桥梁结构刚度对高速列车桥梁结构刚度对高速列车轨道桥梁耦合系统动力特性的影响

桥梁结构刚度对高速列车桥梁结构刚度对高速列车轨道桥梁耦合系统动力特性的影响

高速铁路的特点是高速度、高成本、高安全和高密度连续运营，对高速铁路桥梁结构的刚度有严格的要求。高速列车通过桥梁时,列车动荷载通过轨道作用在桥梁结构上,桥梁的结构刚度直接决定了桥梁的动力特性,进而对高速列车过桥时的行车安全性和运行平稳性产生重要影响。多年来,国内外学者对铁路桥梁结构刚度问题进行了广泛而持久的研究。早期的研究主要侧重于桥梁梁体刚度限值的确定及桥梁刚度的描述方法。研究成果最终体现在一些设计规范中,有力地促进了铁路桥梁的建设发展。随着我国铁路的不断提速,相继出现了一系列桥梁振动(特别是横向振动)加剧问题,主要原因在于提速行车条件下桥梁刚度不足。我国学者针对这类问题开展了提速桥梁刚度加固研究与安全评估,车桥耦合振动分析方法发挥了重要作用。然而,这些研究大都针对某一具体桥梁进行,侧重于某一具体刚度限值的确定,缺乏对刚度影响基本规律方面的系统研究。随着我国客运专线和高速铁路的建设,列车运营速度进一步大幅度提高,桥上大量采用新型无砟轨道结构,这些新的情况使桥梁结构刚度对车桥系统动力性能的影响变得更为复杂,有必要在详细考虑列车、轨道、桥梁各系统之间相互耦合作用的基础上,对高速行车条件下桥梁结构刚度对车桥系统动力性能的影响规律进行系统的分析探讨。本文基于列车—轨道—桥梁动力相互作用理论,将列车、轨道、桥梁视为一个耦合的大系统,以车辆动力学、轨道动力学、桥梁动力有限元方法为基础,以轮轨动态相互作用关系和桥轨相互作用关系为纽带,采用数值仿真分析方法,分析研究高速行车条件下桥梁结构刚度(主要包括梁体竖向刚度、梁体横向刚度、桥墩横向刚度和墩台基础横向刚度)对高速列车—轨道—桥梁耦合系统动力性能的影响规律。1轨道与桥梁动力相互作用的分析1.1不同结构的耦合振动高速列车—轨道—桥梁耦合动力学模型是由车辆、轨道、桥梁3个子系统通过轮轨动态相互作用关系和桥轨相互作用关系耦合而成的一个大系统。其中,车辆的动力学模型根据高速铁路中常用的四轴机车车辆建立,包含35个自由度,轨道的动力学模型见文献。桥梁结构采用有限元建模,依据不同形式的桥梁结构,采用不同的单元类型。在高速列车—轨道—桥梁耦合动力学模型中,采用轮轨空间动态耦合模型求解轮轨接触几何关系和计算轮轨力。对于桥轨相互作用关系,桥上不同的轨道结构形式决定了桥轨相互作用力的表达式各不相同。本文的桥上轨道结构形式为双块式无砟轨道,桥轨作用力的表达式见文献。图1为简支箱梁上采用双块式无砟轨道时高速列车—轨道—桥梁系统的动力学模型。图中Kpy和Kpz分别为一系悬挂横向和垂向刚度(每轴箱);Cpy和Cpz分别为一系悬挂横向和垂向阻尼(每轴箱);Kty和Ktz分别为二系悬挂横向和垂向刚度(转向架一侧);Cty和Ctz分别为二系悬挂横向和垂向阻尼(转向架一侧);Kmy为横向止挡刚度;Krx为抗侧滚刚度;Kph和Kpv分别为扣件的横向和垂向刚度;Cph和Cpv分别为扣件的横向和垂向阻尼;dsk和dsc分别为中央弹簧横向和二系垂向减振器横向距离之半;Hcb,Hbt和Htw分别为车体质心与摇枕质心、摇枕质心与构架质心、构架质心与轮对质心的距离;δ0为二系横向止挡间隙;Hb为桥梁形心O到扣件支承点的距离;Yc,Zc,Φc,Ψc和βc分别为车体的横向、垂向、侧滚、摇头和点头位移;Yt,Zt,Φt,Ψt和βt分别为构架的横向、垂向、侧滚、摇头和点头位移;Yw,Zw,Φw,Ψw和βw分别为轮对的横向、垂向、侧滚、摇头和点头位移;Xb,Yb,Zb和Φb分别为桥梁形心O处的纵向、横向、垂向和转角位移。多跨简支梁连续布置是高速铁路桥梁中常采用的方式,本文以该种形式的桥梁结构为例进行分析。简支梁采用梁单元,按10跨连续布置进行建模,以期消除桥头边界效应。对于墩台基础,采用地基弹簧单元模拟。当不考虑墩台基础横向刚度时,在模型中约束墩台基础的横向平动自由度。