小学数学-《用字母表示数》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE6PAGE1《用字母表示数》教师姓名：第一节用字母表示数教材内容及分析：1、教材内容：人教版小学数学教学设计第五单元第一课时2、教材编写特点学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现的。教材创设丰富的情境，使学生体会字母表示数的意义。3、教材内容的核心数学思想探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教材设计了多个情境，通过这些情境的学习，使学生体会用字母表示数的方法和作用。教材通过看字母标识、师生年龄、数青蛙等情境，说明可以用字母表示数、表示运算定律和有关图形的计算公式，既简洁明了，又培养了学生的抽象概括能力。教学目标【知识与技能】使学生会用字母表示数和简单的数量关系。【过程与方法】通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用含有字母的式子表示数量关系的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。【情感态度与价值观】情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。教学重难点分析【教学重点】会用字母表示数和简单的数量关系。【教学难点】教学难点：理解字母表示数量关系的意义。教学建议：1.教学中关注由具体到一般的抽象概括过程。本节课的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程。因此求含字母式子的值，可以帮助孩子更好地理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数的重要学习内容之一。2.让学生感受用字母表示数的优越性。在本节教学中，可以通过一系列的教学活动，让学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示数量关系，通过从具体的算式抽象出用字母表示的数量关系，使学生体会由个别到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。积累这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有帮助教学设计：情景引入师：同学们来这里上课开心吗？（开心）老师也特别的开心能够和我们班的同学在这里共度一节数学课的时光，希望课上用心倾听、积极思考、踊跃发言的你会给每一位老师留下深刻的印象！，你们有信心吗？好，上课！初步探究、感悟体会。师：刚才看到同学们信心十足，老师想来考考大家的眼力，敢挑战吗？猜猜老师今年多少岁了？用含字母的式子表示人的年龄。（表示加减法关系的量）猜老师的年龄。师：同学们根据老师的外貌这一信息对老师的年龄进行了猜测，究竟谁猜对了呢？先不告诉你们，我再给大家一个信息，课件出示我女儿，我比女儿大24岁。（板书：我比女儿大24岁）用式子表示老师的年龄。（1）用算式计算老师某一年的年龄。师：老师写出这条信息后，你们对老师的年龄又有了新的猜测，究竟老师几岁呢？不用急，让我们穿越时空，回到过去，时光“嗖”的一声，回到女儿还是1岁的时候，老师几岁？生：25岁师：你是怎么计算的？生：1+24=25（岁）当女儿2岁时，老师是几岁？生：2+24=26（岁）师：谁能接着往下说，当女儿几岁时，老师几岁。。生说师：还能接着往下说吗？还有很多，我在下面写上省略号。（板书：）师：女儿在不断的长大，女儿每增加1岁，老师也增加1岁，老师和女儿的年龄都在变化，但有个数终究没有变，是什么？（24）师：对，老师比女儿大24岁这个年龄差始终不变。（给24加上着重号）数学有时就是研究千变万化当中变（手指向1、2、3）与不变（手指24）的规律。（2）用含有字母的式子表示老师的年龄。师：同学们，这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，你们能用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄吗？（课件出示）请同学们思考这个问题。师：把你的想法和同位交流一下，开始。教师巡视：出示：a+24生：用a+24表示老师的年龄师：你用了一个字母a，请问a表示什么？a+24表示什么？生：a表示女儿的年龄，a+24表示老师的年龄（板书：aa+24）师：我们用一个含有字母的式子就概括了这里的所有情况，简便！简洁！师：还可以用其他字母表示吗？生：可以用n表示或者b师：刚才两位同学用简明的式子解决了复杂的问题，这就是我们要研究的用含有字母的式子表示数。（板书）当a是一个具体岁数时，老师年龄的计算。师：刚才我们用a+24这个含有字母的式子表示老师的年龄，如果知道a是多少，是不是就可以求出老师的年龄呢？出示女儿的年龄，现在a是多少？生:女儿10岁。师：当a=10岁时，老师几岁？怎样计算？师：也就是把10代入a进行计算（板书：当a=10时，a+24=10+24=34）师：现在同学们知道了老师的年龄了，刚才有没有同学猜对了？谁猜的比较接近？师：我们知道了当a是一个具体数量时，那a+24也是一个具体数量。既然这样，我们再次乘上时光列车，展望未来。时光“嗖”的一声，当a=18岁时，女儿可能已经读大学了，那时候老师几岁？怎样计算？生：42岁，18+24=42岁师：继续展望未来，时光“嗖嗖”两声，当a=50岁时，女儿可能当爷爷了，那时候老师几岁？师：那时候老师已经是一位白发苍苍的老奶奶了。认识表示年龄的字母是有范围的师：下面这个问题看谁回答的最快？当女儿800岁时，老师几岁?824岁师：同学们都笑了，这个年龄有问题吗？生：有师：对了，我给大家一个信息（课件出示）根据这个信息，你认为表示年龄a的字母可以是哪些数？请举例子说明。80、50、100师：500行吗？生：不行师：对，人的寿命是有限的，因此表示年龄的字母a也是有范围的。同学们，在有限的生命里我们要珍惜时光，好好学习。学习提升。师：刚才我们用字母a表示女儿的年龄，现在改为老师的年龄用b表示，女儿的年龄怎样表示？（课件出示）生：b-24师：智慧的化身啊，太棒了！师：同学们，知道爸爸比你大多少岁吗？（课件:爸爸比我大岁）请用自己喜欢的字母表示你自己的年龄，用一个含有字母的式子表示爸爸的年龄。把结果写在练习本上。学以致用，相信继续努力的你们一定能实现自己的梦想。