水利工程常用计算公式

水利专业惯用计算公式、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2式中：m—堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式以下：流速公式：u＝CRi流量公式Q＝Au＝ACRi流量模数K＝ACR式中：C—谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式拟定，即C＝1R1/6nR—水力半径（m）；i—渠道纵坡；A—过水断面面积（m2）；n—曼宁粗糙系数，其值按SL18拟定。3、水电站引水渠道中的水流为缓流。水面线以 a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。逐段试算法的基本公式为h222a2v2 a1v1h12g12g△x=i-if式中：△x——流段长度（m）；g——重力加速度（m/s2）；h1、h2——分别为流段上游和下游断面的水深（ m）；v1、v2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（ m/s）；a1、a2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；ifififhf12222n1v1n2v2x2R14/3R24/31if1if2或if

式中：hf——△x段的水头损失（m）；n1、n2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相似时，则 n1=n2=n；R1、R2——分别为上、下游断面的水力半径（ m）；A1、A2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡） ；4、各项水头损失的计算以下：（1）沿程水头损失的计算公式为hf22n1hf22n1v122n2v2R14/3R24/32）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：22v2v1hω hc hf fc2 1 if Lc f c2g 2g5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b0/h0=1.5—2.5；（2）吼道中心半径与吼道高之比：r0/h0=1.5—2.5；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比： A1/A0=2—2.5；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比： A0/AM=1—1.65；（5）吼道断面底部高程（b点）在前池正常水位以上的超高值： △z=0.1m—0.2m；（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比： l/P=0.7—0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点 a处，a点的最大负压值按下式拟定：hB、ah00hB、ah002ghw式中：—前池内正常水位与最低水位之间的高差（m）；h0—吼道断面高度（mh0—吼道断面高度（m）；hw—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（ m）；p/—因法向加速度所产生的附加压强水头（ m）。附加压强水头按下式计算：p/01p/012g20h002式中：0式中：0—吼道断面中心半径（m）计算成果，须满足下列条件：hB、ahahv式中：ha—计算断面处的大气压强水柱高（ m）；H v—水的气化压强水柱高（m）最小沉没深度S，可按下式估算：S/h0（1~1.75）F0式中：F0—吼道断面的水流弗劳德数，F0V0/gh0。虹吸的发动与断流宜选用下列的几个装置和办法来实现：（1）用真空泵抽气发动，可根据设计条件和工况做设备选型；（2）自发动；（3）水力真空装置；（4）水箱抽气装置。断流装置常采用真空破坏阀。在已知 hB、a值时，真空破坏时的瞬间最大进气量可按下式估算：Qa 2ghB、aa式中：—真空破坏阀系统的流量系数；a—真空破坏阀的断面面积（㎡）；、a—分别为水河空气的密度。7、水库蓄水容积1、总库容估算公式（1）根据库区尺寸初佑：V=BLH/KV—水库总库容，104·m3（万立米）。B—坝址处的河谷宽度（相称于坝顶的部仪），m。L—蓄水后库区延伸长度（回水长度），km（公里）。H—最大坝前水深，m。K—按库尾蓄水断面与坝址蓄水断面之比采用的系数：l:lO时，K=32；1:5时，K=27（2）根据沉没面积初估： V=HA/KV—水库总库容，104·m3（万立米）。A—库区最大水面面积（沉没面积），亩。K—按下列原则采用的系数:库底平坦K=25~30，库底坡度陡K=30~382、有效库容估算公式：V=ChoFV—水库有效库容，104·m3（万立米）。ho—数年平均径流深（查《水文手册》），mm毫（米）。F—水库集雨面积（流域面积），km2（平方公里）。C—按下列原则采用的系数：水库为不完全年调节C=O.2~0.4

