小学数学-《数与形》教学设计学情分析教材分析课后反思

《数与形》教学实录——【教学目标】1.学生经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的规律，明确当算式复杂时我们可以借助于图形解决问题。 2.学生能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。3.在运用数形结合的思想分析问题的过程中，感受数学的形式美。【教学重、难点】教学重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。教学难点：运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高学生分析问题的能力。【教学过程】练习本打开新的一页，将钢笔放在练习本上面，和课本一起放在咱们桌子的左上角。一、创设情境生成问题老师：孩子们，这节课我们是来干什么的？学生：上数学课的。老师：咦，那你们理解的数学是？（语气上扬）预设：学生1：我认为数学是加减乘除学生2：我认为数学就是几何图形学生3：我认为数学就是认识数字，学生4：我认为数学就是用最简单的方法解决最难的问题，老师：同学们真了不起，咱们的小脑瓜里都有数学，想不想知道老师们是怎么理解数学的？老师：我们认为数学就是研究数量关系和空间形式的科学。都说数学是从简单开始的，与其说数量关系其实就是（学生接数），空间形式就是（语气上扬，学生接数）。感情数学就是研究数和形的科学，其实他们在你们还很小的时候就遇到了，并且他们是相伴而来的。 只是大家把他们疏忽了，接下来让我们在数与形中在体验一下数学。老师：我们是六年级的孩子，现在让我们沿着时间隧道穿越回一年级，去感受一下，老师给他们一个数字，让他们用图片表示出来，来，第一幅图学生：1学生：2:3.5老师：真有想象力，来第二幅图学生1：学生2：第三幅图第四幅图老师：大家的想法真丰富，告诉大家当我们把这些图片放到一起的时候你可能会有新的发现哦，四幅图到一起了，你能猜一猜，我给他的数字吗？异口同声告诉我学生：3.5老师：两个答案，一个带点，一个不带点学生：3.535老师：画35的要不要反驳一下3.5的学生：最后画绿色圆圈的说明是35，不然的话没必要花这么多。老师：老师很佩服大家的洞察力，大家想一想，一年级的孩子，老师可能会给他3.5吗？通过这些形我们发现一年级的孩子都可以在数与形之间建立关联，属于醒的讨论不仅出现在数学课堂中，看，这是谁，想听听他曾经是怎么形容数与形的吗？谁来说一说？华罗庚说的这句话就是我们的数与形，并且他们之间有关系，书能帮助我们理解形，形也能帮助我们理解数。自主探索解决问题老师：我们继续走进数学，再来个小活动测试一下大家的灵敏度可以吗？仔细看，大家看到了什么？学生：一个小正方形老师：很好，老师先给记录下来，一个小正方形，（写1，同时画一个正方形）。厉害！接着看，现在有几个了额？学生：三个老师：不对，学生：4个老师：你受颜色影响了，那你们说的四个是看来的？算来的？数来的？学生：数来的老师：那我们数一遍，原来有一个，2,3,4。我们可以写成算式：1+3=4。再来看几个学生：9个老师：我们还可以把它们写成算式1+3+5=9还敢挑战了吗？猜一猜会出现几个？现在有多少个？学生：16老师：你是怎么知道的？为什么我还没出，你就知道结果了？学生：根据前面的规律推算出将要出几个就能求出一共有多少个了老师：这是一种很好的学习习惯，也就是说你已经发现了前面的算式呈现出一定的规律了，11+31+3+51+3+5+7加的数都是相差2的奇数，有法宝了，有规律了，那我还要写吗？往下画省略号老师：为什么写省略号学生：因为还有很多，写不完老师：你可真了不起，把省略号在语文中的解释带到了数学课堂，这个省略号在数学上只有这个作用吗？虽然写不完，那你知道下面该写什么吗？你怎么知道？学生：因为有规律。老师：这个规律和前面的规律一样吗？所以老师也教过我们一个成语：以此类推（在省略号处板书以此类推）当后面的书越来越多，我们用数很难表示出来他们的时候，我们可以选择用（学生接形）来表示。在用形表示之前，老师现在想要做一个更大程度的挑战，你能告诉我右边的结果都有什么特点吗？学生：举手的不多，星星之火可以燎原，抓紧和你小组的同学交流一下你的想法吧。（小组讨论）学生：相差2,5,7.。。你的发现也不错，你来，生：1=1*1,4=2*2老师：他的发现好不好，当我们的思维都在关注某一规律时，这位孩子突破了我们的思维，转化的角度把它稀有的发现，顺着他独特的发现我们继续思考，看到1的平方，2的平方。。。。你能想到那个图形？学生：正方形老师：为什么这么看？学生：2×2就是边长为2的正方形，4×4就是边长为4的面积老师：同学们有这么伟大的发现，我们这节课就是研究的数与形，我们学习了这么复杂的数，可以把他们转化成形吗？我先来，1×1，一个正方形，边长是几？生:1老师：下一个怎么表示？要加3个，谁来贴？生板书老师：你们看到了什么形？边长是几？让我们立马想到了一个算式，2*2还杂乱吗？谁接着来？生板演老师：这位同学把1+3+5这个算式改写成了一个正方形，3*3=9，孩子们是不是这些式子都可以改成形呢？看这里，根据你刚才的经验，这里填几？大声说，算式加法：1+3+5+7+9老师：结果？没那么快了吧，快把他变成形，边长为多少的正方形？当数字足够复杂我们就把它转化成简单的形来解决问题，接着看1+3+5+7+9+11改成边长是几的正方形呢？你怎么知道是7呢？学生：根据前面的推算。老师：谁能根据这幅图中的数推出来这里是7的平方？学生：这里有7个数，七个数相加就是7的平方，老师：你们刚刚的努力探索的过程，就得出了这样的规律，默读下来。