《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计教学目标：1、通过观察思考、动手操作等活动，认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，并且学会用圆规正确画圆。2、通过直观教学和动手操作，在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。3、通过本节课的学习，再一次感受数学与生活息息相关，并能利用圆的知识来解释生活中的简单现象。教学重点：圆的基本特征。教学难点：半径与直径的相关性质。教学用具：课件、圆形纸片、球、圆规、绳子、直尺。教学设计：通过复习，导入新课师：我们已经学过的平面图形有哪些？（用课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形）对比发现：圆是平面上的一种曲线图形。回忆：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。让学生举例，巩固认识。师：在我们的生活中，你还知道哪些物体的形状是圆形的？学生自由发言。结合学生举例，用课件出示圆桌会议并介绍。（如有学生说球是圆，可以出示实物弹力球，说明其是立体图形，而不是圆，并指出它的截面是一个圆）【设计意图：充分关注学生的生活经验，从贴近学生生活的情境入手，唤起学生的求知欲。让学生列举生活中哪些物体的形状是圆形的，使其体会圆无处不在，调动学习的积极性，激发学习兴趣。】师：数学家们都说圆是最美的图形，今天就让我们一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）动手操作、研究特征组织、引导学生画圆。师：生活中有这么多的圆形物体，同学们想不想画一个圆看看？（想）现在就请你动手试一试。（学生画圆，教师了解用不同方法画圆的情况）师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎么画圆的？（介绍的顺序是：用手画的，用圆形物体画的，用圆规画的）教师表扬介绍前两种方法的学生肯动脑筋，重点让用圆规画圆的学生介绍画圆的具体过程。结合学生介绍，归纳用圆规画圆的方法：（1）定长；（2）定点；（3）旋转。（注意提醒学生，用圆规画圆时注意安全！）师：同学们真棒！想出这么多的方法画圆。比较一下，哪一种方法画圆既方便又正确？（用圆规画圆既方便又正确）师：现在就请每位同学用圆规在白纸上再画一个圆。教师展示几幅学生作品，集体进行评价。（表扬画的好的学生）观察、归纳圆的特征。认识圆的圆心。师：请大家剪下你刚刚画的圆，跟着老师把它对折，再对折，打开看，你发现了什么？生：我发现两条折痕相交于一点，就是针尖所在的点，也是对称轴的交点。师：对，针尖所在的点叫做圆的圆心，一般用字母O表示。学生点出自己画的圆的圆心，并写上字母O。师：如果以后你们遇到没有标出圆心的圆，是不是也可以用这种方法找到圆心？（是）观察你们刚刚画的两个圆，发现有什么不一样？（圆的大小不一样，圆在纸上的位置也不一样。无论学生说哪一点，教师都要组织学生讨论：画在纸上的位置为什么不一样）生：圆规的针尖放在纸上的位置不同。师：由此可知圆心的作用是什么？生：圆心决定圆的位置。师：什么决定了圆的大小？生：圆规两个角叉开的大小决定了圆的大小。认识圆的半径。师：能否用一条线段在圆中表示出圆规两个角之间的距离？在圆中试一试怎样表示。学生尝试画圆的半径。师：谁愿意告诉告诉大家怎样表示？（教师有意不直接从圆心画到圆上，从而迫使学生说出圆的半径的定义）师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示。现在你们明白是什么决定圆的大小了吗？生：圆的半径决定圆的大小。师：认识了圆的圆心和半径，现在进行一次画图比赛，十秒钟，你能在圆中画多少条半径？学生在自己画的圆中画半径，并汇报各自画的条数。师：如果没有时间限制，在圆中你一共能画多少条半径？生：无数条。师：仔细观察、比较画出的半径，想一想，它们有什么特点？你是怎么证明的，说给同桌听。（所有半径的长度都相等，可用尺量、把圆对折……）结合学生回答，教师把大小不同的两个圆的半径做比较，出现不符合学生说法的现象，学生补充：在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径的长度都相等。师：对！研究数学要讲究严谨性。（指明：在同一个圆内，半径有无数条，所有半径的长度都相等）认识圆的直径。师：圆上不仅有半径，还有直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母d表示。你发现了什么？生：直径就相当于折痕，它和圆的对称轴重合了。师：你们可真善于观察！现在在自己的圆中画出几条直径，观察、比较，直径有什么特点？学生回答，师生共同小结：在同一圆内，直径有无数条，所有的直径的长度都相等。认识半径与直径间的关系。师：同一个圆内有无数条半径和直径，那直径和半径有什么关系？你能证明吗？生：一条直径由两条半径组成，对折、测量……师：直径一定是半径的2倍吗？那你手中圆的直径会不会是黑板上圆的半径的2倍呢？结合学生叙述，用圆形纸片演示同圆或等圆中直径和半径之间的关系并出示：在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，用字母表示是d＝2r。在同圆或等圆中，半径是直径的一半，用字母表示是r＝d/2。【设计意图：在教师的引导下，学生通过思考和亲自动手操作演示，积累丰富的感性经验，从而自行发现圆心与半径的作用。学生和教师一起探究直径和半径的特征和关系。学生在愉快的活动中获得知识，经历知识的形成过程，同时体验成功的快乐。学生对半径、直径的特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程，有效地培养学生的概括能力。】师：其实这个规律在很久以前的古代就已经有人提出，在墨子的《墨经》中曾有记载：“圆，一中同长也。”谁来解释一下，什么是“一中同长”？生：“一中”表示圆有一个圆心，而“同长”指的是同一个圆中半径的长度相等。（教师随着学生解释，用不同的方法画圆：用手画、用绳子画，体现“一中同长”的特点。）运用新知，解决问题半径与直径间的关系。师：现在告诉你一个圆的半径的长度，你能求出它的直径吗？反过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径，看谁的反应快，好吗？半径：3cm直径：6cm直径：10cm高：3.5cm学生配合教师回答。画定长的圆。（d＝4cm）【设计意图：通过体验画定长圆的过程，进一步体会圆与其他图形的不同，强化学生对圆本质特征的认识。借助图形的直观帮助学生巩固圆的半径与直径的关系，培养学生的数学思维能力。】四、动手操作、设计图案师：圆在我们生活中有很多用处，我们可以用它来设计图案。下面先请同学们欣赏圆的美，再自己预习教材“做一做”后面的内容。五、