武胜县共有公交车约200辆，其中是纯电动车，纯电动公交车有多少辆？8．一本《十万个为什么》有180页，明明第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，明明第二天看了多少页？9．果园里有杏树360棵，苹果树的棵数比杏树多。苹果树有多少棵？10．一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？11．王乐家果园里枇杷树是桃树的，桃树是李树的，李树有120棵，王乐家一共有枇杷树多少棵？12．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，那么还剩下多少米没有完成？13．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天？14．校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树的，银杏树是柳树的。你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。15．植树队准备种1200棵树，第一天种了总数的，第二天种的棵数是第一天的，第二天种了多少棵树？16．下图大长方形的面积是平方分米，图中阴影部分的面积是多少平方分米？17．小林有36枚邮票，小新的邮票是小林的，小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票？（只列式，不计算。）18．一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？19．修路队修一条长90千米的公路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多，第二周修了多少千米？20．幼儿园老师准备折1200只纸花，她们第一天完成了任务的，第二天完成了余下任务的，第三天需要折多少只才能完成任务？21．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的时，乙走了全程的；当甲离B地还有时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？22．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？23．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？24．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7∶8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5∶4，参加机器人比赛的一共多少人？25．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？26．一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？27．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶的路程占AB两地总路程的，甲车的行驶速度是多少千米？28．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点站还有45千米。甲乙两地相距多少千米？29．一份稿件，甲单独打要15分钟完成，乙单独打要10分钟完成，现在甲、乙合打5分钟后，乙有事离开，余下的由甲单独完成，甲打完剩下的稿件需要几分钟？30．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时开出，相向而行。行驶10小时后，客车离B地还有全程的，货车此时只超过中点155千米。又知客车比货车每小时多行13千米。求A、B两地间的公路长多少千米？31．甲、乙两辆汽车在A、B两地之间匀速行驶，甲车的速度是90km/h，乙车的速度是60km/h，C地在A、B两地之间。（1）若两车同时从A地出发，向B地行驶，则在行驶途中（两车均未到达终点），甲、乙两车的路程之比保持不变，这个比的比值是（

）。（2）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途经C地时，乙车比甲车早到10分钟；第二天，甲、乙两车分别从B、A两地同时返回原来出发地，甲车比乙车早到1.5小时，求A、B两地之间的距离是多少km？32．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔接到的任务是一共要加工多少个零件？33．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？34．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？35．学习与思考：问题探究。如图，已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF，四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少？36．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？37．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？38．某地区要为疫情重灾区运送90吨防控物资，原计划按3∶2分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的，乙队少运了原分配任务的。（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的。（2）完成任务时，丙队帮助（

）队运送的物质多一些（填上“甲”或“乙”）。请说明理由。（3）丙队运送多少吨防控物资？39．甲、乙两袋淀粉的质量比是5∶2，从甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙两袋淀粉的质量比是6∶5，原来甲袋中有淀粉多少g？40．有一条线段AB，以端点A为起点量出全长的在线段上做记号M，以端点B为起点量出全长的在线段上做记号N。如果M和N之间的长度是14cm，那么整条线段AB的长度是多少？41．下图是小东家一月份的各种生活支出情况统计图。（1）这是（

）统计图，从图中可知小东家这个月（

）支出的最多。（2）请将图补充完整。如果小东家这个月的支出是3600元，那么赡养老人的支出是（

）元，教育支出是（

）元。42．如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）43．如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米？（π取3.14）44．下图是学校的运动场。（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D，笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑过的路程差是多少米？（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%，从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？45．如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？46．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）47．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．48．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）

（2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？49．笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D．将他们两人走过的路程相关答案填入以下空中：（1）笑笑所走过的路线的半径为10米，她走过的路程是_____m．（2）淘气所走过的路线的半径为_____米，他走过的路程是_____m（3）若淘气与笑笑比赛跑步，淘气的起跑线应该比笑笑提前_____m．50．如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，那么阴影部分的周长是多少厘米？51．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）52．根据下列信息回答问题．印刷厂的纸是以“令”来卖的．一令是500张．最普通的纸张是A4纸．A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分．一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米．如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等．（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（

