小学数学-五年级上册第六单元《平行四边形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形的面积教学设计教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。教学用具:多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋教学过程：一:激趣导入这节课，我们美妙的数学之旅从猜谜语开始！但是这个谜语有点儿难度，因为他是连续的。第一个谜语，一片绿草地，打一花名。闭着眼睛想一想，一片绿草地，都是草。第二个谜语，来了一群羊，打一水果名。草莓。为什么呢？羊把草吃没了。狼来了，再猜一种水果？这么多举手的。杨梅。为什么呀？因为狼来了，把羊吃了就没了。想这样一个问题：为什么猜第一个谜语，大家觉得很困难，举手的很少，为什么后两个就变得简单了，会得就多了，什么原因造成的呢？因为受到启发。受到什么启发？受到没的启发。受到第一条的启发。也就是说这几条谜语之间是有联系的。我们借助他们之间的联系，可以很轻松地猜出后面谜语的答案。数学的学习也是这样。在数学上，很多知识之间是存在着一定的联系的。只要我们找到这种联系，就能发现新知识，解决新问题。这节课我们就共同来探索，共同来发现。二:互动新授我们生活在一个图形的世界里，请看，这是我们学校门前的两个花坛。一个是长方形，一个平行四边形。这两个花坛，哪一个大呢？比较花坛的大小，也就是比较他们的占地面积的大小。你来说，你来说。这只是我们的猜测。我们怎么才能准确比较两个不一样的图形呢？1、我们在研究平面图形面积的时候，曾用过的最直观的方法是什么呢？（数方格）。我们就把这两个花坛的平面图形放到方格纸上，用数方格的方法数出他的面积。看，一个小方格代表1平方米。什么样的方格面积为1平方米？边长为1米的方格，面积为1平方米。所以我们这小小的一段就代表一米。不满一格的按半格计算。不满一格按半格算，换句话说就是，只要不满一格的，算半格，2个半格就是一格。我们来看平行四边形。平行四边形的底6m，高4m，要求平行四边形的面积，我们先来数一数，满格的有20个，不满一格的，就按半格计算。看看有几个半格？8个半格，就是4个满格，合起来是24个格子。24个格子就意味着平行四边形的面积是24平方米。我们再来看长方形。长方形刚好是规规矩矩的，象我们的乖乖女，乖乖男孩一样的。长6米，宽4米，一行有6个格子，4行有24个格子，有24个格子，就意味着长方形的面积是24平方米。从数格子我们看出来这两个图形面积相等的。比较两个图形面积的大小，仅凭数格子，是不够的，必须科学地计算出它们的面积才能准确比较。我们来看，右边这个长方形，长是6m，宽是4m，长方形面积公式我们已经学过了，我们可以直接计算6X4=24。通过计算结果是24平方米，与前面数方格的结果是一致的。平行四边形的面积是不是也可以象长方形那样，通过公式来计算，到目前我们还没研究。那么我们来观察表格，对比平行四边形和长方形，他们的底长，宽高，面积，你发现了什么？有哪些等量关系呢？可以发现:平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，平行四边形的面积=长方形的面积。这是一种偶然现象呢？还是说明平行四边形和长方形之间，确实有着某一种联系呢？长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积到底怎么计算呢？我们能不能受到某种启发，从而找到他的计算方法呢？这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书:平行四边形的面积）我们的老祖先对探索平面图形的面积特别有智慧。请看：(PPT出示刘徽出入相补原理)我们的老祖先是谁？他告诉我们应该怎么研究平面图形的面积？请同学们拿出我们准备好的平行四边形，沿着平行四边形的一条高，把他剪开，然后把他拼一拼，看看能不能拼成我们以前学过的图形。想想你的理由是什么？（PPT出示转化成什么）（学生操作，老师巡视。）哪位同学上来向同学们演示一下，你是怎么拼的。这位同学语言表达能力很强，很清晰，很连贯。你来说说你是怎么拼的？这个同学数学语言很准确，很精炼。一样剪法的就不再重复了。还有其他想法的吗？你来说说你的想法。同学们为什么那么肯定，你拼成的图形一定是长方形？因为沿着高剪开，就会出现直角，符合长方形的特征。刚才通过我们的剪和拼，把一个平行四边形变成了长方形。我们把这种方法叫做转化法板书:（平行四边形转化长方形）转化法是一种重要的数学思想，通过转化，使新知识和旧知识之间有了联系。我们来看动态直观演示。1、这条是过顶点的高，这是底。沿着这条高剪开，平行四边形就分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的直角三角形沿着底边向右平移，直到直角三角形的斜边与直角梯形的这一斜边重合为止。这样，平行四边形转化成了长方形。2、我们再来换一种方法。这一个平行四边形，沿他的这条高剪开，被分成了两个直角梯形，将左边直角梯形沿底边向右平移，与右边直角梯形的斜边重合，也可以转化成一个长方形。3、这一方法，稍有难度，过两斜边中点画高，沿高剪开，平移，斜边重合，也转化成了一个长方形。通过动手操作，我们知道了，任意一个平行四边形，只要沿着高剪开，都可以转化成一个长方形。对比观察，动脑思考，转化后的长方形和原来的平行四边形有什么关系？(PPT出示平行四边形转化成长方形的过程。）我们来思考两个问题:1、原来的平行四边形和拼成的长方形相比，什么变了，什么没变？面积是什么关系？为什么？2、原来平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽有什么关系？先独立思考，然后小组交流。状变了，面积不变。因为把左边这块移到右边，图形没有多一块，也没少一块，所以面积没有发生变化。我们可以得到:原来的平行四边形的面积=拼成的长方形的面积。②原来平行四边形的底=转化后长方形的长，原来平行四边形的高=转化后长方形的宽。我们再来动态直观演示。拼成的长方形和原来平行四边形面积相等，拼成的长方形的长，就相当于平行四边形的底，拼成的长方形的宽就相当于平行四边形的高，板书：长宽底高长方形的面积=长x宽，因为拼成的长方形的面积=原来平行四边形的面积。由此就可以推导出平行四边形的面积=底x高完成公式推导。同学们看，探索发现是多么有趣的体验。这个重大的发现，我们大声的读出来。数学是有自己的符号语言的。我们通常用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用数学语言这样来描述。：s=aXh在这里X还可以简写成小圆点，s=a。h，还可以干脆省略不写s=ah这个公式要灵活运用，也就是逆运算。接下来请回答，求平行四边形的面积，必须知道哪两个量？底和高。必须提醒大家，这里的底和高必须是一组相对应的底和高。相应=配套。三:学以致用找到了平行四边形的面积计算公式，接下来就用这个公式计算前面平行四边形花坛的面积吧！例1:平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？要想求平行四边形花坛的面积，应该知道哪些条件？先写平行四边形面积计算公式S=ah，列式为6X4，注意，列式时把省略的乘号还原回来。通过计算结果是24，与前面数方格的结果是一致的。我们继续来体验这个公式。第二题:一个平行四边形，出示两组底和高(12，6)(8,9)，出示五组答案，(12x6)(12×8)(12X9)(8x9)(8X6)，选择正确答案。(练习对应底和高)第三题:底上的高，对应的关系。底X高，不是底×临边上的高。第四题：

