第2节　磁场对运动电荷的作用力

1．填一填(1)洛伦兹力：

在磁场中受到的力。(2)实验观察抽成真空的玻璃管左右两个电极分别连接到高压电源两极上，阴极发射的电子向阳极加速运动。①没有加磁场时，电子束呈

。②加上磁场时，电子束的径迹发生

。③改变磁场方向，电子束会向

弯曲。运动电荷一条直线弯曲相反方向(3)洛伦兹力方向的判断左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指

，并且都与手掌在同一个平面内；让

从掌心垂直进入，并使四指指向

电荷运动的方向，这时

所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受

的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向

。2．判一判(1)正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同。

(

)(2)判断电荷所受洛伦兹力的方向时，应同时考虑电荷的电性。

(

)(3)以相同方向射入匀强磁场的粒子，负电荷受洛伦兹力的方向与正电荷受洛伦兹力的方向相反。

(

)垂直磁感线正拇指洛伦兹力相反×√√3．想一想正电荷所受洛伦兹力的方向、负电荷所受洛伦兹力的方向以及导线所受安培力的方向有什么联系？提示：电流的方向即正电荷定向移动的方向，也就是负电荷定向移动的反方向。所以安培力的方向和相应正电荷沿电流方向移动所受洛伦兹力方向及相应负电荷沿电流反方向移动所受洛伦兹力方向一致，体现了安培力是洛伦兹力的宏观表现。2．判一判(1)若电荷的速度方向与磁场方向平行，电荷不受洛伦兹力。

(

)(2)同一电荷进入磁场的速度不同，所受洛伦兹力一定不同。

(

)(3)同一电荷以同样大小的速度进入磁场，当方向垂直于磁场方向运动时，所受的洛伦兹力最大。

(

)√√×1．填一填(1)显像管的构造：如图所示，由电子枪、

和荧光屏组成。(2)显像管的原理①电子枪

。②电子束在磁场中

。③荧光屏被电子束撞击发光。(3)扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在

，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。偏转线圈发射电子偏转不断变化2．想一想显像管工作时，电子束依次扫描荧光屏上各点，可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁？提示：这是由于眼睛的视觉暂留现象，当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时，由于视觉暂留的原因，人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：(1)什么力使电子向下偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？提示：(1)洛伦兹力，方向向下。(2)磁场方向向里，电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则。[重难释解]1．决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。2．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直。3．当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。4．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向。[解析]

A中，带负电荷的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，选项A正确；B中，带正电荷的粒子向下运动，掌心向里，四指所指的方向向下，拇指的方向向左，选项B正确；C中，带正电荷粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项C错误；D中，带负电荷的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，选项D错误。[答案]

AB判断洛伦兹力方向时的易错点(1)注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向。(2)洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。

[素养训练]1．有关洛伦兹力和安培力的描述，下列说法正确的是

(

)A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行解析：当通电直导线放置方向与匀强磁场方向在同一直线上时，不受安培力的作用，A错误；安培力可以看成导体内大量电子共同受到洛伦兹力产生的，B正确；在匀强磁场中，洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，C错误；由左手定则可知，通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向垂直，D错误。答案：B

2.一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项不正确的是

(

)A．1带正电荷 B．1带负电荷C．2不带电

D．3带负电荷解析：根据左手定则，带正电荷的粒子向左偏，即粒子流1带正电荷；不偏转说明不带电，即粒子流2不带电；带负电荷的粒子向右偏，说明粒子流3带负电荷，故选项B不正确。答案：B

3．(多选)如图所示，一阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的运动轨迹向下弯曲，则

(

)A．导线中的电流方向为从A到BB．导线中的电流方向为从B到AC．要使电子束的径迹向上弯曲，可以通过改变AB中的电流方向来实现D．电子束的运动轨迹与AB中的电流方向无关解析：电子在通电直导线产生的磁场中运动，无论直导线中的电流方向如何，电子的运动方向都和磁感应强度的方向垂直。根据左手定则，由于是负电荷，四指应指向左方，根据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面向里。根据安培定则，导线中的电流方向为从B到A。如果导线中的电流反向，则其产生的磁场方向也相反，会影响到电子的偏转方向，故选项B、C正确，A、D错误。答案：BC