基于列车—轨道—桥梁动力相互作用理论,在早期大量车桥耦合振动研究的基础上,西南交通大学、北京交通大学、中国铁道科学研究院和中南大学联合开发了列车—轨道—桥梁动力学仿真通用软件TTBSIM(现已升级到2.0版本)[3,11,12,13,14,15,16]。该软件可以针对不同类型高速列车运行于不同形式桥梁进行仿真计算,得到车辆、轨道和桥梁的动力学响应,具备分析研究高速(快速)列车过桥安全性、平稳性、轮轨动力作用特性及桥梁动力特性的各项基本功能。以各种轨道不平顺作为耦合振动系统的激振源,采用该程序对秦沈客运专线、京津城际高速铁路和武广高速铁路进行的仿真分析结果与试验结果的对比,验证了该程序的可靠性。软件的详细功能、结构和计算流程详见文献。本文采用该软件计算高速列车—轨道—桥梁耦合系统的动力学特性。2桥梁结构刚度为使计算结果具有一定的代表性,车辆模型参数按某国产高速动车组取值,按8辆车编组,行车速度范围取为200~400km·h-1,计算速度间隔为50km·h-1。轨道结构采用高速铁路双块式无砟轨道(60kg·m-1钢轨及配套扣件),以我国某高速铁路的轨道不平顺作为桥上线路激励,不平顺的波长范围为2~150m。桥梁选取我国高速铁路常用的简支箱梁桥,跨度取最常用的32m,按均一截面建模,桥墩采用圆形截面,直径4m,主要结构参数见表1(表中的参数也是桥梁结构的原始设计参数)。二期恒载取为160kN·m-1。由此得到的刚度对应于原始刚度,需要指出的是,原始刚度均满足桥梁设计刚度要求。墩台基础横向平动刚度取为600MN·m-1,其他方向的平动刚度和所有的扭转刚度均视为无穷大,在具体建模时,通过施加相应的约束等效。为了研究桥梁结构各项刚度对耦合系统动力性能的影响规律,在设计计算工况时,每次只针对一种刚度参数进行变化,不考虑其组合变化的影响。在讨论不同的桥梁结构刚度时,梁体的竖向刚度和横向刚度通过改变对应的横截面特性实现;桥墩横向刚度通过调整墩高实现;墩台基础横向刚度通过调整地基弹簧的刚度实现。为了充分研究桥梁梁体刚度较小情况下高速列车—轨道—桥梁耦合系统动力特性的变化,针对分析梁体竖向刚度影响和横向刚度影响设计的工况,大都向刚度不足的情况侧重和延伸,而对于满足或者超过原有刚度的情况,设计的计算工况较少。需要强调的是,在实际中,中小跨度桥梁的横向刚度一般比保证行车安全性与平稳性要求的刚度大得多,桥梁的横向挠跨比可以达到几万至十几万分之一,要达到横向刚度不足的范围,分析时设定的梁体横向刚度与原有刚度的比值会非常小,所以下面设定的计算工况中,梁体横向刚度的变化范围往往要比垂向刚度的变化范围大得多。3桥梁结构刚性对高速桥梁系统的动力响应的影响3.1垂向振动加速度随原刚度的变化梁体原始竖向刚度对应的挠跨比为1/6520,竖向自振频率为4.76Hz。分析时设定的梁体竖向刚度与原刚度的比值分别为:1/10,1/5,1/2,3/4,5/4和3/2。图2描述了不同梁体竖向刚度下车辆和桥梁的振动响应变化规律。由图2(a)和图2(b)可知,梁体竖向刚度对车辆的轮重减载率和车体垂向振动加速度的影响比较大。总体上,车辆的轮重减载率和车体垂向振动加速度都随着梁体竖向刚度的减小而增大;当梁体竖向刚度相同时,二者均随行车速度的提高而增大。不同的是,在计算的梁体竖向刚度的整个变化范围内,轮重减载率的变化更为明显,并且当行车速度超过300km·h-1后,其增长幅度急剧变大。相对而言,当梁体竖向刚度与原刚度的比值大于1/2时,车体垂向振动加速度基本上无明显变化,仅当该比值小于1/5后,车体垂向振动加速度才出现较明显的增大。必须指出的是,当梁体竖向刚度与原刚度的比值为1/2时,梁体的竖向自振频率为3.328Hz,尚能满足规范要求,而当比值为1/5时,竖向自振频率为2.147Hz,已经小于规范所要求的3Hz。可见,当梁体竖向刚度满足规范要求时,相对高速列车车体垂向振动加速度,轮重减载率对梁体竖向刚度的变化更加敏感;当梁体竖向刚度不满足规范要求时,轮重减载率和车体垂向振动加速度均随刚度的减小急剧增加。图2(c)和图2(d)说明,梁体竖向刚度的变化主要影响桥梁跨中的竖向振动位移,而对跨中横向振动位移的影响很小。