人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》教学设计

人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》教学设计《人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第八章“二元一次方程组”第一课时。教学目标1、通过与一元一次方程类比，学生能够说出二元一次方程(组)及其解的含义。2、学生能够用代入的方法判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解。3、学生能够列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解。教学重点、难点重点：二元一次方程组及其解的含义。难点：二元一次方程组的解的意义。教学过程一、课前准备复习引言：方程是刻画现实世界数量关系的一个有效工具。思考：(1)我们已经学习了哪一类方程?(2)我们是从哪些方面来研究这类方程的?【设计意图】通过让学生回忆研究一元一次方程的方法：一元一次方程的定义、一元一次方程的解、一元一次方程的解法，为本课类比研究二元一次方程(组)提供直接经验。故事导入：康熙微服私访南巡经过扬州，碰到一个牛贩子和两个差役在争执。只听牛贩子跟一个差役说：“你买了我五头牛，三匹马，应付我三十八两银子。”又跟另一个差役说：“你买了我六头牛，四匹马，应付我四十八两银子。”“现在你们总共只付我五十八两银子，那怎生了得?”可是那两个差役蛮不讲理，拒不给钱。康熙见此情景，站出来说：“买卖公平，天经地义。”两个差役见出来一个管闲事的，就蛮横地说：“那你说说每头牛和每匹马的单价。”康熙低头沉思了一会儿，就说出了牛和马的单价。两个差役虽然很是惊诧，但还是拒不给钱。最后，康熙拿出玉玺，两个差役吓得连连磕头谢罪并补上银两。问：“你想知道他是怎样快速解决的吗?今天，就让我们一起来做皇帝，给两个差役上一节数学课。”【设计意图】激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。让学生在学习过程中，发现问题、解决问题，从而达到培养创新意识，发展创新能力的目的。二、实践探索1、操作分析(1)用一根长为20厘米的细绳围成一个长方形，请画出示意图。(2)你所画的长方形与其他同学画的一样吗?(3)有没有共同之处呢?(4)如何来刻画这个数量关系呢?【设计意图】通过创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论，并自主地运用方程工具来刻画实际问题中的数量关系。2、自主归纳(1)大家对于这个式子xy=10熟悉吗?(2)你能试着给它取个名字吗?(3)究竟什么样的方程叫做二元一次方程?(4)下列方程哪些是二元一次方程?①m=3n②x-y=3z③5x-y=2④x-2y【设计意图】通过提供大量操作、思考与交流的机会，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，让学生在增加感性认识的基础上，帮助学生自主形成数学概念。3、类比探索(1)什么是二元一次方程的解?(2)你能结合所画的长方形说出二元一次方程xy=10的解吗?(3)就二元一次方程xy=10而言，你还能找到它的其他一些解吗?(4)你能找出一元一次方程和二元一次方程的区别和联系吗?【设计意图】通过问题的实际意义找出问题的解来化解本节课难点，同时通过再次与一元一次方程的全面类比，进一步加深对概念内涵的理解。4、合作探究(1)如果长方形的长比宽多2厘米，这样的长方形能画几个?你能从方程的解的角度来解释吗?(2)在上面的问题中，如果长方形周长仍然要求是20厘米，这样的长方形又能画几个?(3)像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，这两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。(4)下列方程组哪些是二元一次方程组?①xy=4②xy=9③ab=3④a=82x-y=2xy=6a-c=4ba=6本设计通过数学实验教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而使理解更深刻。三、拓展应用：1、写一个二元一次方程：变式，写一个二元一次方程组：2、列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解。驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子、骡子原来所驮货物分别是多少袋?【设计意图】本题除了可以用列二元一次方程组的方法来解外，学生还可以通过列一元一次方程来解决，但似乎较难列出一元一次方程，若列二元一次方程组则水到渠成，从而让学生感悟到学习二元一次方程组的必要性和优越性。四、归纳提升1。我们今天主要学习了什么?2。我们是怎样来学习这个内容的?3。我们为什么要学习这个内容?4。关于“二元一次方程组”，我还想知道……【设计意图】通过学生自主归纳、梳理总结本节课学习的知识、技能、方法，并将本节课所学的知识与以前所学的知识进行对比、类比，找出它们之间的联系与区别，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。五、目标样题1、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解是()Ax=0Bx=1Cx=-4Dx=0y=0y=0y=3y=12。我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?试找出问题的解。【设计意图】通过2个样题评价检测学生对二元一次方程(组)概念的理解，特别是进一步加强对二元一次方程(组)解的理解，最终达到根据问题的实际意义能找出问题的解。人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》教学设计这篇文章共6752字。相关文章《三年语文上册《4古诗三首》生字拼音组词》：1、三年语文上册《4古诗三首》生字拼音组词我会写寒hán(严寒、寒冷、寒来暑往)径jìng(径直、途径、大相径庭)斜xié(斜线、斜坡、目不斜视)霜shuāng(霜冻、风霜、霜期)赠zèng(赠言