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文档简介

在直角三角形中，斜边大于直角边定理第一页第二页，共20页。11还记得初次接触

吗？第二页第三页，共20页。mmm2m2在等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方当两个正方形的边长不为1时第三页第四页，共20页。bac考察一般直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方?第四页第五页，共20页。bacaabbb(a+b)-b=aab考察一般直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方?第五页第六页，共20页。baaabbb(a+b)-b=bc考察一般直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方?第六页第七页，共20页。bacaabb面积割补b(a+b)-b=b考察一般直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方第七页第八页，共20页。直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。符号表达式

∵在Rt⊿ABC中，∠C=90°

∴a2+b2=c2（勾股定理）勾股定理ABCacb还可以表示为：第八页第九页，共20页。勾股弦勾股定理第九页第十页，共20页。练习一在Rt⊿ABC中，∠A=90°（1）已知b=4，c=5，求a=____（2）已知a=13，b=5，求c=____12

b2+c2=a2第十页第十一页，共20页。练习二在Rt⊿ABC中，∠C=90°（1）已知a=3，b=4，求c（2）已知a=8，c=10，求b（3）已知a=，b=2，求c（4）已知a=5，b=12，求c（5）已知c=25，b=24，求a（6）已知a=1，c=2，求b（7）已知a=b=1，求c（8）已知a=b=，求c513672第十一页第十二页，共20页。练习三在等腰Rt⊿ABC中，∠C=90°，c=4，求a，b

a2+b2=c2第十二页第十三页，共20页。求边长为1的等边三角形的面积。练习四第十三页第十四页，共20页。中国古代著名数学家商高（公元前1100年）说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。勾股定理又被称为“商高定理”。第十四页第十五页，共20页。几种著名的证法公元3世纪，我国汉代赵爽在《周髀算经》中给出的证明方法，称为“赵爽弦图”第十五页第十六页，共20页。几种著名的证法古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前550年的证明方法。因此勾股定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，又被称为“百牛定理”。第十六页第十七页，共20页。几种著名的解法

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