基于改进遗传算法的谐波消除脉宽调制技术

基于改进遗传算法的谐波消除脉宽调制技术

0反渗透膜方程数值求解中的问题和改进的策略新型多电压缩差变流器解决了中压场下功率元件的低压缩性问题，降低了开关过程中电压的变化率du/d，改善了变流器的输出波形。它可以应用于中压迫切分布的高压信号调整器和交流柔性网络系统。其中二极管中点箝位型(neutralpointedclamped,NPC)逆变器有单个功率开关承受的电压小、对开关频率约束小、可控制无功功率电流等优点,被中高压大功率场合广泛使用。脉宽调制(PWM)技术是多电平变流器中的一项关键技术,其中特定谐波消除脉宽调制(SHEPWM)技术自1973年提出以来因具有一系列优点而得到了广泛的关注。SHEPWM技术的优点包括:①以较低的开关频率得到较高质量的输出电压波形;②能减小直流侧电流纹波;③能够得到较高的基波电压,提高直流电压利用率,因此只含有奇数次正弦项谐波。目前,对于SHEPWM超越方程组的求解,各国学者都提出了自己的方法,取得了较好的效果。在数值算法方面,文献提出了被广泛采用的牛顿迭代法;文献利用Walsh函数将超越方程组转化为线性分段函数,提高了求解的速度,但是同时也失去了部分优良解;文献采用同伦算法,在方程组的求解中也取得了较好的效果,但是数值算法的求解依赖于对初值的选取,初值选取不合适可能会导致算法不收敛。在智能算法方面,文献[10-11]采用标准遗传算法(geneticalgorithm,GA)对方程组进行求解,得出不同调制度下的角度轨迹,但是该算法容易产生早熟,可能过早地收敛于次优解;文献[12-13]采用粒子群优化(particleswarmoptimization,PSO)算法对目标函数进行优化,但是算法容易陷入局部区域或跃过最优解区域,从而收敛于局部最优解,对于参数的设计依赖性较强;文献[14-15]采用细菌觅食算法(bacterialforagingalgorithm,BFA)得出了开关角度解的一组轨迹,同样也存在容易早熟的问题;文献和分别用到蚁群算法(antcolonyoptimizationalgorithm,ACOA)和蜂群算法(beealgorithm,BA)来对方程组进行求解,能得到较好的效果,但是会因信息素的反馈而导致收敛速度较慢。智能算法相对于数值算法来说,不需要依赖初值的选取,有很好的通用性和鲁棒性。但是各种智能算法也都存在着一定的缺陷,比如GA中的早熟问题、PSO易收敛于局部解、ACOA的收敛速度慢等,因此在后续研究中应着重对算法进行改进。针对GA存在的问题,本文采用一种改进的遗传算法即捕食策略遗传算法(predationstrategiesgeneticalgorithm,PSGA)对3电平NPC逆变器的SHEPWM方程组进行了求解,使得开关角更快收敛于全局最优解,得出了调制度0~1.20范围内的角度轨迹。同时在调制度较高时还给出了另一组可行解,对解的多样性进行了扩展。最后通过MATLAB/Simulink仿真及实验研究,验证了PSGA算法的正确性及可行性。13带参数化的cepwm模型二极管中点箝位型逆变器如图1所示。图1中:Ud为直流侧电压;Cd1和Cd2为中点均压电容;DZ1和DZ2为箝位二极管;D1、D2、D3、D4为开关管反并联二极管,用来为反向电流提供通道,起保护作用。从图1中可以看出:逆变器的每个桥臂由4个开关器件S1、S2、S3、S4串联而成,其中每相邻的2个开关器件同时导通或关断,由此可以得到不同的开关状态组合和输出电压E、0、和-E。图2为3电平单相输出相电压的SHEPWM模型示意图,具有1/4周期对称性。由于它满足Dirichlet定理,所以将它展开成Fourier级数的形式式中:A0为电压直流分量,在波形1/2奇对称时A0=0由于相电压波形关于1/2周期奇对称,1/4周期轴对称,因此只含有奇次正弦项谐波,则有:式中:Usm(n)为n次谐波的电压值;Ud为直流侧电压;n为谐波次数;ω为角频率;αk为开关角度;N为1/4周期内开关角度数。开关角度应满足条件考虑在三相逆变器中,3的倍数次谐波能自动消除,零序谐波可以根据三相三线制输出消除,因此只需考虑消除5、7、11、…、6n-1、6n+1次谐波。本文的研究对象是三相NPC3电平逆变器,要消除含量较大的5、7次谐波,只需令式(5)中B1=m,B5、B7为0,即可使基波为任意调制度下的幅值,而5、7次谐波得到消除。