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二次函数的图象和性质在同一直角坐标系中,画出函数和的图象

x…-4-3-2

-101234…

x…-2-1.5-1-0.500.511.52…解:分别列表,再画它们的图象在同一直角坐标系中,画出函数和的图象

x…-4-3-2

-101234……84.520.500.524.58…

x…-2-1.5-1-0.500.511.52……84.520.500.524.58…解:分别列表,再画它们的图象xy01-123-3-23241在同一直角坐标系中,画出函数和的图象

x…-4-3-2

-101234…

x…-2-1.5-1-0.500.511.52…解:分别列表,再画它们的图象在同一直角坐标系中,画出函数和的图象

x…-4-3-2

-101234……-8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8…

x…-2-1.5-1-0.500.511.52……-8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8…解:分别列表,再画它们的图象yxo12-1-23-1-2-3-4-3yxo12-1-23-1-2-3-4-3xy01-123-3-23241观察函数图象,思考下列问题:1函数图象是什么形状?有什么特点?2抛物线开口由什么决定?顶点在哪里?用坐标如何表示?有最高点或最低点吗?如果有,请说出。3函数值Y是如何随X的变化而变化的,能说出变化规律吗?例1:已知函数,,,的图象如图所示。(1)抛物线①②③④分别对应哪个函数?xy①②③④

a的绝对值相等时,函数图象关于是x轴对称

a的绝对值越大,开口越小。归纳:(1)一条抛物线,对称轴:y轴(直线:x=0)顶点是坐标原点(0,0)(2)a>0时,开口向上,顶点是最低点,当x=0函数有最小值y=0,a越大开口越小;a<0时,开口向下,顶点是最高点,当x=0函数有最大值y=0,a越大开口越大。(3)增减性:a>0时x<0函数值y随增大x而减小,x>0函数值y随x增大而增大;a<0时x<0函数值y随增大x而增大,x>0函数值y随x增大而减小。

(4)a的绝对值越大,开口越小。a的绝对值相等时,函数图象关于是x轴对称抛物线练习1、函数的图象是_____,开口方向___,对称轴是___轴。顶点坐标____,x<0时,函数值y随增大而__,x>0时,函数值随增大而__,x=

___时,有最__值是___。下(0,0)减小增大0大0y2、抛物线的开口向上对称轴是y轴,顶点在坐标原点和上面1题的形状大小一样,它的解析式是____x<0时,函数值y随增大而__,x>0时,函数值随增大而__,x=___时,有最__值是___

减小增大00小二次函数y=ax2的图象大致如下,请将图中抛物线字母的序号填入括号内.

(1)y=2x2如图();(2)如图();(3)y=-x2如图();(4)如图();(5)如图();(6)如图().已知函数y=(m2-3m)

的图象是抛物线,则函数的解析式为______,抛物线的顶点坐标为______,对称轴为______,开口______已知抛物线y=ax2经过点A(2,1).(1)求这个函数的解析式;(2)写出抛物线上点A关于y轴

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