由图2(c)可见,桥梁跨中竖向振动位移随着梁体竖向刚度的减小而迅速增大;当梁体的竖向刚度变为原来的1/5、且高速列车以200km·h-1的速度通过桥梁时,桥梁的竖向振动位移出现了一个明显的峰值。将此时桥梁的竖向自振频率2.147Hz和车长26m代入松浦章夫提出的桥梁发生共振时的列车速度计算公式,可得桥梁的共振速度为200.959km·h-1,即此时的工况条件刚好与发生车桥共振的条件吻合。在该共振速度条件下,计算得出的桥梁跨中竖向振动位移和加速度时程响应如图3所示。从图3可以看到,桥梁的竖向振动响应随着通过车辆数目的增加而急剧增大,形成了明显的“拍”,出现了共振现象。与此工况类似,当梁体竖向刚度分别为原来的1/2和3/4时,对应的桥梁共振速度分别为311和379km·h-1,与之对应的峰值点均可在图2(c)中找到。3.2横向刚度变化的计算结果与桥梁原有横向刚度对应的横向挠跨比为1/1600000,横向自振频率为13.14Hz。分析时所设定的梁体横向刚度与原刚度的比值分别为:1/1000,1/800,1/600,1/450,1/300,1/160,1/80,1/40,1/20,1/10,1/5,1/2,3/4,5/4和3/2。梁体横向刚度影响的计算结果如图4所示。与梁体竖向刚度的影响不同,当桥梁的横向刚度在很大的范围之内发生变化时,即刚度比值在1/300~3/2之间变化时,车辆和桥梁的振动响应基本不受影响。只有当桥梁的横向刚度与原横向刚度之比小于或者等于1/450时,脱轨系数、车体横向振动加速度和桥梁跨中横向位移才会随着横向刚度的减小而急剧增大。当梁体横向刚度与原刚度之比为1/450时,对应的横向挠跨比为1/3678,已经大于规范要求的横向挠跨比限值1/4000。另外,对比图4(c)和图4(d)可知,梁体横向刚度的减小,主要导致桥梁横向振动的增大,对桥梁竖向振动影响很小。由此可见,只要桥梁的横向刚度满足设计规范要求,梁体横向刚度对车桥系统动力响应的影响非常小,此时的主要影响因素是行车速度和轨道不平顺;而当桥梁横向刚度不足时,梁体横向刚度将成为影响车辆和桥梁系统横向振动响应的主要因素。3.3结构动力分析众所周知,桥墩横向刚度是影响高速列车—轨道—桥梁耦合振动的关键因素之一。桥墩横向刚度的大小,直接影响桥上列车运行的安全性。在分析其影响时,设定的刚度与原刚度的比值分别为1/10,3/20,1/5,1/3,2/3,4/3和5/3。按照这些设定,对32m简支梁进行列车—轨道—桥梁动力分析。结果表明,脱轨系数、车体横向振动加速度、桥梁跨中横向振动位移和桥墩墩顶横向振动位移对桥墩横向刚度的变化均比较敏感,如图5所示。由图5可知,车辆和桥梁的横向振动响应随着桥墩横向刚度的减小而普遍增大。在桥墩横向刚度为原有刚度的2/3~5/3时,车辆和桥梁的横向振动响应随桥墩横向刚度的变化不太明显;但当桥墩的横向刚度减小至原刚度的2/3以下时,车桥系统横向振动响应将随着桥墩横向刚度的减小而迅速增大。如果桥墩横向刚度变为原刚度的1/3,桥梁跨中及墩顶横向振动位移均比原来增大2倍左右;如果桥墩横向刚度进一步减小至原刚度的1/5,在300km·h-1及以上速度行车条件下车体横向加速度将增大50%,而桥梁横向振动位移可达到原来的5倍左右,不能保证列车过桥的安全性和平稳性。3.4横向振动比较图6给出了桥梁墩台的基础横向刚度对高速列车—轨道—桥梁耦合系统动力响应的影响关系。在分析墩台基础横向刚度的影响时,设定的刚度与原刚度的比值分别为1/12,1/6,1/3,2/3,4/3,3/2和5/3。从计算结果可以看出,当列车过桥速度不超过350km·h-1时,墩台基础横向刚度对车辆横向振动的影响不明显。而当行车速度达到400km·h-1时,车辆的脱轨系数和车体横向振动加速度随着墩台基础刚度的减小而迅速增大,当墩台基础横向刚度减小至原来的2/3及以下时,车体横向振动加速度大幅度增加,当墩台基础横向刚度减小到原来的1/3以下时,脱轨系数显著增大。4刚度对车桥系统动力特性的影响(1)在计算的刚度变化范围内,桥梁梁体的竖向刚度、横向刚度和桥墩的横向刚度对车桥系统的振动影响较大,相对而言,墩台基础横向刚度对车桥系统振动影响