(二)用含有字母的式子表示物体的质量（表示乘除关系的量）1.师：同学们，你们这么厉害，敢继续挑战吗？仔细看第二组信息，谁能解决这个问题？（课件出示）在月球上人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上能举起物体的质量／千克在月球上能举起物体的质量／千克11×622×633×6…………2.学生汇报。（学生谈是怎么想的。）师：你的方法真简洁，用一个含有字母的式子就表示了任何一个人在月球上举起物体的质量。还可以用那些字母表示呢？我们一起来看一下，当字母和数字相乘时，我们一般乘号省略，把数字写在字母的前面，因此6×x我们就可以写成6x.这个小宇航员告诉我们，在地球上他能举起物体的质量是15kg，同学们能帮他算算，在月球上他能举起的物体质量吗？3、理解人举起物体质量的字母是有范围的。师：同学们想想，这里的字母x可以是任何一个数吗？生：不可以师：课件出示。师：对，人能举起物体的质量是有限的，绝对不能太重了。你能帮刚才的大力士算一算他在月球上举起的物体质量吗？走进生活，解决问题师：此刻应该有掌声，你太棒了！认真倾听的你值得称赞！说到拍手，下面我们就拍拍手，唱唱儿歌，轻松一下，怎么样？课件出示。1只青蛙4条腿2只青蛙8条腿3只青蛙12条腿师：（师带着学生有节奏的读，显示的内容读完后，继续领着学生读下去）真神，没有写出来你们能读下去，是不是发现什么规律了？师：哪位同学能用含有字母的式子概括出这首复杂的儿歌？（课件（）只青蛙（）条腿生：n只青蛙4n条腿我们把这位同学概括出来的儿歌读一读（全班齐读）读完了？师：你们看，我们用含有字母的式子这个一概括，一次就把这首复杂的儿歌读完了，这就充分体现了用含有字母的式子表示数量的优点。2、出示课本下面我们来巩固一下今天所学的知识。55页2题、3题总结评价完善认知师：这节课同学们表现很出色，其实用字母表示数是一个伟大的创造，早在公元3世纪，法国的数学家韦达第一个系统的用字母表示数。（出示课件）老师希望同学们像韦达一样做一个勤于思考、勇于探索的人，在知识的海洋里快乐畅游、奔赴理想。板书设计：用字母表示数女儿的年龄老师的年龄11+2422+2433+24……aa+24用字母表示数—学情分析用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的写格式的规定等。比如a米与(a+b)米的区别。用字母表示数效果分析"兴趣是最好的老师"，数学本身比较抽象、枯燥，学生难以理解，而传统的教学手段又比较单一，无法取得优质高效的教学效果。利用多媒体技术，对教学内容经过文字、图像、声音的处理，以形象、生动的画面，把抽象转化为直观，吸引学生的注意，激发学生的兴趣，使学生在良好状态下积极主动地学习，以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来，达到了从"要我学"到"我要学"的转变。引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量；不同的字母可以表示相同的数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题力、交流能力和解决问题的能力。用字母表示数教材分析《字母表示数》是人教版教材五年级上册的《认识方程》的第一节。《认识方程》是新课程四个学习领域之一“数与代数”的一个重要内容。在人类的数学发展史上字母表示数是第二次抽象，用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代数篇章。本章的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。《用字母表示数》这节课的特点是：1、抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如3米有多长，1小时是多久，学生有具体的认识，而对a岁，x个就很难把握和认识2、符号化思想。法国数学家韦达被西方称为“代数学之父”，把代数看作一门完全符号化的科学。作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。那么，本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。用字母表示数课后反思《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册的教学内容。是学生学习代数的入门知识,难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值，又经历从一般到特殊的具体化过程，看似浅显，学之不易。之前,学生已经接触过一些用字母表示的运算律,对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉,这些是学生理解本单元所学知识的重要基础。我在课前深入地研读了教材，结合学生的实际情况，拟定了本节课的基本思路为，首先情境导入，母女年龄激发学生的学习兴趣，引入字母表示数；然后，体验探究，利用青蛙和年龄，感悟用含有字母的式子表示数量关系和计算公式；通过自学、反思，掌握简写规则；最后总结提升，在实际应用中巩固拓展。由易到难，层层深入，以便于学生有效学习。为了顺利的构建从数字表示、语言概括到符号语言的转换流程，建立初步的符号感，我在教学中力求突出以下几方面：1、创设丰富的生活情境，使学生体会字母表示数的现实需要。学生理解字母表示数需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。教学中，我不断提供给学生生活中常见的情景和具体事例，让他们在熟悉的环境中反复体会字母表示数的现实性。教学中素材的取舍也以生活的亲近度和学生的熟悉度为标准，让学生在生活中学习，在熟悉的环境中体会字母的现实性。2、含有字母的乘法算式的简写方法，属于“陈述性知识”,而四年级的学生已经有了一定的阅读能力和自学能力。为了提高课堂教学的效率，这里安排了学生自学简写规则,然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理解。一节课“轰轰烈烈”地度过，但更多的是课后的思考。课堂上学生寓教于乐，学习生活化，体现了学习的本质。但是，课堂上的集体呼应会造成一种人人都懂的假象。所以在日常性的数学课堂中，每节课确确实实要留有让学生独立作业的时间。正如苏霍姆林斯