课时跟踪检测（五十九） 原子结构 原子核

课时跟踪检测（五十九）原子结构原子核1．(2022·浙江6月选考改编)秦山核电站生产eq\o\al(14,6)C的核反应方程为eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋X，其产物eq\o\al(14,6)C的衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e。下列说法正确的是()A．X是eq\o\al(2,1)HB.eq\o\al(14,6)C可以用作示踪原子C.eq\o\al(0,－1)e来自原子核外D．经过一个半衰期，10个eq\o\al(14,6)C将剩下5个解析：选B根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，质量数为1，即为eq\o\al(1,1)H，A错误；常用的示踪原子有：eq\o\al(14,6)C，eq\o\al(14,8)O，eq\o\al(3,1)H，B正确；eq\o\al(0,－1)e由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以eq\o\al(0,－1)e来自原子核内，C错误；半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，D错误。2．(2022·山东等级考)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的()A.eq\f(1,16)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)解析：选B设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，代入数据解得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(180,60)＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3＝eq\f(1,8)m0。3．光子能量为E的一束光照射容器中的氢(设所有氢原子处于n＝3的能级)，氢原子吸收光子后，最多能发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6、ν7、ν8、ν9、ν10的十种光谱线，且ν1＜ν2＜ν3＜ν4＜ν5＜ν6＜ν7＜ν8＜ν9＜ν10，已知普朗克常量为h，则E的数值可能等于()A．h(ν1＋ν2) B．h(ν4－ν1)C．h(ν10－ν7) D．hν10解析：选A氢原子吸收光子后，最多能发出10种不同频率的光子，可知氢原子跃迁到了n＝5的能级，根据辐射出光子的频率关系，由n＝3能级到n＝5能级吸收光子的能量应该为E＝hν3＝h(ν1＋ν2)＝h(ν6－ν4)＝h(ν10－ν8)，故选A。4．(2022·辽宁高考)2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为X＋eq\o\al(23,12)Mg→eq\o\al(26,13)Al，已知X、eq\o\al(23,12)Mg、eq\o\al(26,13)Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是()A．X为氘核eq\o\al(2,1)H B．X为氚核eq\o\al(3,1)HC．E＝(m1＋m2＋m3)c2 D．E＝(m1＋m2－m3)c2解析：选B根据电荷数、质量数守恒，可知X为氚核eq\o\al(3,1)H，故A错误，B正确；该反应中释放的能量不等于质量亏损释放的核能，还要考虑各原子核初始及反应结束具有的动能等，故C、D错误。5．(2023·如皋模拟)一个氘核和一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，其聚变反应方程为eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n。已知氘核、氚核和氦核的结合能分别为E1、E2、E3，光在真空中的传播速度为c。在上述聚变反应方程中质量亏损为()A.eq\f(E1＋E2－E3,c2) B.eq\f(E3－E1＋E2,c2)C.eq\f(E1＋E2＋E3,c2) D.eq\f(E1－E2－E3,c2)解析：选B该反应中释放的核能为ΔE＝E3－(E1＋E2)，根据爱因斯坦质能方程有ΔE＝Δmc2，联立解得该核聚变反应中质量亏损为Δm＝eq\f(E3－E1＋E2,c2)，故选B。6．(2022·浙江1月选考改编)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6．9×1011kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是()A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kgC．核电站反应堆中需要用石墨控制链式反应的速度D．反应堆中存在eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n的核反应解析：选D秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量，A错误；没有给出核电站的电能转化率，故无法求出秦山核电站发电使原子核亏损的质量，B错误；核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过中子的数量控制链式反应的速度，C错误；反应堆利用铀235的裂变，生成两个或几个中等质量数的原子核和多个中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，即存在eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n的核反应，D正确。7．两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为eq\f(N,3)，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为()A.eq\f(N,12)B.eq\f(N,9)C.eq\f(N,8)D.eq\f(N,6)解析：选C设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)y＝eq\f(N,3)，联立可得x＝eq\f(2,3)N，y＝eq\f(1,3)N。在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n＝eq\f(1,24)x＋eq\f(1,22)y＝eq\f(N,8)。8．(2022·广东高考)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝eq\f(E1,n2)，其中E1＝－13.6eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是()A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子解析：选A由题意知氢原子第20能级的能量为E20＝eq\f(E1,202)＝eq\f(－13.6,400)eV＝－3.4×10－2eV，则处于第20能级的氢原子恰好失去一个电子变成氢离子(即电离)，需要吸收的光子能量应为3.4×10－2eV，结合电磁波谱可知被吸收的光子为红外线波段的光子，A正确。