实验十五用双缝干涉实验测光的波长

实验十五：用双缝干涉实验测光的波长一、实验原理若已知相邻明纹(或暗纹)之间的距离Δx与波长λ、双缝间距d、双缝到屏的距离L，则它们之间的关系为Δx＝eq\f(L,d)λ。若测出双缝干涉中的Δx、d与L，即可求出λ＝eq\f(Δxd,L)。二、实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。三、实验步骤1.将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。2.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。3.调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10cm，这时可观察白光的干涉条纹。5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。四、数据处理1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。2.使分划板中心刻线对齐某条明条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条明条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一明条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条明条纹，两条纹间距为a＝|a2－a1|，则相邻两条明条纹间的距离Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1)＝eq\f(a,n－1)。L(d是已知的)。λ＝eq\f(da,（n－1）L)算出单色光的波长。五、误差分析1.光波的波长很小，Δx、L的测量误差对波长λ的影响很大。L时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”。3.多次测量求平均值。六、注意事项1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约为5～10cm。4.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。【例1】“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离。然后，接通电源使光源正常工作。（1）“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图1所示。光具座上a、b、c处放置的光学元件依次为（选填选项前字母）。A．滤光片双缝单缝

B．滤光片单缝双缝C．单缝滤光片双缝

D．双缝滤光片单缝（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图2中所示，则①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为mm，在B位置时游标卡尺读数为mm，相邻两条纹间距mm；②该单色光的波长m（保留两位有效数字）【答案】B11.115.60.756.0×107【详解】（1）[1]器材从左到右的安装顺序为光源、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、像屏。故选B。（2）①[2]分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为[3]在B位置时游标卡尺读数为[4]相邻两条纹间距②[5]根据可得代入数据可得【例2】如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离。然后，接通电源使光源正常工作。（1）已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺游标尺为20分度，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数如图丙所示，此示数为mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A、B条纹间的距离。则经滤光片射向双缝的色光的波长（用题目中所给字母写出表达式），利用上述测量结果，经计算可得波长m（保留两位有效数字）。（2）另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好，若他对实验装置进行了调整后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，则该调整可能是A．仅增加光源与滤光片间的距离B．仅增加单缝与双缝间的距离C．仅将单缝与双缝的位置互换D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片【答案】D【详解】（1）[1]图丙中游标卡尺的最小分度值为0.05mm，主尺示数为0，游标尺的第7刻度线与主尺刻度线对齐，则示数为[2][3]A、B条纹间的距离为5倍相邻亮（暗）条纹间的距离，故根据相邻亮（暗）条纹间的间距公式有解得代入数据可得（2）[4]该同学对实验装置调节后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可知相邻条纹间的宽度减小，由公式可知，该调节可能是更换波长更短的光做实验，即将红色滤光片换成绿色滤光片，其他调节都达不到该实验效果。故选D。1．如图甲所示是用“双缝干涉测量光的波长”实验装置图。（1）已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏间的距离，双缝间距。用测量头来测量亮纹中心间的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度线对准第1条亮纹的中心（如图乙所示），此时手轮的读数如图丙所示，是mm，转动测量头，使分划板中心刻度线对准第4条亮纹的中心，此时手轮的读数如图丁所示。则该被测光的波长为m（保留两位有效数字）。（2）图戊为上述实验装置的简化示意图。S为单缝，S1，S2为双缝，屏上会出现明暗相间的干涉条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到。A．干涉条纹消失B．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向上平移C．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向下平移【答案】2.190B【详解】（1）[1][2]对准第1条亮纹中心时手轮的读数为对准第4条亮纹中心时手轮的读数为相邻两亮条纹的间距为根据得波长为（2）[3]A．实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，A错误；BC．对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0那么则中央亮纹O的位置略向向上移动，故B正确，C错误。故选B。2．图甲为用双缝干涉装置测量紫光的波长的实验。（1）按照实验装置，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，手轮的示数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第11条亮纹，手轮的示数如图丙所示，则相邻条纹的间距为mm(保留三位有效数字).（2）如果已经测得双缝的间距是0.30mm，双缝和光屏之间的距离为900mm，则待测光的波长为m(保留三位有效数字)。（3）若将装置浸入某种绝缘液体中，则。A．干涉条纹消失