）①8

②16

③32

④64（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（

）①420mm

②297mm

③210mm

④149mm53．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？（3）发现规律．多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+个〇．54．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。（1）完成下面的表格。n苹果树数针叶树数845（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？55．找找规律，运用规律计算。15×15＝225

55×55＝25×25＝625

65×65＝35×35＝1225

75×75＝45×45＝2025

85×85＝请你仔细观察算式，发现了什么？56．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。57．想一想，画一画，这样的4张桌子连在一起共可以坐多少人？n张呢？58．用小棒摆正方形，列表如下：正方形个数摆成的图形小棒的根数1427310413………………（1）每多摆1个正方形，就增加（

）根小棒。（2）摆20个正方形需要多少根小棒？59．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？60．有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的30%，第二周吃去了这袋大米的还剩15kg，这袋大米原有多少千克？61．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？62．修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？63．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的，乙车行的与全程的比是，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？64．为实现村村通公路计划，某政府决定从甲村到乙村修一条乡村公路。第一个月修了全长的20%，第二个月修了全长的，还剩下810米没修，这条乡村公路有多长？65．一列火车的速度是180千米时，是一架喷气式飞机的。一辆小汽车的速度是这架喷气式飞机的。这辆小汽车的速度是多少？66．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？67．一堆煤，第一周烧了总数的，第二周烧了总数的25%，已知第二周比第一周多烧煤4.5吨，这堆煤共有多少吨？68．五一期间，红星商场搞促销活动。一种空调的打折活动如下图。这种空调降价了百分之几？69．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？70．计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（

）。下面是三位同学的解法：□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。□小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。（1）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。（2）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。3＋5＋7＋9＋…＋19＋21【参考答案】1．110个2．160千米/时【解析】一般直升机的速度＝动车组“复兴号”的行驶速度×，据此解答。400×＝160（千米/时）答：一般直升机的速度是160千米/时。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用分数解析：160千米/时【解析】一般直升机的速度＝动车组“复兴号”的行驶速度×，据此解答。400×＝160（千米/时）答：一般直升机的速度是160千米/时。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。3．360千米【解析】乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，求出两地距离即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：两解析：360千米【解析】乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，求出两地距离即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：两地相距360千米。【点睛】本题考查分数乘法、相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题的数量关系。4．500千米/时【解析】磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运解析：500千米/时【解析】磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运行速度。磁悬浮列车的速度：1500×（1－）＝1500×＝500（千米/时）答：磁悬浮列车的速度是500千米/时。【点睛】找准单位“1”的量是解此题的关键。5．80千米【解析】把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。100×＝80（千米）答：行了80千米。【点睛】已知一个数，解析：80千米【解析】把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。100×＝80（千米）答：行了80千米。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。6．千克；72千克【解析】每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。（千克）解析：千克；72千克【解析】每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。（千克）（千克）答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。7．48辆【解析】公交车约200辆＝纯电动车数量，据此解答即可。（辆）答：纯电动公交车有48辆。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。解析：48辆【解析】公交车约200辆＝纯电动车数量，据此解答即可。（辆）答：纯电动公交车有48辆。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。8．20页【解析】明明第一天看了总页数的，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第一天看了的页数，第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出解析：20页【解析】明明第一天看了总页数的，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第一天看了的页数，第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第二天看了的页数。（页）答：明明第二天看了20页。【点睛】此题的解题关键是根据题意，找到其中的单位“1”，利用它们之间的数量关系，列式求出答案。9．504棵【解析】把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。360×（1＋）＝360×＝504（棵）答：苹果树有504棵。【点睛】已知一个数，求比这个数解析：504棵【解析】把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。360×（1＋）＝360×＝504（棵）答：苹果树有504棵。【点睛】已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。10．90页【解析】第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。200×（＋）＝200×（＋）＝200×＝90（页）答：解析：90页【解析】第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。200×（＋）＝200×（＋）＝200×＝90（页）答：慧慧这两天一共看了90页。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。11．32棵【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。120××＝80×＝32（棵）答：王乐家一共有枇杷树32棵。【点睛】本题考查求解析：32棵【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。120××＝80×＝32（棵）答：王乐家一共有枇杷树32棵。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。12．240米【解析】第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）解析：240米【解析】第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）。据此解答。方法一：（米）答：还剩下240米没有完成。方法二：