水库为完全年调节C=O.5~1水库为不完全数年调节C=l~1.3水库为完全数年调节C=1.3~1.53、水库浇灌放水流量估算公式： Q=CAQ—最大浇灌放水流量，m3/s。A—水库负担的浇灌面积，104·m3（万立米）。C—按下列原则采用的系数：灌区内小型水利设施极少 C=O.5~0.8灌区内有某些孤立的小型水利设施C=0.4~0.6灌区小型水利设施互相串连 C=0.2~0.34、均质土坝坝坡初估公式m上=H/20+2，m下=H/20+1.5m上、m下—均质土坝上、下游坝坡的边坡系数。H—设计坝高，m。5、堆石坝坝坡初估公式m上=H/30+1.5，m下=1.3~1.5m上、m下—堆石坝上、下游坝坡的边坡系数。H—设计坝高，m。6、水库调洪演算水量平衡方程式：式中：△t——调洪时段，（s）Q1、Q2——时段初、末进库流量（m3/s）Q1′、Q2′——时段初、末出库流量（m3/s）V1、V2——时段初、末水库库容Q1 Q2 t2Q1 Q2 t27、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δε（m2gH03）1/2式中：m—堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数根据Q=0.97m3/s，在正常引水时进水闸净宽为1.4m。8、岩基上的当水墙、堰、闸等重力式建筑物，岩基底面的抗滑稳定安全系数，应按下列抗剪断强度公式计算K1＝f1WcAP式中：K1—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；f1—混凝土与岩基接触面的抗剪断摩擦系数；

c—混凝土与岩基接触面的抗剪断粘聚力（ MPa）；A—建筑物与岩基接触面的面积（m2）；W—作用在构造物上的全部荷载对计算滑动面的法向分量（涉及扬压力） （kN）；P—作用在构造物上的全部荷载对计算滑动面的切向分量（涉及扬压力） （kN）；对中、小型工程，若无条件进行抗剪实验获得c值时，也可按下列抗剪强度公式计算岩基底面的抗滑稳定安全系数K2K2＝f2WP式中：k2—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；f2—混凝土与基岩接触面的抗剪摩擦系数。9、堰流过水流量计算：Q=B0δε（m2gH03）1/2式中：m—堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数δ—堰流沉没系数10、挖深式消力池校核长度计算： Lsj=Ls+βLj式中：Lsj—消力池长度（m）Ls—消力池斜坡段投影长度（m）β—水跃长度校正系数Lj—水跃长度（m）1、挖深式消力池深度按下式校核：d=hchs△ZLs+βjL式中：d—消力池深度（m）hc—水跃跃后水深（m）hs—出池河床水深（m）△Z—出池落差（m）2、、护坦式海漫长度计算：Lp=Ks（q（△H）1/2）1/2式中：Lp—海漫长度（m）Ks—海漫长度计算系数q—消力池末端单宽流量（m3/s）△H—下泄时上下游水位差（m）3、稳定河宽阿尔图宁公式：B=AQ0.5/J0.2式中：B—稳定河宽（m）A—河宽系数取1.5（m2）Q—造床流量（m3/s）J—河床比降11、建筑物基底抗滑稳定校核：Kc=fΣG/ΣH式中：Kc—抗滑稳定安全系数f—基础底面与地基之间摩擦系数ΣG—作用于堰体、闸室上的全部竖向荷载ΣH—作用于堰体、闸室上的全部水平荷载2、建筑物基底应力计算：Pminmax=ΣG/Am+ΣM/W式中：Pminmax—闸室基底压力的最大值和最小值（ KN/m2）Am—闸室基础底面面积ΣM—作用在闸室上的全部水平向和水平荷载对基础底面垂直水流方向的形心轴的力矩KN·m）W—闸室基础底面对该底面垂直水流方向的形心轴的截面矩（ m3）12、水文计算公式1、水文比拟法：Q设=F设/F参·Q参式中Q设——设计站数年平均流量，m3/s；Q参——参证站数年平均流量，m3/s；F设——设计站流域面积，km2；F参——参证站流域面积，km2。2、水文等值线图法：Q=1000F·R/（3600×365×24）式中R——数年平均径流深。F——设计站流域面积，km2；3、（水文洪水）水科院推理公式：Q=0.278Sn ·F式中：Q——洪峰流量，m3/s；S——雨力，mm/h；μ——损失参数，mm/h；n——暴雨递减指数；F——汇流面积，km2。τ——汇流时间，h，τ=0.278 11mJ3Q4其中：m——汇流参数；J——主河槽比降；L——主河道长度，km；13、河道稳定性计算1、纵向稳定系数按下式计算：Φh=d/hJ式中：

