宽谱光源时间相干性的仿真计算

宽谱光源时间相干性的仿真计算

0基于宽谱的转速传感器的误差分析在光纤螺母和其他传感器中，通常使用超级辐射光激发引擎（sld）和其他宽光谱源。这是因为宽谱源的相干寿命较短，因此可以抑制许多效应，如反射效应、背向反射效应和背向散射效应，提高螺钉的精度。然而,由于采用宽谱光源,陀螺的相干条纹曲线也与采用单色光源的情况有所不同,尤其是那些光谱较宽,不对称性较大,纹波较大的光源,需要对光谱进行合理的分析。而国内对光源光谱进行评判的指标还仅仅限于中心波长、谱宽、纹波等有限的几个指标。因此,有必要对宽谱光源的相干特性进行进一步的分析。1光谱干涉条纹的测量宽谱光源的干涉条纹和单色光源有很大的不同,单色光源的干涉条纹是简单的余弦函数。而宽谱光源由于包含不同波长的光,各种波长的光的干涉条纹间距不等,这样随着干涉条纹级数的增加,条纹相互重叠,条纹对比度越来越小,最终失去相干性。宽谱光源的干涉条纹曲线由它的光谱形状决定,其干涉条纹可以由光谱计算得出,具体计算方法是:首先将光谱的横坐标由波长变频率,计算光谱的中心频率,以光谱中心频率为零点,将光谱分为奇分量和偶分量,然后分别对偶分量和奇分量做傅里叶变换,得到其自相关函数的偶分量和奇分量,再对其进行归一化,就可以得到光谱的归一化的自相关函数的偶分量γce和奇分量γco,最后利用公式I=Iin2[1+γce(τ)cos(2πf¯τ)+γco(τ)sin(2πf¯τ)](1)Ι=Ιin2[1+γce(τ)cos(2πf¯τ)+γco(τ)sin(2πf¯τ)](1)即可得到该光谱的干涉条纹曲线。实验表明,这种计算得出的结果与实际的光源干涉条纹的形状是一致的。图1是某SLD光源的干涉条纹,图1(a)是理论计算出的干涉条纹,图1(b)是利用一个Sagnac干涉仪实际测量到的干涉条纹,从图中可以看出,理论计算的情况和实际测量情况比较一致。因此可以采用这种理论仿真计算的方法得出宽谱光源的干涉条纹曲线。2干涉两臂时间差的影响以下计算高斯型光谱、不对称光谱、平坦滤波光谱等几种典型宽谱光源的干涉条纹。图2～4是这三种光谱的干涉条纹曲线。从图中可以看出,随着干涉两臂的时间差的增大,高斯型光谱的干涉条纹对比度越来越弱,当大于相干时间以后,干涉条纹完全消失,条纹对比度为0。不对称光谱和平坦滤波光谱的干涉条纹的对比度也随干涉两臂时间差的增大而减小,但当大于相干时间后,干涉条纹对比度又出现增大的现象,反复起伏多次,幅度逐渐减小。平坦滤波光谱振荡幅度减小较快,而不对称光谱的振荡幅度减小较慢。3光纤螺栓健全谱图光纤陀螺工作的响应曲线就是其干涉条纹,而通常陀螺理论计算都是采用单色光源的简化模型,采用非单色光将会带来一些误差。光纤陀螺一般工作在0级和1级干涉条纹,如果需要大动态范围,也可以使陀螺工作在更高级的干涉条纹上。但随着干涉条纹级数的增加,干涉曲线偏离单色光的标准余弦干涉条纹曲线就越来越明显。现对比各宽谱光源与单色光源干涉条纹之间的误差。由于单色光的干涉条纹曲线为I=Iin2[1+cos(2πf¯τ)](2)Ι=Ιin2[1+cos(2πf¯τ)](2)宽谱光源与单色光源之间的差别为ΔI=Iin2{[1−γce(τ)]cos(2πf¯τ)−γco(τ)sin(2πf¯τ)}(3)ΔΙ=Ιin2{[1-γce(τ)]cos(2πf¯τ)-γco(τ)sin(2πf¯τ)}(3)图5显示了上面计算出的几种光谱与单色光谱相干条纹曲线之间的差别,由图可以看出:高斯型光谱与理想单色谱的干涉条纹之间的差别较小,在最初的2个条纹几乎没有差别,从第3个条纹到第5个条纹差别逐渐增大。