B．干涉条纹的间距变大

C．干涉条纹的间距不变

D．干涉条纹的间距变小【答案】1.25D【详解】（1）[1]图乙螺旋测微器的读数为图丙螺旋测微器读数为12.5mm+0.01×5.0mm=12.550mm.所以条纹的间距为（2）[2]根据双缝干涉条纹的间距公式解得（3）[3]若将装置浸入某种绝缘液体中，则根据，可知光的波长变小，再根据可知干涉条纹的间距变小。故选D。3．某同学利用如图所示的装置测量某种单色光的波长。实验时，光源正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。①将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为mm；②若相邻亮纹的间距为，双缝与屏的距离为，双缝间距为，则求得光的波长m。（结果保留三位有效数字）【答案】13.870【详解】（1）①[1]螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，图甲所示的手轮上的示数为图乙所示的手轮上的示数为②[2]条纹间距为根据条纹间距公式可得4．某同学利用如图1所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：（1）关于本实验下列说法正确的是；A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝（2）某次测量时，选用的双缝的间距为0.4mm，测得屏与双缝间的距离为0.5m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则A位置对应的读数为mm。B位置对应的读数为15.6mm，则所测单色光的波长约为nm（结果保留整数部分）；（3）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距，则波长的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。【答案】AC/CA10.9624大于【详解】（1）[1]A．该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝，双缝与逃光筒不共轴所致，故A正确；BC．为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故B错误，C正确；D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距将减小，根据相邻亮条纹间的距离为可知，应使用间距更大的双缝；而d减小，会使条纹间距变大，故D错误。故选AC。（2）[2]该游标卡尺的精度为，则在A位置时游标卡尺读数为[3]相邻条纹间距由可得所测单色光的波长为（3）[4]若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距时，将导致测量值大于实际值，由可知，的测量值也将大于实际值。5．如图甲所示为“用双缝干涉测量光的波长”的实验（1）甲图中A、B处分别应该安装的器材及滤光片的位置是。A．A处安装单缝，B处安装双缝，滤光片置于AB之间B．A处安装双缝，B处安装单缝，滤光片置于A与凸透镜之间C．A处安装单缝，B处安装双缝，滤光片置于A与凸透镜之间D．A处安装双缝，B处安装单缝，滤光片置于目镜处（2）该同学按顺序安装好仪器，并调整好光路后，得到了如图乙所示的干涉条纹（图中阴影部分为亮纹），发现叉丝竖线与条纹不平行，若此时他旋转测量头上的旋钮，会发现。A．条纹左右移动B．条纹沿EF移动C．叉丝竖线沿EF移动D．叉丝竖线左右移动（3）如图甲中，，该同学不知道双缝间距是多少，他查阅说明书，发现双缝间距有两种规格，分别是，和，调整装置使叉丝竖线与条纹平行后，叉丝中心线对准某条亮纹中心（记为第0条）时读数如图丙所示，其读数为mm，旋转测量头旋钮，第4条亮纹中心与又丝中心线对准时读数如图丁所示，则被测光的波长约为nm（结果保留3位有效数字）【答案】CB7.40626【详解】（1）[1]用双缝干涉测量光的波长，实验仪器从左到右是光源、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、光屏。故选C。（2）[2]旋转测量头上的旋钮，可以使条纹沿EF移动。故选B。（3）[3]图丙读数为7mm+8[4]图丁读数为29mm+6根据又分别代入d1和d2的数值，可得可见光的波长范围大于400nm小于760nm。所以本实验双缝间距采用的是，可知6．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。（1）某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，下列说法中正确的是；A．干涉条纹与双缝垂直B．单缝和双缝应相互平行放置C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将单缝向双缝靠近（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上螺旋测微器示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为mm；（3）已知双缝间距d为，测得双缝到屏的距离L为0.600m，求所测量光的波长为m（结果保留三位有效数字）；【答案】BC/CB13.870【详解】（1）[1]A．