九年级数学点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系第3课时切线长定理课件新版新人教版

3.如图,P是☉O外一点,PA,PB分别和☉O切于A,B两点,PA=6,∠P=50°,C是☉O上任意一点,过点C作☉O的切线,分别交PA,PB于点D,E,求:

(1)△PDE的周长;(2)∠DOE的度数.第一页第二页，共16页。第二页第三页，共16页。知识点2

三角形的内切圆与内心4.下面关于“三角形的内心”说法正确的是

(A)A.三角形的内心到三边的距离相等B.三角形的内心是三边垂直平分线的交点C.三角形的内心是三边中线的交点D.三角形的内心到三个顶点的距离相等第三页第四页，共16页。5.如图,在△ABC中,∠BAC=40°,点P是△ABC的内心,则∠BPC=(B)A.80° B.110°C.130° D.140°第四页第五页，共16页。6.【教材母题变式】如图,△ABC中,∠C=90°,☉O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点.

(1)求证:四边形ODCE是正方形;(2)如果AC=6,BC=8,求内切圆☉O的半径.解:(1)略.(2)☉O的半径为2.第五页第六页，共16页。7.如图,是数学课上老师让学生制作的一张周长为20cm的△ABC纸片,BC=6cm,在△ABC内画出它的内接圆☉O,并在☉O的右侧,用剪刀沿着与☉O相切的任意一条直线MN剪下△AMN,则剪下的三角形的周长为

(B)A.12cm B.8cmC.6cm D.14cm第六页第七页，共16页。第七页第八页，共16页。10.如图,△ABC的内切圆与三边分别相切于点D,E,F,则下列等式:①∠EDF=∠B;②2∠EDF=∠A+∠C;③2∠A=∠FED+∠EDF;④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的个数是

(B)A.1 B.2 C.3 D.4第八页第九页，共16页。11.如图a,有两个全等的正三角形ABC和DEF,点D,C分别为△ABC、△DEF的内心;固定点D,将△DEF顺时针旋转,使得DF经过点C,如图b,则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为(C)第九页第十页，共16页。【变式拓展】如图,以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB于点E,则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为

6∶7

.

第十页第十一页，共16页。第十一页第十二页，共16页。14.如图,已知I为△ABC的内心,O为△ABC的外心,∠O=140°,则∠I=(B)A.140° B.125°

C.130° D.110°第十二页第十三页，共16页。15.如图所示,AB是☉O的直径,点C为☉O外一点,CA,CD是☉O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=30°,则∠DBA=

75°

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第十三页第十四页，共16页。16.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是

6

步.

17.如图,AB,BC,CD分别与☉O相切于点E,F,G,且AB∥CD,BO=6,CO=8.(1)判断△OBC的形状,并证明你的结论;(2)求BC的长;

(3)求☉O的半径