对称型平坦滤波光谱的干涉条纹与单色光干涉条纹的差别比高斯型的差别略大,但也是从第2级条纹开始差别才逐渐显现出来。不对称型光谱与单色光干涉条纹之间的差别最大,从第0级干涉条纹开始,这种差别就显现出来,随着干涉条纹级数的增大,这种差别越来越大。光纤陀螺一般工作在2级干涉条纹以内。对称的宽谱光源对陀螺响应曲线的影响较小,而不对称光谱光源对陀螺的响应曲线影响非常明显。这种对正常曲线的偏离,将导致陀螺性能的偏差。因此在选择光纤陀螺用的光源时,光谱的不对称性就是一个非常重要的指标。4带纹波与无纹波的高斯型光谱的比较光谱的形状对其干涉条纹有着明显的影响,光纤陀螺中常采用SLD光源,这种光源常常有一定的纹波。下面通过理论仿真,讨论这种纹波对干涉条纹的影响。图6～8显示了带有一定纹波的高斯型光谱的干涉条纹。图6的纹波幅度约为0.17dB,周期约为1.25nm;图7的纹波幅度与图6的一样,为0.17dB,但周期更小,为0.62nm;图8的纹波幅度比图6大一倍,为0.34dB,周期与图6的一样,为1.25nm。比较图6和图2,可知:带有一定纹波的高斯型光谱在相干长度以内的干涉条纹曲线与没有纹波的高斯型光谱之间的差别不大,当干涉的两臂超过相干时间以后,干涉条纹对比度降为0,但是当干涉时间继续增加,达到一定程度后,又会出现一定的相干性。图7与图6的区别在于,图7的纹波周期更短。从干涉图可以看出,由纹波带来的干涉条纹比图6的出现得更早,且对比度显著增大。图8是纹波的幅度更大的情况。从干涉图看出,它的干涉条纹比图6出现得也更早,幅度也要大一些,但不如图7明显。因此,我们可以得出结论:在干涉时间较长的情况下,纹波将会改变光源的相干特性,使原本应该为不再相干的两束光继续发生相干效应。纹波的周期越短、幅度越大,这种效应越明显,出现的时间越早,幅度也越大。纹波周期对相干特性的影响要明显大于纹波幅度的影响。图9显示了4种光谱与单色光谱相干条纹之间的差别曲线,四种光谱分别为图1、图6、图7、图8中的光谱形状,即高斯型光谱和带各种不同纹波的高斯型光谱。从图中可以看出,带纹波的高斯型光谱与无纹波的高斯型光谱的低级干涉条纹之间无明显差别,曲线几乎完全重合。由此可见,纹波对较低级的干涉条纹不会产生影响,主要影响的是长时间的相干特性。5涉条纹加工和光谱分析宽谱光源光谱的具体形状将决定其干涉条纹的形状。当干涉条纹级数较小的时候,光源的不对称性将对干涉条纹曲线的形状产生较大的影响,使其与单色光源干涉条纹曲线产生较大的偏离。随着干涉条纹级数的增加,各种宽谱光源的干涉条纹对比度将逐渐减小,但非高斯型光谱的干涉条纹对比度将会有一定的起伏,使得相干时间显著增加。另外,当光谱带有一定的纹波,也会影响其相干特性。在较低级数的相干条纹中,纹波并不会带来任何效应,但随着干涉时间的增加,纹波将使干涉条纹的对比度明显增大,从而大大增加光源的相干时间。纹波的周期越短、幅度越大,对干涉条纹的影响越明显,其中周期的影响比幅度的影响更大。光纤陀螺一般工作在较低级的干涉条纹下,在这个范围以内,光谱的不对称性将对干涉条纹曲线(光纤陀螺响应曲线)产生较大的影响,从而影响光纤陀螺