全等三角形及其性质42

欢迎各位和我一起畅游数学的海洋全等三角形及其性质3.3动脑筋

生活中有哪些能够完全重合的图形呢？同一张底片洗出的照片是能够完全重合的（1）(2)(3)

思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相等,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1)

你还能说出生活中全等图形的例子吗?议一议(2)

如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈ABCEDF全等三角形.能够完全重合的两个三角形叫作互相重合的顶点叫作对应顶点ADBECF互相重合的边叫作对应边AB与DEBC与EFAC与DF互相重合的角叫作对应角∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F平移ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上。“全等”用符号“

”来表示，读作“”≌全等于读作:△ABC全等于△DEF作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角。ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD轴反射ABCDE⑴△≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCEABCDE旋转ABCDABBCDA⑴AC的对应边是

AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BADABCD轴反射如图△ABC≌△BAD思考：全等三角形的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。牢记！从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、长边对应长边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边一般情况下：1、全等用符号

表示，读作：。

2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）

3）面积相等的三角形是全等三角形。（）

4）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX练习2如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()

AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDF

DB

DF

BF

练习3如图，已知△ABC≌△ADE,ABCDE想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?解:∠BAD=∠CAE∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC－∠

DAC=∠DAE－∠

DAC(等式基本性质1或等量减等量，差相等)即∠BAD=∠DAE如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度。BCEDA提高练习解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-

35°

=120°(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等)提高练习：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE和△CFA对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE和△BCF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF和△COE提高练习：如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD提高练习：如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=

，CD=

。提高练习：如图△ABD≌△EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD△≌EBC，AB=2cm，BC=5cm（已知）∴AB=EB=2cm，BC=BD=5cm（全等三角形的对应边相等。）∴DE=DB－BE=3cm通过这节课的学习，你有什么收获？小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、长边对应长边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边记住哟！2.

叫做全等三角形。

1.能够完全重合的两个图形叫做

。全等形

4.全等三角形的

相等；

相等对应边对应角对应顶点

能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“

”来表示，读作“

”对应边对应角5.在记两个三角形全等时要求把