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文档简介

2.3一元二次不等式及其解法某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如下:在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).一般来说,一次上网时间不会超过17小时,所以,不妨假设一次上网时间总小于17小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证公司A所需费用不超过选择公司B?问题提出整理得：我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。一元二次不等式问题提出温故知新：一元一次不等式2x-5>0的解集是一元一次不等式2x-5>0一元一次方程2x-5=0一元一次函数y=2x-5这“三个一次”之间有什么联系？

思考xy0y=2x-5函数y=2x-5零点（图像与x轴交点）的横坐标是方程2x-5=0的根，函数y=2x-5的图像在x轴上方部分对应点的横坐标是不等式2x-5>0的解。函数y=ax+b零点的横坐标是方程ax+b=0的解，函数图像在x轴上方部分对应点的横坐标是不等式ax+b>0的解。温故知新：对于一元一次方程ax+b=0、一元一次函数y=ax+b、一元一次不等式ax+b>0，“三个一次”的关系成立吗?xy0新知探究一元二次函数

一元二次不等式一元二次方程

你能借助由“三个一次”关系解一次不等式的方法解这个二次不等式吗？例1、求不等式

的解集。例题讲解某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如下:在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).一般来说,一次上网时间不会超过17小时,所以,不妨假设一次上网时间总小于17小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证公司A所需费用不超过选择公司B?问题提出整理得：当一次上网时间在5小时内，选择公司A的费用不超过公司B(包括5小时)。例1、求不等式

的解集。例题讲解练习：求解

x2-5x+6>0的解集。

的图像的根的解集的解集二次函数一元二次方程=有两个相等实根无实根结合“三个二次”的关系，分三种情况讨论相应的一元二次不等式的解集。结论推广a<0例2、求不等式

的解集。例题讲解例3、求不等式

的解集。例题讲解方法总结解一元二不等式步骤：

（1）化成标准形式；（2）确定相应方程根的情况（计算判别式）；（3）画相应二次函数草图；（4）写出不等式的解集.随堂练习（1）解不等式x2-7x

+12≥0（2）解不等式-2x2+x

-5<0（3）解不等式4x2-4x

+1<0实际问题中的不等式总结解不等式的步骤教学导图类比探索不等式解法“三个一次”的联系的图像的根的解集的解集二次函数一元二次方程=有两个相等实根无实根结合“三个二次”的关系，分三种情况讨论相应的一元二次不等式的解集。重点再现函数y=f(x)的图像如下:则不等式f(x)>0的解集为

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