d—床砂平均粒径（m）；h—平滩水深（m）；J—纵坡，为7.9‰；Φh值越小，水流作用研究表明，ΦΦh值越小，水流作用2、横向稳定系数计算公式按下式计算：Φb=Q0.5B?J0.2式中：Q—造床流量，采用相称于频率为50%的平滩流量作为造床流量；B—相称于造床流量下平滩河宽（m），为52m；J—纵坡；Φb值越小，河身相研究表明，ΦΦb值越小，河身相3、河道有关系计算公式用宽深比公式计算，即：ξ=B0.5/h式中：ξ—断面河相系数，可根据同一河流上的模范河段的实际资料拟定。B—相称于造床流量下平滩河宽（m）；h—平滩水深（m）。稳定河宽采用阿尔图宁经验公式和河道水流阻力持续方程式两种方法计算。阿尔图宁经验公式：B=A·Q0.5/J0.2计算：式中：B──稳定河段的水面宽度。A──稳定河道系数，由于工程区河床横向较不稳定。Q──采用相称于频率为50%的平滩流量作为造床流量m3/s。河道水流阻力持续方程式：6511B=Q?n?ζ3B=1J2其中：ζ——断面河相系数；n——根据河道特性，选用河床综合糙率；B──稳定河段的水面宽度。4、洪水水面线计算公式水面线按下列公式计算：

22V12 V22Z1+ =Z2+ +hf+hj2g 2g式中：Z1、Z2──上、下游断面水位高程（m）；X──两断面水平距离（m）；Q──设计洪峰流量；α1、α2──上、下断面的动量修正系数；V1、V2──上、下断面的平均水流流速，（m/s）；hf──上、下断面间的沿程水头损失，用公式Xhf──上、下断面间的沿程水头损失，用公式XQ2×X2计算，K2=K12K22

=2即将流量模数的平方取算术平均值，2A?R3K=nhj──上、下断面间的局部水头损失，按下列状况计算：1）河槽断面收缩2）河槽断面扩大V1）河槽断面收缩2）河槽断面扩大V22hj=0.2×(22gV12hj=0.2×(12gV122gV222g5、 弯道段计算公式hj=hj=ξ(V22g22g式中：ξ=19.62L13bξ=C2R14rV21g2)R──为水力半径（m）；b──为河宽，对梯形断面应为水面宽（ m）；r──为河弯轴线的弯曲半径（m）；L──为河弯轴线的长度（m）；C──为谢才系数；ξ──断面河相系数。6、堤顶高程计算公式堤顶高程按设计洪水位加堤顶超高拟定，堤顶超高采用下式计算：Y＝R+e+A式中：Y——堤顶超高（m）；R——设计波浪爬高（m）；e——设计风壅水面高度（m）；