（米）（米）（米）答：还剩下240米没有完成。【点睛】解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。13．21天【解析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。（天）答：鸡的孵化期是21天。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分解析：21天【解析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。（天）答：鸡的孵化期是21天。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。14．同意，过程见详解【解析】将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。30××＝20（棵）20＜30答：解析：同意，过程见详解【解析】将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。30××＝20（棵）20＜30答：同意小明的说法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小于30棵。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。15．600棵【解析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×第一天种的对应分率×第二天种的对应分率＝第二天种的棵数。1200××＝600（棵）答：第二天种了600棵树。【点睛】关键是确定单位“1”，解析：600棵【解析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×第一天种的对应分率×第二天种的对应分率＝第二天种的棵数。1200××＝600（棵）答：第二天种了600棵树。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。16．平方分米【解析】把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：图中阴影部分的面积是平方分米。【点睛】解析：平方分米【解析】把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：图中阴影部分的面积是平方分米。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。17．36××【解析】小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。36××＝30×＝40（枚）答：小明有40枚邮票。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少用解析：36××【解析】小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。36××＝30×＝40（枚）答：小明有40枚邮票。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。18．48页【解析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页解析：48页【解析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。160×（1－）×＝160××＝48（页）答：第二周读了48页。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。19．25千米【解析】把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。90××（解析：25千米【解析】把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。90××（1＋）＝20×＝25（千米）答：第二周修了25千米。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意单位“1”的不同。20．480只【解析】把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余解析：480只【解析】把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余下的数量，再乘，即是第二天折的数量；最后用总数分别减去第一天、第二天折的数量，求出第三天需要折纸花的数量。第一天完成：1200×＝240（只）第二天完成：（1200－240）×＝960×＝480（只）第三天需完成：1200－240－480＝960－480＝480（只）答：第三天需要折480只才能完成任务。【点睛】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。21．米【解析】相同时间内：甲乙的速度比就是∶＝25∶21；乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的。1－＝×＝50÷（1－）＝50÷＝（米）答：A、B两地相距米。解析：米【解析】相同时间内：甲乙的速度比就是∶＝25∶21；乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的。1－＝×＝50÷（1－）＝50÷＝（米）答：A、B两地相距米。22．小杯60毫升，大杯240毫升【解析】由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷（9+2÷）＝1020÷（9+8）＝10解析：小杯60毫升，大杯240毫升【解析】由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷（9+2÷）＝1020÷（9+8）＝1020÷17＝60（毫升）每个大杯的容量：60÷＝240（毫升）答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．23．174个【解析】30÷（﹣）×（+1+）＝30÷×＝60×＝174（个）答：这批零件一共有174个．解析：174个【解析】30÷（﹣）×（+1+）＝30÷×＝60×＝174（个）答：这批零件一共有174个．24．90人【解析】＝＝90（人）答：参加机器人比赛的一共90人。解析：90人【解析】＝＝90（人）答：参加机器人比赛的一共90人。25．甲：30吨，乙：24吨【解析】设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列解析：甲：30吨，乙：24吨【解析】设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列出方程解答。解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。（1－）x＝（1－）×（54－x）x＝×（54－x）x＝×54－xx＋x＝×54x＝x＝÷x＝3054－30＝24（吨）答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。【点睛】用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。26．80天【解析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为，则甲队单独做18天后，剩下总量的1－×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙解析：80天【解析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为，则甲队单独做18天后，剩下总量的1－×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。（1－×18）÷24－＝÷24－＝－＝；1÷＝80（天）；答：乙队单独完成这项工程需要80天。【点睛】解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。