建立适应度函数方程式式中:分别为基次、5次、7次谐波的电压值;f1(α)、f2(α)、f3(α)分别为针对基次、5次、7次谐波建立的以开关角度α为变量的函数;α1、α2、α3为α的3个取值;m为基波调制度,且有将式(7)解出即可得到消除5、7次谐波的一系列开关角度。2全局并行优化计算方法遗传算法(GA)是由Holland教授于1975年首次提出的一种模拟生物进化论的计算模型,是一种有效的全局并行优化计算技术。相比于其他的传统数值算法,GA具有原理简单、通用性强、鲁棒性强和适应于并行分布处理等特点,目前已成功用于许多领域。近几年也有些学者将GA运用到SHEPWM方程组的求解中,取得了较好的效果。遗传算法的核心内容有选择操作、交叉操作、变异操作,具体实现方法如下。1进制编码方式由于遗传算法具有不依赖具体问题本身的特点,所以可以将开关角度解转化为遗传算法能识别的编码方式(本文采用二进制编码方式),例如字符串序列{001010},其中0、1代表基因,字符串序列整体作为一个染色体。字符串的长度即为染色体的长度,这里取二进制位数为3(变量数)×6(变量个体长度)=18,而染色体的个数取20作为种群的规模。由此可以产生一个解空间的矩阵矩阵每一行染色体表示一个随机产生的开关角度αk。2适应度函数及适应值根据适者生存的规则,适应度高的个体更容易被选择而生存下来。为了度量个体的适应度,可以构造一个适应度函数来计算个体的适应值。然后根据适应值采用轮盘赌的方法对个体进行筛选。个体的适应度越高,存活的概率就越大。3色体互换的目交叉操作即为以一定概率选中2个个体,以其相同的位置作为交叉点,对交叉点后的染色体进行互换,目的在于使原有的父代个体杂交生成新的子代个体。例如种群中随机生成2个个体X1、X2代表开关角度α为转换为十进制前的二进制字符串,2者进行交叉,交叉点为第2位,则染色体前2位保持不变,2位以后的各位相互交叉变换为:4改进的chpwm方程变异操作即以一定概率选择1个个体,对其随机位置的基因进行反转变换,目的在于扩充解的多样性。例如开关角度X1的2号位进行变异操作,则第2位上数字0→1或1→0,其他位不变:经过选择、交叉、变异等操作后选出适应度最大的个体,若满足消谐条件则认定为目标角度解,否则继续迭代直到找出最优解。虽然GA在优化处理方面很多优点,但是其最大的不足之处在于迭代过程中容易发生早熟现象而使算法收敛于局部最优解。针对这一问题,本文对标准的遗传算法做了一些改进,引入了捕食策略来动态改变交叉和变异概率。这种改进的遗传算法称之为捕食策略遗传算法(predationstrategiesgeneticalgorithm,PSGA),它在一定程度上使算法能更好地适应全面搜索从而找出全局最优解。PSGA可分为2个模式:①全局搜索模式;②局部搜索模式。全局搜索模式的特点为交叉概率高、变异概率低,用来尽可能地保留父代的优秀基因,同时在全局范围内使算法朝目标函数有序地进化以防止产生早熟;而局部搜索模式的特点为交叉概率低、变异概率高,此时只在目标范围内搜索,着力于在近似最优解附近找到目标最优解。根据SHEPWM方程组的特点,以目标优化函数最小值为对象,定义fbest为当代最优解,gbest为历代最优解,K为不大于1的常数。当(fbest/gbest)<K时,进化效率高,算法采用全局搜索模式;反之采用局部搜索模式。PSGA流程图如图3所示。图3中:i为进化代数;M为总进化代数;Pc1与Pm1分别为全局搜索模式下的交叉概率与变异概率;Pc2与Pm2分别为局部搜索模式下的交叉概率与变异概率。全局搜索模式时进化方向会越来越集中,因此交叉、变异概率可根据当前进化代数动态进行调整:式中:Pc1max、Pc1min分别为最大、最小交叉概率;Pm1max、Pm1min分别为最大、最小变异概率。而局部搜索模式时变异率大,进化方向相对比较随机。因此将Pc2、Pm2设为常数,根据多次试验比较,这里分别取为0.9和0.1效果较好。为了测试改进后算法的效果,本文选取方程x12+x22=1,0<x1、x2<1为测试对象,令目标优化函数为y=|1-x12-x22|。当y优化到最小时,x1、x2将落到第1象限内的单位圆上。