A——安全加高（m）。7、设计波浪爬高计算公式设计波浪爬高采用公式Rp=Kβ·K△·Kv·Kp·R0·H计算。K△——斜坡糙率渗入性系数，混凝土护面取；Kβ——斜向波折减系数，；Kv——经验系数；KP——P=2%爬高累计频率换算系数；R0——无风状况下的爬高值；8、风浪要素选用莆田实验站公式计算：gHV20.13th0.7gdV20.7th0.45gFgHV20.13th0.7gdV20.7th0.45gF0.450.00182V20.70.13th0.7Vgd20.5gTV13.9gHV22gT2gTth2L2d其中：T——平均波周期，s；L——堤前波浪的波长，m；H——堤前波浪的平均波高，L——堤前波浪的波长，m；H——堤前波浪的平均波高，m；V——计算风速，采用历年汛期最大风速平均值的1.5倍；14、设计风壅水面计算公式KV2F设计风壅水面高度采用公式e=KVFcos计算：2gdK——综合摩阻系数；d——水域的平均水深，m；F——由计算点逆风向量到对岸的距离，m；β——风向与垂直于堤轴线的法线的夹角。15、冲刷深度公式计算①水流平行于岸坡产生的冲刷深度可按下式计算：hB=hp·[（vcp/V充）n-1]+hp式中：hB——局部冲刷深度（m），从水面算起；hp——冲刷处的水深（m），以近似设计水位最大深度替代；vcp——平均流速（m/s）；v充——砂砾石段河床面上允许不冲流速（m/s）；n——与防护岸坡在平面上的形状有关，普通取 1/4。②水流斜冲防护岸坡产生的冲刷深度可按下式计算：△hp=［（23tg（a/2）·Vj2）/（（1+m2）0.5·g）］-30d式中：△hp——从河底算起的局部冲刷深度（m）；a——水流与岸坡交角（度）；m——护坡迎水面边坡系数；d——坡脚处土壤计算粒径，取不不大于15%（按重量计）的筛孔直径（m）；Vj——水流局部冲刷流速（m3/s），按滩地河床段计算：g——重力加速度，取9.8。Vj=（Q/B1H1）·（2η/1+）η式中：B1——河滩宽度，从河槽边沿至坡脚距离，（m）；Q——通过河滩部分的设计流量（m3/s）；H1——河滩水深（m）；η——水流流速不均匀系数，查表得。16、混凝土护坡斜坡计算公式①混凝土护坡斜坡式土堤满足混凝土板整体稳定所需的最小厚度由下式拟定：当砼板作为堤防护面时，满足砼板整体稳定所需的护面板厚度度t按下式拟定：rLt＝η·H ?rbrBm式中：t——混凝土面板厚度（m）；η——系数，对开缝板可取0.075；对上部为开缝板，下部为闭缝板可取 0.10；H——计算波高，取H1%；rb——混凝土的重度25kN/m3；r——水的重度10kN/m3；L——波长m；B——沿斜坡方向的护面板长度，m；m——斜坡坡率。②浆砌石护坡斜坡式土堤该公式合用于m=1.5-5.0的条件，在此仅作为参考数值。

Q3nc0.1rb式中：t——浆砌石厚度(m)rbHQ=0.1Q——重要护面层的护面块石个体质量trbHQ=0.13KDrb1mrKD——稳定系数；rb——浆砌石重度，26kN/m3；r——水重度，10kN/m3；n——护面块石的层数；c——系数。H──设计波高，取H5%，；17、堤防稳定计算公式①施工期抗滑稳定安全系数可按下式计算：②水位降落期抗滑稳定安全系数可按下式计算：式中：b——条块宽度(m)；W——条块重力(kN)，W=Wl+W2+ρwZb；Wl——在堤坡外水位以上的条块重力(kN)；W2——在堤坡外水位下列的条块重力(kN)；Z——在堤坡外水位高出条块底面中点的距离(m)；ui——水位降落前堤身的孔隙压力(kPa)；B——条块的重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角 (°)；γw——水的重度(kN/m3)；Cu，φu，Ccu，φcu，土的抗剪强度指标(kN/m3)；桥梁过流能力计算现状桥梁的过流量按无坎宽顶堰计算：Q=σsm′b（′2g）0.5Ho1.5式中：Q——桥过流量（m3/s）；m′——涉及侧收缩影响的流量系数；Ho——桥前水深，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-）、《公路水文勘测设计规范》（JTGC30-），规定拱（平）顶至最高水位预留0.5m净空（m）；b′——桥宽（m）。σs——沉没系数。18、泵站扬程计算公式①管径拟定按公式：D=计算管径由于管道内流速的大小直接影响工程造价和日常运转费用，按经验管内流速范畴普通在1.5—2.5之间，取V=1.5m/s的经济流速作