底×邻边不对。扶正了，成正方形。才可以底X邻边，也就是长X宽。第五题：PPT出示平行线间第一个平行四边形。1：会计算这个平行四边形A的面积吗？PPT出示平行线间第二个平行四边形。2：我相信这个平行四边形B你也会做。PPT出示平行线间第三个平行四边形。3：这个平行四边形的面积C还用计算吗？PPT出示平行线间第四个平行四边形。4：能直接告诉我这个平行四边形面积D是多少吗？你们真厉害。比较上面的平行四边形，你发现形状一样吗？不一样。但是底边一样都是5米，高也一样都是10米，象这样的平行四边形，我们称作等底等高的平行四边形，等底等高的平行四边形面积怎么样？面积相等。所以，我们大声读出来:等底等高的平行四边形面积相等。看，这个平行四边形，我们拖着这个顶点，始终在这条平行线上平移，发现拖出来的平行四边形的形状，是不是变了，但高不变，底不变，同底等高，这些平行四边形的面积是相等的，同学们猜猜看，我们能拖出多少个这样的平行四边形？我们可以画出无数个形状不同，但面积相等的平行四边形，如果老师再往左拉伸的话，会不会也这样？同样的道理。我们也可以画出无数个面积相等的平行四边形。那么老师想问大家这样一个问题:面积相等的平行四边形是不是一定等底等高呢？出示练习：一个平行四边形，面积是24平方米，请你猜一猜它的底和高各是多少米？（假设底和高为整米数）这样的平方四边形有无数个，写也写不完，所以我们只写整米的。结论：面积相等的平行四边形底可能不相等，高也可能不相等。:四:课堂小结这节课同学们非常棒！想一想这节课你掌握了哪些知识？五:巩固拓展这节课，同学们掌握了这么多的知识，犹如进了宝山，收获满满，同学们太棒了!学习数学知识就是为生活服务的。我们来看阿凡提的故事。（出示阿凡提的故事。）阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积小了很多，阿凡提又一次用智慧打败了巴依老爷。课下请同学们思考这样一个问题，阿凡提是如何利用我们今天学到的知识战胜巴依老爷的？平行四边形的面积板书平行四边形

转化

长方形S=a×h=a:h

例1:S=ah

=ah

=6x4

=24

学情分析五年级学生，已经能独立思考，合作交流，语言表达能力较强，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法，割补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探讨活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。《平行四边形的面积》练习效果分析本节课的练习，安排的式题具有针对性，拉开了合理的梯度，通过这几个不同层次的习题，对平行四边形的面积理解深入到位，对求平行四边形的面积的计算方法应用灵活巧妙，使学生对基础知识得以巩固，能力得到了提升，收到了预期的效果。课堂练习是学生掌握数学知识的必要途径，教师采用不同层次的练习的方法，使不同的学生在数学上得到不同的发展，既巩固复习所学知识，深化学生的认知体验，拓展提高激发学生学习数学的兴趣，能够用所学知识解决生活中的问题。学生在练习的过程中，巩固了所学知识，又觉得数学充满趣味性，同时能够学有所用，体验获得成功的乐趣。教学反思：本节课是在学生对平行四边形有了初步的认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的教学重点。我针对这节课的难点作了适当的引导、点拨。引导学生自己通过小组合作、探究来理解、总结平行四边形面积计算方法，在推倒平行四边形的面积公式时设计了试一试、剪一剪、拼一拼等学习活动，让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼等实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，然后逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式，同时也解决了小熊和小兔交换菜地的问题。在教学例1时，我完全是放手让学生自己做。整个学习过程，学生学得积极主动，真正体现了以学生为主体。同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到了学习数学的乐趣。

教材分析：《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。平行四边形的面积测试题1填一填（1）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米（2）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（）。转化后长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等。（3）平行四边形的面积=（）×（），字母公式为（）（4）一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是（）（5）等底等高的两个平行四边形的面积（）判断（1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（）（2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（）（3）知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积（）一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少？有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，种了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？    7、正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。 8、一