9．(2022·浙江6月选考)如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是()A．逸出光电子的最大初动能为10.80eVB．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态解析：选B从n＝3跃迁到n＝1放出的光子能量最大，根据Ek＝E－W0，可得此时逸出光电子的最大初动能为Ek＝9.80eV，A错误；根据p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，E＝hν，又因为从n＝3跃迁到n＝1放出的光子能量最大，故可知动量最大，B正确；大量氢原子从n＝3的激发态跃迁能放出Ceq\o\al(2,3)＝3种频率的光子，其中从n＝3跃迁到n＝2放出的光子能量为ΔEk＝3.4eV－1.51eV＝1.89eV<2.29eV，不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，C错误；由于从n＝3跃迁到n＝4能级需要吸收的光子能量为ΔE＝1.51eV－0.85eV＝0.66eV≠0.85eV，所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n＝4激发态，D错误。10．通过检测发现三星堆遗址出土的文物，年代从公元前3000年延续至公元前1200年，跨越了近2000年，用实物展示了连绵5000年的中华文化。考古通常用eq\o\al(14,6)C年代检测法推算出土文物的年代。eq\o\al(14,6)C的衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋X，下列说法正确的是()A．衰变方程中的X是中子B.eq\o\al(14,6)C需吸收能量才能发生衰变C．随着eq\o\al(14,6)C的不断衰变，其半衰期会逐渐变长D.eq\o\al(14,7)N与X的质量之和小于eq\o\al(14,6)C的质量解析：选D根据质量数、电荷数守恒可补全该衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，可知X为电子，A错误；衰变是可以自发发生的且在衰变过程中会释放能量，B错误；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，C错误；由于在衰变过程中要释放能量，质量要亏损，则eq\o\al(14,7)N与X的质量之和小于eq\o\al(14,6)C的质量，D正确。11．(2022·重庆高考)如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为()A．10.20eV B．12.09eVC．12.75eV D．13.06eV解析：选C由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知氢原子从n＝4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光(即从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射蓝光)，则需激发氢原子到n＝4能级，则激发氢原子的光子能量为ΔE＝E4－E1＝12.75eV，故选C。12．硼中子俘获治疗(简称BNCT)是一种生物靶向放射治疗模式，其原理是利用超热中子(eq\o\al(1,0)n)束照射预先注射了含硼药物的肿瘤组织部位，与硼eq\o\al(10,5)B发生核反应生成锂eq\o\al(7,3)Li并放出α射线，利用α射线杀灭癌细胞。超热中子束的来源之一是加速后的质子eq\o\al(1,1)H轰击铍eq\o\al(9,4)Be产生的。下列说法正确的是()A．α射线是高速运动的电子流B．超热中子eq\o\al(1,0)n与硼eq\o\al(10,5)B发生的核反应属于α衰变C．产生超热中子束的核反应方程是eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(9,5)B＋eq\o\al(1,0)nD．质子eq\o\al(1,1)H与铍eq\o\al(9,4)Be发生的核反应属于轻核聚变解析：选Cα射线是高速运动的氦核，故A项错误；根据题意可知，其核反应方程为eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(10,5)B→eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(4,2)He，由上述情况可知该反应属于人工转变，故B项错误；依题意可知，产生超热中子束的核反应方程是eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(9,5)B＋eq\o\al(1,0)n，超热中子束的来源之一是加速后的质子轰击铍产生的，则属于人工转变，故C项正确，D项错误。13．已知氢原子处于基态时的能量为E1(E1<0)，氢原子处于n能级时的能量为En＝eq\f(E1,n2)。现有一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，发出两种不同频率的光子，其中频率较小的光子照射某种金属恰好能使该金属发生光电效应，已知普朗克常量为h。则下列说法正确的是()A．频率较小的光子能量为eq\f(5E1,36)B．被照金属发生光电效应的逸出功为－eq\f(5E1,36h)C．该氢原子向低能级跃迁过程中减少的电势能等于电子增加的动能D．若用其中频率较大的光子照射该金属，则产生的光电子的最大初动能可能为－eq\f(11,18)E1解析：选D根据题意可知，E2＝eq\f(E1,22)＝eq\f(E1,4)，E3＝eq\f(E1,32)＝eq\f(E1,9)，频率较小的光子为从n＝3能级跃迁到n＝2能级的光子，光子能量为hν＝E3－E2＝－eq\f(5E1,36)，故A错误；频率较小的光子照射某种金属恰好能使该金属发生光电效应，可知该金属的逸出功W0＝E3－E2＝－eq\f(5E1,36)，故B错误；氢原子向低能级跃迁过程中减少的电势能等于电子增加的动能与辐射的光子的能量之和，故C错误；频率较大的光子为从n＝2能级跃迁到n＝1能级的光子，光子能量为hν′＝E2－E1＝－eq\f(3E1,4)，根据光电效应方程可得Ek＝hν′－W0，解得Ek＝－eq\f(11,18)E1，故D正确。14．(2023·南京高三模拟)两个氘核以相等的动能Ek对心碰撞发生核聚变，核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n，其中氘核的质量为m1，氦核的质量为m2，中子的质量为m3。假设核反应释放的核能E全部转化为动能，下列说法正确的是()A．核反应后氦核与中子的动量相同B．该核反应释放的核能为E＝(m1－m2－m3)c2C．核反应后中子的动能为eq\f(1,4)(E＋Ek)D．核反应后氦核的动能为eq\f(1,4)(E＋2Ek)解析：选D根据核反应前后系统的总动量守恒，知核反应前两氘核动量等大反向，系统的总动量为零，因而反应后氦核与中子的动量等大反向，动量不同，故A错误；该核反应前后释