干涉条纹与双缝平行，A错误；B．单缝和双缝应相互平行放置，B正确；C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样，C正确；D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，则要条纹间距减小，由相邻两条纹间距公式可知，可以将双缝的距离d增大，或减小双缝到屏的距离L，或用波长小的光做实验，若将单缝向双缝靠近，不会改变条纹的间距，不会改变目镜中观察到的条纹个数，D错误。故选BC。（2）[2]由图乙可知，螺旋测微器的固定刻度读数为13.5mm，可动刻度的读数为则有手轮上的示数为x2（3）[3]由图甲可知，螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度的读数为则有手轮上的示数为x1则有两相邻亮条纹间距为由，可得所测量光的波长为7．做“用双缝干涉测光的波长”实验中。使用的双缝间距d=0.20mm。双缝到光屏的距离L=600mm，观察到的干涉条纹如图所示。（1）在测量头上的是一个螺旋测微器（又叫“千分尺”），分划板上的刻度线处于、位置时，对应的示数如图乙所示；则相邻亮纹的间距△x=mm（结果保留3位小数）（2）计算单色光的波长的公式λ=（用L、d、、表示）（3）代入数据计算单色光的波长λ=m（结果保留两位有效数字）（4）图丙为实验装置示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向右微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹()A．向左移动B．向右移动C．间距变大D．间距变小A【详解】（1）[1]螺旋测微器读数为则相邻亮纹的间距（2）[2]根据干涉条纹公式可得（3）[3]带入数据可得（4）[4]根据可知，实验时单缝偏离光轴，向右微微移动，因双缝间距、双缝到光屏的距离、波长都不变，所以间距不变，由于主光轴变的倾斜，可以观察到O点处的干涉条纹向左移动。故选A。8．（1）图甲所示是用双缝干涉测光的波长的实验装置图。针对、、、四个位置或部件，回答问题：①双缝应安装在位置（填字母代号）．②某次实验中，双缝到光屏的距离和双缝的间距固定不变，用两种不同波长的单色光得到乙、丙两幅干涉图样，则图入射光的波长更长．（2）某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动规律。实验装置为完全相同的倾斜轨道与长度不同的水平轨道平滑连接，并将轨道固定在同一竖直面内的不同高度处。实验时，将两小球、（均可视为质点）同时从两倾斜轨道上自由释放，释放位置距各自的水平轨道的高度相同。两球运动过程中，用频闪照相的方式记录两小球的位置（在图中已标出）。忽略一切阻力，已知频闪照相机的频闪周期为。①小球、在运动过程中的任意时刻都在同一竖直线上，这说明。（选填正确答案标号）A．小球在水平方向做匀速直线运动B．小球在竖直方向做自由落体运动C．小球的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动②小球做平抛运动后，利用频闪照片测量出两小球连续三个位置的高度差分别为、、，则重力加速度。（用题中所给字母表示）【答案】c乙A【详解】（1）①[1]根据实验操作步骤，双缝应安装在位置。②[2]根据双缝干涉条纹间距公式可知，干涉条纹的间距越大，波长越大，乙图入射光的波长大。（2）①[3]根据题述小球、在运动过程中的任意时刻都在同一竖直线上，可知两小球在水平方向的运动情况相同，这说明小球在水平方向做匀速直线运动，A项正确。BC错误。故选A。②[4]两小球连续三个位置的高度差分别为、、，小球在相邻相等时间内下落的高度分别为和，根据，可得解得9．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将所有器材按要求安装在如图1所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。已知实验中选用缝间距的双缝，像屏与双缝之间的距离。（1）用某单色光照射双缝得到如图2所示的干涉图样，分划板在图中A、B位置时的螺旋测微器读数分别如图甲、图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与亮纹A中心对齐，此时手轮上的示数如图甲所示为；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与亮纹B中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为，可求得相邻两条亮纹的间距。利用题目中的已知量和测量结果就可算出这种单色光的波长（计算结果保留3位有效数字）。（2）如果想让目镜中看到的条纹间距变宽，下列操作可行的是。A．将图1中单缝向左移动少许B．增加光源的亮度C．调节遮光筒长度，增加双缝和像屏之间的距离D．调节双缝的方向，使双缝与单缝的方向垂直【答案】14.417632C【详解】（1）[1]手轮上的示数为[2]相邻两亮条纹间距为这种单色光的波长为（2）[3]根据使条纹间距变宽，可换成波长较大的单色光，增大双缝与屏间距，减小双缝间距，其他操作均不可能实现。故选C。10．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，（1）在观察白光的干涉图样时，现有毛玻璃屏A、双缝B