“四翼”检测评价（二十） 机械能守恒定律

“四翼”检测评价（二十）机械能守恒定律eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒B．物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒C．物体做匀速直线运动，机械能一定守恒D．物体所受合力做功为零，机械能一定守恒解析：选B若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故D错误。2．在下列情况中，机械能守恒的是()A．飘落的树叶B．沿着斜面匀速下滑的物体C．被起重机匀加速吊起的物体D．离弦的箭在空中飞行(不计空气阻力)解析：选D树叶在飘落过程中，空气阻力做负功，机械能减少，故A错误；沿着斜面匀速下滑的物体，摩擦力做功，故机械能不守恒，故B错误；物体被起重机匀加速吊起时拉力对物体做功，故物体的机械能不守恒，故C错误；离弦的箭在空中飞行且不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。3.如图所示，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为()A．－mgh B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H－h)解析：选B苹果下落过程机械能守恒，开始下落时其机械能为E＝mgH，落到坑底时机械能仍为mgH。4.(多选)如图是双锥体向“上”滚的迷你实验。在书脊上架两根筷子作为轨道，把双锥体放在较低一端的轨道上，你会发现双锥体会向“上”滚动。关于这一现象的分析正确的是()A．双锥体滚动过程中，重心逐渐上升B．双锥体滚动过程中，重心逐渐下降C．调整使两根筷子平行，实验也可能成功D．将双锥体换成圆柱体，实验不可能成功解析：选BD双锥体滚动过程中，动能逐渐增加，则重力势能逐渐减小，则重心逐渐下降，A错误，B正确；调整使两根筷子平行，双锥体若沿筷子向“上”滚动的话重力势能增加，则不可能向“上”滚动，即实验不可能成功，C错误；将双锥体换成圆柱体，则圆柱体若沿筷子向“上”滚动的话重力势能增加，则不可能向“上”滚动，即实验不可能成功，D正确。5．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为eq\f(R,2)处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力大小为()A．0.5mg B．mgC．1.5mg D．2mg解析：选B对小球由机械能守恒定律知，mg·eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，又F＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg，由牛顿第三定律可知，B正确。6．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则()A．h1＝h2＞h3 B．h1＝h2＜h3C．h1＝h3＜h2 D．h1＝h3＞h2解析：选D竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv02，所以h＝eq\f(v02,2g)；斜上抛的物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv12，所以h2＜h1＝h3，D正确。7.(2022·北京交大附中期末)某同学用实验研究“圆珠笔的上跳”，一支可伸缩的圆珠笔，内有一根弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出。如图所示，手握笔杆，使笔尖向上，小帽抵在桌面上，在压下后突然放手，笔杆将竖直向上跳起一定的高度。在某次实验中，某同学用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为12cm，请你帮他分析：(1)圆珠笔由桌面静止起跳到上升至最大高度的过程中，能量发生了怎样的变化？(2)从能量转化的角度计算出圆珠笔起跳的初速度v0多大？(g取10m/s2)解析：(1)圆珠笔弹簧的弹性势能减少，转化为圆珠笔的动能，离开桌子后，圆珠笔减少的动能转化成圆珠笔增加的重力势能，圆珠笔运动到最高点时，圆珠笔的重力势能最大，动能为零。(2)由机械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv02，代入数据得v0≈1.55m/s。答案：(1)圆珠笔弹簧弹性势能→圆珠笔动能→圆珠笔重力势能(2)1.55m/seq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新8．(2023·浙江6月选考)铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是()解析：选D由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误；铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有vy＝gt，则被水平推出后速度大小为v＝eq\r(v02＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(gt))2)，可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；铅球被水平推出后的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(v02＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(gt))2))，可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；由于忽略空气阻力，所以被水平推出后铅球机械能守恒，故D正确。9．(2023·广州高一检测)如图所示，两个相距0.2m的小环套在水平杆上以相同的初速度v1＝2m/s向右滑行。不计阻力，g＝10m/s2，当两环高度下降0.25m，进入较低的水平杆运动时，两环相距()A．0.1m B．0.13mC．0.2m D．0.3m解析：选D设小环进入较低的水平杆时的速度为v2，根据机械能守恒定律得eq\f(1,2)mv12＋mgh＝eq\f(1,2)mv22，解得v2＝3m/s，两个小环在倾斜杆上运动过程相同，运动的时间相同，所以两个小环到达较低杆的时间差为Δt＝eq\f(0.2m,v1)＝0.1s，进入较低的水平杆运动时，两环的距离为Δx＝v2·Δt＝0.3m，故选D。10.(2022·江门高一检测)如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径R＝1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，取g＝10m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为()A．0.10J B．0.15JC．0.20J D．0.25J解析：选B小钢珠恰好经过M的上端点时有mg＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gR)＝eq\r(10)m/s。全过程中，小钢珠与弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得Ep＝mgR＋eq\f(1,2)mv2＝0.15J。故选B。11.(多选)如图所示，通过质量不计的定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1＞m2)，不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦，由静止释放，在m1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是()A．m1和地球组成的系统机械能守恒B．m1、m2和地球组成的系统机械能守恒C．m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量D．m1减少的重力势能小于m2增加的动能解析：选BC单独对m1来说，绳子的拉力属于外力，有外力做功，所以m1和地球组成的系统机械能不守恒，A错误；将m1、m2看作一个整体，绳子拉力属于内力，只有重力做功，所以m1、m2和地球组成的系统机械能守恒，B正确；由于m1、m2和地球组成的系统机械能守恒，所以m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量，C正确，由机械能守恒定律可知，ΔE减＝ΔE增，由题意m1的重力势能减少，m1的动能增加，m2的动能、重力势能增加，则m1减少的重力势能大于m2增加的动能，D错误。12.如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。求：(1)A点距水平面的高度h；(2)运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小。解析：(1)小车恰能通过圆形轨道的最高点C，则有：mg＝eq\f(mvC2,R)解得：vC＝eq\r(gR)由A运动到C