第3单元小数乘法-1

三小数乘法一、口算小数乘法1.小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。小数乘法的意义包括两种情况:一是同整数乘法的意义相同,即求几个相同加数的和的简便运算;二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少。如1.5×3表示的3倍是多少或3个相加的和是多少。2.小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。如。口算0.2×4时,先算2×4=8,乘数中有一位小数,所以0.2×4的积也是一位小数,即。二、小数点的变化规律1.小数点移动引起小数大小变化的规律:①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。②把一个小数缩小到原来的110,1100,11000,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,如1.2×10=12;。计算1.2×10时,就是把扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位,即1.2×10=12;1.2÷100,就是把缩小到原来的1100,小数点向左移动两位,即2.数小数点的方法:①数数字,②数间隔。三、不进位的小数乘法1.积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。如。计算时,先算出12×8=96,乘数中一共有两位小数,积是两位小数,即。2.不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。位数不够时,在前面用“0”补足。如计算时,先算122×4=488。乘数中一共有三位小数,所以积是三位小数,488的位数不够,要在前面用“0”补足,所以。四、不连续进位的小数乘法1.小数乘小数的计算方法:先将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大到原来的倍数,将积缩小到几分之几,进一步体会两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。如计算时,把扩大到原来的10倍变成3,把扩大到原来的100倍变成142,142×3=426。再把426缩小到原来的11000变成,即2.不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。位数不够时,在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时,竖式中可以画掉。如3.小数乘法的估算方法:把小数看成与它最接近的一个整数再计算。估出来的积是一个近似数。如≈2。估算时,把看成2,把看成1,所以≈2。五、连续进位的小数乘法1.连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。位数不够时,在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时,竖式中可以画掉。如7.5×6.4=48先算75×64=4800,再数出乘数中一共有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,把末尾的两个0画掉。2.小数乘法中积与乘数的关系:①一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;②一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小;③一个数(0除外)乘等于1的数,积与原来的数相等。如因为1.2>1,所以;0.2<1,所以;1=1,所以。六、小数混合运算1.小数四则混合运算与整数四则混合运算的关系:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里面的。如0.25×()=0.25×4=12.运算律:乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,运用这些运算律,可以使计算简便。乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示:a×b=b×a。如=()×630=0.1×630=63乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变。用字母表示:a×(b×c)=(a×b)×c。如=(0.25×4)×()=1×1=1乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。用字母表示:a×(b+c)=a×b+a×c,变形公式:a×(bc)=a×ba×c。如0.25×() =13.5×()=13.5×1一个数乘小数就是求一个数的十分之几,百分之几……是多少。乘数中一共有几位小数,积就是几位小数。易错点:计算完后忘记点小数点。易错点:移动方向和扩大、缩小的倍数易弄反。数小数位数时,一定要仔细。一定不要忘记点小数点哟!位数不够时,在前面用“0”补足。位数不够时,在前面用“0”补足。根据小数的性质,积中小数的末尾的0画去,横式中不写。估算时用“≈”。根据小数的性质,积中小