27．50千米/时【解析】当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析解析：50千米/时【解析】当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。总路程：80×2.5÷（1－）＝200÷＝350（千米）甲路程：350×＝150（千米）甲速度：150÷（1.5＋2.5－1）＝150÷3＝50（千米/时）答：甲车的行驶速度是50千米/时。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。28．360千米【解析】把全程看作单位“1”，甲地到中点站的距离为全程的，全程的处离中点站还有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用对应量÷对应分率＝单位“1”即可求出甲乙两地的距离。45÷（解析：360千米【解析】把全程看作单位“1”，甲地到中点站的距离为全程的，全程的处离中点站还有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用对应量÷对应分率＝单位“1”即可求出甲乙两地的距离。45÷（）＝45÷＝360（千米）答：甲乙两地相距360千米。【点睛】找到对应量和对应分率是解答求单位“1”这类问题的关键。29．分钟【解析】解析：分钟【解析】30．798千米【解析】根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的，则客车10小时行了全程的（1－）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时比货车多行（13解析：798千米【解析】根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的，则客车10小时行了全程的（1－）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时比货车多行（13×10）千米；等量关系：客车10小时行的路程＝全程的一半＋155＋客车行10小时比货车多行的路程；据此列出方程，并求解。解：设两地间的公路长千米。（1－）＝＋155＋13×10＝＋285－＝285－＝285＝285＝285÷＝285×＝798答：A、B两地间的公路长798千米。【点睛】从题目中找到等量关系，并根据等量关系列出方程是解题的关键。31．（1）1.5；（2）240km【解析】（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；（2）第一解析：（1）1.5；（2）240km【解析】（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；（2）第一天，当乙车行驶到C地时（乙车行驶了BC路段），甲车行驶的距离是BC段的倍，那么AC路段的长度是BC×＋90×；第二天，当甲车行驶到C地时（甲车行驶了BC段），乙车行驶的距离是BC段的倍，那么AC段的长度是BC×＋60×1.5．由此可设BC的长度为xkm，可得方程：x×＋90×＝x×＋60×1.5，解此方程后求得BC的距离后即能求得AB的距离是多少。（1）90∶60＝3∶2＝1.5（2）解：设BC的长度为xkm。x×＋90×＝x×＋60×1.5x＋15＝x＋90x＝75x＝90则AB的全长为：（90＋60）×（90÷60）＋90×＝150×1.5＋15＝225＋15＝240（km）答：A、B两地之间的距离是240km。【点睛】本题主要考查的是求比值及列方程解决实际问题，解题的关键是熟练运用求比值方法得出答案。32．240个【解析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总解析：240个【解析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。第一周完成了＝140÷（＋）＝140÷＝140×＝240（个）答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。【点睛】题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。33．700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有7解析：700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有700本。【点睛】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。34．390千米【解析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相解析：390千米【解析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相遇时行驶的距离加货车相遇后行驶的距离，据此列方程解答。由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是，那么速度比也是。解：设客车速度是，则货车速度是。答：甲、乙两地相距390千米。【点睛】解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。35．1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是解析：1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。如图所示：四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；所以答：四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是1∶2。【点睛】本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。36．90千米【解析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇解析：90千米【解析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。37．130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键解析：130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。38．（1）；（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。（3）21吨【解析】甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。（1）按计划，解析：（1）；（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。（3）21吨【解析】甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的；（2）完成任务时，丙队帮助乙队运送的物质多一些。甲队少运总量的：乙队少运总量的：所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。（3）90×（）＝90×＝21（吨）答：丙队运送21吨防控物资。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。39．550g【解析】根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所解析：550g【解析】根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所对应的分率是（－），用除法计算，求出单位“1”的量，即两袋淀粉的总质量，再乘，即可求出原来甲袋的淀粉质量。甲、乙两袋淀粉的总质量：130÷（－）＝130÷（－）＝130÷（－）＝130÷＝130×＝770（g）甲袋原有淀粉：770×＝770×＝550（g）答：原来甲袋中有淀粉550g。【点睛】抓住甲、乙两袋淀粉的总质量不变，以及求出130g淀粉所对应的分率是解题的关键。