下面以2个方面的性能评判算法的优劣性:1)取种群数200,优化函数误差范围1×10-5,程序运行200次,统计出改进算法前后所需进化的平均代数如下:标准遗传算法(GA)平均进化代数为237次,捕食策略遗传算法(PSGA)平均进化代数为178次。可见PSGA需要进化的代数较少,能更快地收敛。2)取种群数200,最大进化代数200,程序运行200次,绘出经优化后解的轨迹如图4所示。从图4中可以看出:GA解的分布比较分散,有些解陷入了局部最优而偏离了单位圆;PSGA解的分布相对比较集中,在单位圆附近,解的精确度更高,PSGA在进化一定代数后的优化效果要优于GA。通过测试函数对算法改进前后的比较,可以验证在遗传算法中加入捕食策略是可行的,在进化次数、收敛性和全局性等方面PSGA均能取得更好的效果。本文SHEPWM方程组目标优化函数的选取可根据式(7),将它变形为将式(16)统一为1个自定义的函数多项式将式(7)统一为1个式子后的总适应度函数为当Y取最小值时,ε1、ε2、ε3均为最小,此时可以认为方程组式(7)已解出。文中采用PSGA,轮盘赌的方法进行选择,单点交叉和变异;总进化代数M=10000,种群数Ns=20,最大、最小交叉概率分别为0.9和0.3,最大、最小变异概率分别为0.9和0.1,常数K的取值根据目标函数的要求多次试验,取经验值K=0.9效果较好,适应值误差范围取0.005%。3hepwm结果分析经运行程序200次,可以得到调制度0~1.20范围内开关角度的轨迹曲线,如图5所示。从图5中可以看出:在整个调制度内,开关轨迹呈现一定的规律性和连续性,在全调制度下可以找出对应调制度下的开关角度,对于角度的选取有一定的参考性。同时可以观察到,在调制度0.82~1.20范围内,轨迹出现了分叉现象,说明在调制度较高时同时存在2组合理的解满足SHEPWM方程组,这些看似冗余的解却可以增加实际控制时开关角选择的灵活性,在不同的条件下能满足消谐要求,提高控制性能。为了验证上述理论分析及改进算法求解方程组的正确性,本文利用MATLAB/Simulink仿真软件对基于捕食策略遗传算法的3电平二极管钳位逆变器SHEPWM控制进行了建模及仿真研究。图6-图9给出了调制度m=0.90时2组解(如表1中数据所示)的相电压Uan和线电压Uab的仿真波形及频谱图,并给出了总谐波畸变率λTHD的值。图中:独立直流电压源电压取为E=100V;Uan(1)、Uab(1)分别为相、线电压的基波幅值;Uan(n)、Uab(n)分别为相、线电压的n次谐波幅值;分别为相、线电压中n次谐波与基波幅值之比。从图6和图8中的仿真波形可见,相电压和线电压中的5次和7次谐波基本上都被消除掉了,由此可以验证本文提出的基于捕食策略的遗传算法求解3电平逆变器SHEPWM控制技术是正确可行的。同时也证明了轨迹中高调制度下的2组解都能满足消谐的要求,都是可行解。另外,2组解的总谐波畸变率和除5、7次以外的各次谐波与基波幅值之比是不同的,实际工程中可以根据不同的需求选取角度解。图中轨迹的不连续性与取点的个数(本文取200)不足有关,另外本文的误差范围设置为0.005%(在实际工程中可以忽略不计),满足误差的值均认定为可行解,因此可能会出现极少数的偏离轨迹的解,不影响轨迹的趋势。为了研究2组解之间的差异,选取调制度0.80~1.20之间的1组数据,如表1所示。从表1中可以看出:随着调制度的增大,总谐波畸变率λTHD的值在减小,意味着输出电压越接近正弦波。解1得出的λTHD值普遍小于解2的λTHD值,在总谐波畸变率要求最小的情况下可以选择解1作为最佳解集;从解2的消谐情况来看,它满足误差要求,可以作为SHEPWM方程组的有效解,但是从输出波形来看不符合多电平逆变器输出电压波形的分布规律。因此在其他情况下可以将它作为参考解。4驱动和相、线电压为了证明PSGA算法的可行性和2组解在工程中的实际谐波消除效果,搭建了3电平NPC逆变器实验平台。该平台采用DSP(TMS320F2812)进行控制,A3120作为驱动,开关管选择MosfetIRFIZ24N,直流侧电容用22V直流电压源代替,输出电压频率50Hz,168Ω水泥电阻作为负载,分别对调制度m=0.90时的2组解(表1中数据)进行了实验。其相、线电压波形及频谱分别如图10、图11所示。从线电压的频谱可以看出:2组解的5、7次以及3的倍数次谐波均得到了消除,从而验证了2组解的正确性,证明了PSGA算法的SHEPWM在实际消谐中的可行性。5在其