一元一次方程模型的应用7

一元一次方程模型的应用

---行程问题

星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.动脑筋分析：1、小斌和小强两人谁速度快？到达雷锋纪念馆谁花的时间多？多多少？你能找出这道题的等量关系吗？等量关系是什么？2、路程、速度、时间之间有何关系？路程=速度×时间练习1、某人骑自行车到工厂上班，若每小时骑15km，则可早到10min；若每小时骑12km，则迟到5min.求他家到工厂的路程。2、一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到，他骑摩托车的速度是36km/h,结果早到20min;若速度是30km/h,就迟到12min.求规定时间是多少，这段路程是多少？

例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.

已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？举例分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).分析：1、这属于行程问题中的什么问题？2、两人分别所走路程与两人之间的路程有什么关系？方法归纳：相遇问题中的等量关系：甲的路程+乙的路程=甲、乙出发点之间距离关键词：相向而行练习1.

甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？2、甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，经过2h相遇。已知甲比乙每小时快2.5km,求乙的速度。2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？举例分析：1、这属于行程问题中的什么问题？2、队伍所走路程与学生甲所走路程有什么关系？4、你能找出这道题的等量关系吗？等量关系：追上时，队伍走的路程=学生甲走的路程3、在这道题中，谁先走？先走了多少时间？练习1、小丽每天要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小丽以0.8m/s的速度出发，5min后，小丽的爸爸发现她忘了带数学书。于是，爸爸立即以1.2m/s的速度去追小丽，并且在图中追上了她。（1）爸爸追上小丽用了多长时间？（2）追上小丽时，距离学校还有多远？2、A、B两地相距480km,一辆慢车以60km/h的速度从A地开出，一辆快车以65km/h的速度从B地开出。（1）、若快车在慢车后面，两车同时开出，同向而行。问快车多少小时追上慢车？（2）若慢车在快车后面，两车同时开出，同向而行。问经过多少小时后快车与慢车相距640km？方法归纳：追及问题中的等量关系：先走者的路程+两者相距的路程=追者所走路程注意：如果两者从同一地点出发，此时两者相距路程为0.关键词：同向而行。举例

例：一架飞机顺风从A市到B市需要5h，逆风返回需要6h。若飞机在无风时速度为82.5km/h,那么风速是多少？分析:顺风时飞机速度=无风速度+风速逆风时飞机速度=无风速度-风速等量关系：顺风所走路程=逆风所走路程关键词：往返关键词：往返

2、一架飞机在两城之间飞行,风速24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时.求无风时飞机的航速和两城的航程.1、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用2h，逆水比顺水多用30min，已知水流速度为2km/h.求轮船静水速度是多少？顺风时飞机速度=无风速度+风速逆风时飞机速度=无风速度-风速路程=速度×时间

等量关系：顺风时所走路程=逆风时所走路程方法归纳：顺水时轮船速度=静水速度+水速逆水时轮船速度=静水速度-水速路程=速度×时间

等量关系：顺水时所走路程=逆水时所走路程往返往返1、轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h.从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到加码头，共有