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二次函数的图象与性质本课内容本节内容2.2抛物线顶点坐标对称轴开口方向最值填表（0，0）（1，0）y轴直线x=1向上向上当x=0时，y有最小值0当x=1时，y有最小值0探究如何画二次函数的图象？我们来探究二次函数与之间的关系.二次函数图象上的点横坐标纵坐标aa演示的图象可以看作是把二次函数的图象E向右平移1个单位，得到图形F，如图2-7.l′图2-7演示再把图形F向上平移3个单位，得到的图形。如图2-7l′图2-7结论函数y=a(x-h)2+k的图象是抛物线，它的对称轴是直线x=h，它的顶点坐标是(h，k).

当a＞0时，抛物线的开口向上；当a＜0时，开口向下.说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向：答：对称轴：直线x=9，顶点(9，7)，开口向上.答：对称轴：直线x=-18，顶点(-18，-13)，开口向下.练习由于我们已经知道了函数y=a(x-h)2+k的图象的性质，因此画y=a(x-h)2+k的图象的步骤如下：第一步写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点；第二步列表(自变量x从顶点的横坐标开始取值)，描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分；第三步利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分(这只要先把对称轴左边的对应点描出来，然后用一条光滑曲线顺次连接它们和顶点).举例解对称轴是直线x=-1，顶点坐标为(-1，-3).x-10123-3-2.5-11.55列表：自变量x从顶点的横坐标-1开始取值.例4画二次函数的图象.

描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分.这样我们得到了函数的图象.画二次函数y=-(x-1)2+3练习结束抛物线顶点坐标对称轴开口方向最值填表（0，0）（1，0）（1，3）(1，-3）y轴直线x=1直线x=1直线x=1向上向上向上向上当x=0时，y有最小值0当x=1时，y有最小值0当x=1时，y有最小值3当x=1时，y有最小值-3抛物线顶点坐标对称轴开口方向最值填表（0，0）（1，0）（1，3）(1，-3）y轴直线x=1直线x=1

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