基于聚类方法的视频带通滤波器的设计

基于聚类方法的视频带通滤波器的设计

1自适应软开关噪声检测最简单的非线性滤波是中值滤波。中值滤波算法是一种计算速度很快的图像平滑技术，它是一种非几何技术的滤波器。一些常用的几何滤波器如线性邻域技术在滤波的过程中会导致高频信息的损失。中值滤波技术是从邻域中选择合适的值代替原来的值，将中心点的领域像素点按照升值排序，取统计意义上的中值代替中心点。中值滤波器在处理脉冲噪声等应用中有比较好的效果。但是中值滤波器仅仅使用了邻域的统计信息，破坏了邻域的空间和结构信息，从而导致图像中结构的扭曲，尤其是图像的边缘，细线和角点等重要信息被破坏了。中值滤波的去噪效果依赖于滤波窗口的大小，通过自适应地施加结构方面的限制来减少图像中结构的扭曲。在大的窗口下，可以有效的抑制噪声，而使用小的窗口可以保留重要的结构特征。窗口的大小可以通过自适应的技术来进行控制，以便在不同特征的局部区域中使用不同大小的窗口。因为线性滤波器的成熟的理论基础和计算的高效性，将线性滤波器和中值滤波器混合起来可以有效的结合两者的优点。中值松弛判别法采用排序统计理论，在对滤波窗口内的像素排序统计后，将中值以统计顺序分别向前、向后延拓R1、R2个单位，若滤波窗口中心的灰度值落在该区域内，则认为该点为未受噪声污染的像素而直接输出，否则判断为噪声点。递归中值滤波器首先计算当前像素点的中值，然后用计算后的中值作为输入来计算后续像素点的中值。加权中值滤波器使用一系列权值来控制滤波性能，但是加权方法与线性滤波器的加权方法不一致，详细的方法参照文献。中心加权中值滤波器，通过赋予滤波窗口中心像素不同的权值而改变中心像素的重要性来达到细节保护目的，但牺牲的是噪声的消除能力，随着赋予中心像素的权值的增加，去噪能力降至恒等滤波器。边缘保护定向中值滤波器，在消除噪声的同时，可以将某一方向上的定向特征保护起来，如十字型采样模板可以保护水平与垂直方向的细节特征。但边缘保护中值滤波器由于滤波窗口的缩减，去噪能力将会大幅度降低，仍然没有很好地解决滤除椒盐噪声与细节保护之间的矛盾。通过结合Volterra多项式和加权中值滤波器，多项式中值滤波器能有效利用像素中的高阶统计特性，提高去噪的鲁棒性。最近邻中值滤波器使用与中心像素点的灰度值最接近的n个相邻元素组成的序列作为输入。噪声自适应软开关中值滤波器包含两个步骤。一个软开关噪声检测策略将像素点区分成没有被干扰的像素，单独的脉冲噪声，非单独的脉冲噪声或边缘像素点。对于不同的部分使用不同的滤波策略。所有这些方法的目的就在图像细节的保存和噪声抑制方面寻求一种平衡。2错误发生原因分析标准的中值滤波器可以描述如下：对当前像素点的邻域像素进行排序，将其中的统计中值作为滤波器的输出。可以假定信号S的长度为有限长度，信号包含的样本为xt-k到xt+k，其中xt为中心样本。滤波器的输出可以表示为：标准的中值滤波器只考虑了由当前像素点及其邻域点构成的序列本身，序列的顺序跟滤波结果没有任何关系。这种考虑是不完全的，甚至在某些时候是错误的。以图1来指出该错误发生的原因。如图1所示，中间点为当前像素点，其他的为邻域像素点。白色区域为灰度比较低的点，用w表示，而黑色区域为灰度比较高的点，用b表示。在图1(a）～图1(d）中都包含两种情况，如图1(a）中包含一个b像素，前面一种情况是邻域中包含该b像素，而后一种情况则是当前像素点为b像素，其他类似。针对前后两种情况，使用标准滤波器计算出的中值完全相同，也就是滤波结果完全一样，在直观上这种结果应该是错误的。需要设计一个修改的中值来代替当前像素点，这就是本文的研究目标。为了描述的方便，对问题进行简化。在本算法中，分析了三个值之间的关系：中值、均值和当前值，如图2所示是shape图中的中值和均值的绝对差的直方图。针对图1(a）和图1(b）中，有一个或者两个b像素，计算出的中值和均值的差值比较小（分别为（b-w）/9和2(b-w）/9），认为该像素点是噪声，所以使用标准的中值滤波算法进行处理。当b像素个数继续增加，不能再简单的认为它是噪声，如果用标准的中值算法来处理，其中一个结果肯定是错误的。需要对其改进，详细的方法见第3章描述。当b像素的个数进一步增加，可以把它想象成w像素，按照图1(d）～图1(a）的顺序进行处理。3对算法的改进使用中值滤波器一方面是利用了它的计算量很小的优点，但同时，也要考虑使用中值滤波带来的误差。如果中值与均值的差值比较小，直接使用标准的中值滤波算法；如果差值变大，考虑将序列S分成两类，分别为C1和C2，且满足：分类的结果是将代价函数J最小化。其中μi是类C1或者C2的中心。然后将当前像素点归于J最小的那一类。然后取该类的中值作为滤波器的输出。按照改进的方法对图1中的情况进行再次分析。如图1(c）和图1(d）中，黑色的像素点为一类，而白色的为另一类。所以在前面的情况，滤波器的输出为白，而在后面的情况中，滤波器的输出为黑。这与直觉是完全相符的。当然还需要注意一类特殊的情况。当中值与均值的差别特别大的时候，这时表示序列分布在范围的两侧，可以迅速的确定当前值的类别。这时可以根据均值将序列分为两类，大于均值的属于一类，小于均值的属于另一类，这样可以大大加快算法的运行速度。在算法中，还需要界定中值和均值的绝对差的差值范围大小，即需要设定两个参数T1和T2。当差值小于T1的时候认为差值比较小，而大于T2的时候则认定差值比较大。关于T1和T2的设定我们可以根据经验设定，在本文中T1取为30，而T2取为80。综上所属，改进算法的算法步骤可以描述为：(1）计算每个像素点和它的8邻域组成的序列的中值和均值，如果中值和均值的绝对差小于T1，则将该中值作为结果输出；(2）如果差值大于T2时，如果当前像素点的灰度值大于均值，则对大于均值的这部分像素点进行排序，将该序列的中值进行输出；否则将低于均值的序列的中值进行输出；(3）如果差值位于T1和T2之间时，则将序列按照聚类方法确定为两类，将当前像素点所属的这类进行排序和取中值进行输出。4改进的中值滤波算法和其他算法的比较使用下面几幅具有明显的背景和前景的图像来对本文的算法进行测试，在下列几幅图中加了椒盐噪声，使用标准的中值滤波算法，改进的中值滤波算法和其他的一些算法进行比较分析，分析结果如表1所示，MSE为均方差。改进的算法对于标准的算法在去噪能力和边缘保持能力上有了一定程度的提高，尤其是对于图5和图6中，提高尤其显著。5基于聚类法方法的改进在对传统的中值滤波算法进行分析的基础之上提出了一种基于聚类方法的中值滤波算法，传统的中值滤波算法实现比较简单，效率比较高，但对边缘保持考虑得不够。本文基于聚类法方法对其进行了一些改进。首先使用聚类方法将邻域序列分成两类，对当前像素点所属的那类计算中