PPT出示规律：从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。我们可以把这样一串数想成正方形。简单吗？三、巩固应用内化提升孩子们还想在数学探究之路上走得更远吗？我们利用这个规律继续往前走好吗？来，我们一起看1+3+5+7=（）这里想到什么形？边长是？还有没有更快的？因为有四个数相加，所以是4的平方。孩子你真会活学活用呢。还敢挑战吗？数可越来越大了谁能有什么方法可以停在17呢？孩子们真了不起，第二项挑战，接着来1+3+5+7+5+3+1=等于多少？学生：5的平方，25老师：有没有别的想法？学生：我认为1+3+5+7=4的平方。1+3+5=3的平方老师：它们相加是多少？探究4的平方+3的平方。谁能加工一下就让我快速的看到5的平方？走到这里我们发现，当数走不动的时候，我们就转化成了形，当形走不动了就转化为数。老师：咦，这里还有数学文化呢，这个算式你能想到什么形？不知道了吗？板书三角形，这个要是3，这条边是4，那这条就是5.这个叫什么大家知道吗？这是我们到八年级要选的勾股定理，它也是巧妙的运用了数形结合。通过这，你发现人类智慧吗？形好不好，有形在，数简单。数和形有什么关系？还是数是数，形是形吗？他们是不可分的。四、回顾整理反思提升学到这里，我们这节课就接近尾声了，今天学习的数形结合贯穿我们整个小学学习阶段，让我们一起走在时间长廊共同回顾一年级是100以内数的认识，是不是用到了小棒的形，后来学习了分数也是这样的，后来学解决问题也使用了线段图，其实他一直陪伴在我们身边，数与形完美的结合创造了我们数学完美的世界。孩子们这数与形的带给我们所有的美好，我们要感谢华罗庚先生将这样的数学文化传承与我们，老师也希望你们会继续传承我们的数学文化！最后我们再来温习一遍华罗庚先生赠予我们的文化精髓。下课！数与形[学情分析]我校自2015年建校，目前我所带的六年级学生是多个学区的孩子，孩子家庭教育参次不齐。由于孩子的数学掌握水平层次不齐，从而在课堂中出现了接受程度好得孩子，积极参与到课堂的讨论中来，而接受程度不好的孩子，参与课堂的积极性就会很弱。这些是孩子在学习上的一些习惯，同时我还注意到孩子在习题计算过程中的一些计算习惯，和小组讨论过程中的参与度情况。针对班级学生的差异，在课堂中，我更加注重教学环节的设计面向全体学生开展教学。课堂中不断永固理性语言激励孩子们敢于说，乐于说！从而爱上数学！数与形[效果分析]从整体来看，本节课的教学环节设计符合本年级孩子的特点，重难点突出，教学环节环环相扣。通过本节课的学习学生能够掌握数形结合思想，真正做到学以致用。整节课的效果分析如下：一、于游戏中提炼，让数学变得有趣。  把数学抽象的理解引入课堂教学，丰富了学生对数学的理解，在这堂课上，我先后利用猜、数等游戏环节至始至终吸引着学生，让学生在轻松的环境下探索交流，体验到了数学存在的价值，认识到了现实生活中处处有数学。二、于冲突处点拨，体现优化思想  把孩子推上学习的主体地位，我多次为学生提供从事数学活动的机会，让每个学生都参与到学习中来，学生在设计的过程中自然的涌现出很多新奇的想法，同时也初步意识到解决问题方法的多样化，同时体现数形结合思想。三、于合作中双赢，展示课堂之魅力  课堂上当时间安排上遇到不同意见、有矛盾冲突时，采用了小组讨论的形式，而其他的一般问题都留给学生独立思考或同桌交流，使得小组合作学习真正发挥了为突破重难点服务的作用，突显了数学课堂的张驰有度的魅力。数与形[教材分析]数与形是人教版教材六年级上册教材第213页例1及做一做内容。【教学目标】学生经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的规律，明确当算式复杂时我们可以借助于图形解决问题。 学生能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。3．在运用数形结合的思想分析问题的过程中，感受数学的形式美。【教学重、难点】教学重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。教学难点：运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高学生分析问题的能力。1.2.数与形[课后反思]《数与形》这节课立足于数学文化，本节课重在培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验出发，创设生活情境。根据新课程标准，让学生经历探索、求知的过程，会选择数形结合的思维解决问题，通过数形结合的运用将复杂的问题简单化，感受数学的魅力。其特点主要体现在以下几个方面： 一、课堂与数学文化相融合 课的开始通过学生对数学的理解，引发学生思考。引出数学就是研究数与形的一门科学。而这其间的数与形的转化，正是这节课里要学习的数形结合这一重要的思想。二、巧用教材，促使学生积极参与教学活动。 由于小学生比较熟悉数学课堂，我就调整了教材内容，精心设计了一系列的数字问题引出数字变得越来越复杂时我们可以通过想图形解决复杂的问题，这里特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。 激发学生探究欲望，让学生成为学习的主人。 课堂上以游戏贯穿整节课让学生观察、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，体会数形结合的思想。课堂教学中多次为学生提供从事思考数学活动的机会，从大家对数学的认识入手到探索数形问题，再到解决复杂数字问题等一系列的问题，都是学生在思考、探索、操作、实验，让学生交流比较，始终让孩子们处于主体地位，成为学习的主人。 数与形[课标分析