[重难释解]1．洛伦兹力的大小(1)洛伦兹力F＝qvB的适用条件是B⊥v；当v的方向与B的方向成一角度θ时，F＝qvBsinθ。(2)若速度方向与磁场方向平行，则F＝0。速度大小或方向发生改变，则洛伦兹力也会随之改变。洛伦兹力永不做功，注意电荷的正负和速度方向。应用F＝qvBsinθ求洛伦兹力的大小时，切记题目中所给的夹角不一定是速度方向与磁场方向间的夹角，这时准确判定速度方向与磁场方向间夹角的大小是解题的关键。[素养训练]1．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是(

)A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变解析：带电粒子在电场中受到的静电力F＝qE，与粒子的运动状态无关，做功的正负由力与位移方向的夹角决定。对选项A，只有粒子带正电时才成立，A错误；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能一定增加，B错误；带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F洛＝qvBsinθ，其大小除与运动状态有关，还与θ角(磁场方向与速度方向之间的夹角)有关，带电粒子沿磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动，粒子动能不变，C错误；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功，粒子动能不变，选项D正确。答案：D

2．(多选)下列关于电场、磁场的说法正确的是

(

)A．沿着电场线的方向，电场强度越来越小B．沿着电场线的方向，电势越来越低C．洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直D．带电粒子所受洛伦兹力为0的地方磁感应强度也为0解析：沿着电场线的方向，电场强度可能越来越小，也可能越来越大，也可能不变，A错误；沿着电场线的方向，电势越来越低，B正确；由左手定则可知，洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直，C正确；当带电粒子的运动方向与磁场平行时，带电粒子所受洛伦兹力为0，但此处的磁感应强度不为0，D错误。答案：BC

[重难释解]涉及洛伦兹力问题的动力学分析方法：1．受力情况和运动情况的分析：带电体在磁场中速度大小变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，物体在变力作用下将做变加速运动。2．选用和临界状态分析：分析带电体的运动，注意利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化。与洛伦兹力相关的带电体问题的分析思路正确进行受力分析，当带电体的速率v变化时，洛伦兹力的大小F随之改变，因此带电体在运动过程中的受力情况是动态变化的。洛伦兹力F的变化影响带电体所受的合力，合力变化又引起加速度变化，加速度变化又影响速度变化。(1)确定带电体的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。(2)灵活选择不同的运动规律。①当带电体在复合场中做匀速直线运动时，带电体受力必然平衡，由平衡条件列方程求解。②对于临界问题，注意挖掘隐含条件。2.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是

(

)A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对。随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错。B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，根据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错。由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错。答案：C

3.如图，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在D处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电荷小球从A处静止释放，且能沿轨道运动，并恰能通过半圆形轨道最高点C。现若撤去磁场，使小球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是

(

)A．H′＜H

B．H′＝HC．H′＞H D．无法确定一、培养创新意识和创新思维1．太阳发射出的带电粒子高速扫过太阳系，形成了“太阳风”。这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。当“太阳风”中的带电粒子进入极地高层大气时，与大气中的原子和分子碰撞并激发，产生光芒，这就是极光(如图)。极光出现在北半球时被称为北极光，出现在南半球时被称为南极光。若“太阳风”中的高速电子流竖直向下射向赤道上空的某一点，试想，该电子流能到达该预定点吗？如果不能，它相对于预定点向哪个方向发生偏转？提示：不能向西二、注重学以致用和思维建模2.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是

(

)A．四种粒子都带正电荷

B．四种粒子都带负电荷C．打到a、b点的粒子带正电荷

D．打到c、d点的粒子带正电荷解析