40．30cm【解析】本题可看作为重叠问题；以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是，解析：30cm【解析】本题可看作为重叠问题；以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是，因为这个分率所对应的长度是14cm，因此要求出整条线段AB的长度，就列式为：。方法一：方法二：解：设全长为xcm。答：整条线段AB的长度是30cm。【点睛】可通过画线段图的方法，数形结合可使题意更加直观具体；且能够灵活地把AM、BN、MN几条线段适当地从原线段AB中分离出来，运用重叠问题的原理来解答。41．（1）扇形；日用品（2）见详解；576元；720元【解析】（1）从扇形统计图中可以看出服装、日用品、赡养老人、家电气、其他等支出所占百分比，而整个圆相当于是100%，可以求出教育支出占20%，解析：（1）扇形；日用品（2）见详解；576元；720元【解析】（1）从扇形统计图中可以看出服装、日用品、赡养老人、家电气、其他等支出所占百分比，而整个圆相当于是100%，可以求出教育支出占20%，相比之下，日用品支出最多；（2）这个月的支出是3600元，其中赡养老人的支出占16%，教育支出占20%，求一个量的百分之几是多少，用乘法计算。（1）这是扇形统计图；小东家这个月日用品支出的最多。（2）如图所示：（元）（元）【点睛】本题考查的是扇形统计图，扇形统计图的优势在于可以清楚地反映出各部分与整体的关系。42．4厘米【解析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积，长方形的面积与圆的解析：4厘米【解析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积，长方形的面积与圆的面积相等，根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形的长，阴影部分的周长相当于长方形的两条长加上圆周长的，据此解答即可。25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24÷4＝12.56（厘米）12.56×2＋25.12×＝25.12＋6.28＝31.4（厘米）答：阴影部分的周长是31.4厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。43．24平方厘米；52.56厘米【解析】如图，小圆片扫过的面积有这样的4部分组成，求出一部分的面积，乘4即可；，圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成，求出一段长度，乘4即可。3.14×（2×2）²÷解析：24平方厘米；52.56厘米【解析】如图，小圆片扫过的面积有这样的4部分组成，求出一部分的面积，乘4即可；，圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成，求出一段长度，乘4即可。3.14×（2×2）²÷4＋2×2×10＝3.14×16÷4＋40＝12.56＋40＝52.56（平方厘米）52.56×4＝210.24（平方厘米）3.14×2×2÷4＋10＝3.14＋10＝13.14（厘米）13.14×4＝52.56（厘米）答：小圆片扫过的面积是210.24平方厘米，小圆片圆心滚动一周的轨迹是52.56厘米。【点睛】关键是看懂图示，掌握圆的周长和面积公式。44．（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分钟【解析】（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加解析：（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分钟【解析】（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加上跑道直道部分的面积，直道部分是两个长为50米，宽为15－10＝5（米）的长方形，最后把它们的面积相加即可。（2）他们两人分别跑了直径为10米和直径为15米的圆的周长的一半，分别求出他们跑的路程相减即可。（3）设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟，根据速度差×追及时间＝追及路程，据此解答即可。（1）（15－10）×50×2＝5×50×2＝250×2＝500（平方米）3.14×（152－102）＝3.14×125＝392.5（平方米）（500＋392.5）×100＝892.5×100＝89250（元）答：一共花多少钱89250元。（2）3.14×（15×2）÷2－3.14×（10×2）÷2＝3.14×30÷2－3.14×20÷2＝47.1－31.4＝15.7（米）答：两人跑过的路程相差15.7米。（3）50×2＋3.14×10×2＝100＋62.8＝162.8（米）解：设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟。（120%x－x）×5＝162.80.2x×5＝162.8x＝162.8答：笑笑的速度是162.8米/分。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。45．8圈【解析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2，滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长，据此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.解析：8圈【解析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2，滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长，据此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.12÷3.14＝8（圈）答：油桶从一面墙滚到另一面墙要滚8圈。【点睛】此题考查了有关圆周长的实际应用，明确油桶滚动的距离是解题关键。即开始到结束圆心之间的距离。46．345平方米【解析】如图所示：×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2＝108×3.14+2×3.14＝110×3.14≈345（平方米）答：狗所能活动到的地面部分的面积解析：345平方米【解析】如图所示：×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2＝108×3.14+2×3.14＝110×3.14≈345（平方米）答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．47．74平方厘米【解析】设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米S三角形＝r218＝r2r2＝36S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)解析：74平方厘米【解析】设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米S三角形＝r218＝r2r2＝36S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)48．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【解析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；（2）化简比时，用比的基本性质作答即可解析：（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【解析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；可（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即49．31.4

11

34.54

3.14【解析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，已知半径是10米，把数据代入公式求出半径是10米的圆周长的一半即可．（2）淘气解析：

31.4

11

34.54

3.14【解析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，已知半径是10米，把数据代入公式求出半径是10米的圆周长的一半即可．（2）淘气所走路线的半径是10+1＝11米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出半径是11米的圆周长的一半即可．（3）为了公平，已知跑道的宽是1米，所以淘气的起跑线应该比笑笑提前3.14×1＝3.14米．据此解答．（1）2×3.14×10÷2＝31.4（米）答：笑笑走过的路程是31.4米．（2）10+1＝11（米）2×3.14×11÷2＝34.54（米）答：淘气所走过的路线的半径为11米．他走过的路程是34.54米．（3）3.14×1＝3.14（米）答：淘气的起跑线应该比笑笑提前3.14米．故答案为31.4；11、34.54；3.14．50．55厘米【解析】阴影的周长=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）答：阴影部分的周长是23.55厘米解析：55厘米【解析】阴影的周长=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）答：阴影部分的周长是23.55厘米51．2400吨；900吨【解析】通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3解析：2400吨；900吨【解析】通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。2×2×2＝8

3＋8＝11

3300÷11＝300（吨）甲：300×8＝2400（吨）

乙：300×3＝900（吨）答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。【点睛】此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。52．（1）②

（2）③【解析】解析：（1）②

（2）③【解析】53．（1）9张（2）22人（3）2n【解析】（1）1张桌子可坐人数：4人2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）……n张桌子可坐人数：4+2（n﹣1）＝解析：（1）9张（2）22人（3）2n【解析】（1）1张桌子可坐人数：4人2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）……n张桌子可坐人数：4+2（n﹣1）＝（2n+2）人当能坐20人时，桌子张数：2n+2＝202n＝18n＝9答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．（2）2×10+2＝20+2＝22（人）答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．（3）发现规律：多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇．故答案为：2n．54．（1）n

苹果树数

针叶树数

（1）

（1）

8

（2）

4

（16）

5

（25）

（40）

（2）n=8

（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果解析：（1）n苹果树数针叶树数（1）（1）8（2）4（16）5（25）（40）（2）n=8

（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。【解析】55．3025；4225；5625；7225两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。【解析】解析：3025；4225；5625；7225两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。【解析】56．见详解【解析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。如图：【解析：见详解【解析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。如图：【点睛】关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。57．20人；（4n＋4）人【解析】根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求解析：20人；（4n＋4）人【解析】根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求解即可。由分析可知：4×4＋4＝16＋4＝20（人），n张桌子可以坐（4n＋4）人。答：这样的4张桌子连在一起共可以坐20人，n张桌子可以坐（4n＋4）人。【点睛】此题主要考查了图形的变化，解题关键是分析题干得出规律，有一个桌时可坐8个人，以后每增加一个桌可增加4个人，根据此规律进行解答。58．（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……解析：（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子计算出结果即可。（1）每多摆1个正方形，就增加（3）根小棒。（2）分析可知摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒当n＝20时3n＋1＝3×20＋1＝61（根）答：摆20个正方形需要61根小棒。【点睛】分析列表找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。59．(1)74人(2)11张【解析】(1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．(2)(46－2)÷4＝11(张)答：需要11张桌子并起来．解析：(1)74人(2)11张【解析】(1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．(2)(46－2)÷4＝11(张)答：需要11张桌子并起来．60．50千克【解析】将这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应分率/百分率＝原有质量，据此列式解答。15÷（1－30%－）＝15÷0.3＝50（千克）答：这袋大米原有50千克。【解析：50千克【解析】将这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应分率/百分率＝原有质量，据此列式解答。15÷（1－30%－）＝15÷0.3＝50（千克）答：这袋大米原有50千克。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。61．（1）560人；（2）符合要求【解析】（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数解析：（1）560人；（2）符合要求【解析】（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的（1－30%），据此计算出大、小门紧急情况下通过的人数，再计算3分钟大、小门一共通过的人数，最后和600比较大小，据此解答。（1）120×2＋80×4＝240＋320＝560（人）答：每分钟能安全通过560人。（2）大门紧急情况下通过的人数：120×（1－30%）＝120×0.7＝84（人）小门紧急情况下通过的人数：80×（1－30%）＝80×0.7＝56（人）（84×2＋56×4）×3＝（168＋224）×3＝392×3＝1176（人）因为1176人＞600人，所以3分钟内可以安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求。答：影剧院门的设计符合要求。【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。62．（1）600米（2）600米【解析】（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%＋），它对应的数量是510米，由此用除法求出全长；（2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长解析：（1）600米（2）600米【解析】（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%＋），它对应的数量是510米