小学数学-53三角形认识及面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计【教学内容】五年级数学上册第五单元第2个信息窗《三角形的面积》。【教学目标】1.知识技能

掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。2.数学思考

通过操作、观察和比较，理解三角形的面积公式，发展学生的空间观念，渗透转化思想。3.问题解决利用不同形状的三角形进行数学探究活动，了解解决问题方法多样性。4.情感态度

积极参与数学活动，激发学数学、用数学好奇心与求知欲。【教学重难点】教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。【教学准备】制作两个完全一样的三角形的纸片（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）、前置性小研究、多媒体课件。【教学方法】基于课程标准的教学评一致性。【教学过程】课前活动：请学生检查学具袋,老师提出课堂常规要求。一、复习导入，创设情境。1．复习回顾。师：同学们，上节课我们共同学习《平行四边形的面积》，我们来一起回顾一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？生1：用“切割法”将平行四边形转化成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。导入新课，板书课题。师：这节课我们继续学习三角形的面积。（板书：三角形的面积）3．出示学习目标师：下面我们来了解这节课的学习目标（出示课件）：1.经历探索三角形面积的推导过程，掌握三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。2.能运用三角形的面积计算公式解决生活中的实际问题，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。（设计意图：回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，从安全标志牌入手感知数学与生活的联系，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向。）4.师：（课件出示情境图）同学们请看，老师带来了一幅图。从图中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：收集数学信息，提出数学问题。二、大胆猜测，合作探究。1.师：请同学们大胆猜测一下三角形的面积可能与什么有关系？学生大胆猜测：三角形的面积与底和高有关系。3．师：为了来证明我们的猜想，请同学们以小组为单位进行探究，请同学们先看探究活动要求。（出示课件）师：指名读一读。师：请大家拿出学具袋（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个、探究单）进行探究。生：动手操作，填写探究单。师：走到学生中间参加讨论，了解学生的合作情况。（设计意图：让学生小组操作、讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。）三、汇报交流，评价质疑师：组织学生分组进行全班汇报交流。生：分组进行汇报交流，质疑、评价。预设:1组成员汇报：我组成员是将两个完全一样的直角三角形通过逆时针旋转180度再平移，拼成了一个长方形（或平行四边形）。学生作补充:长方形是特殊的平行四边形。我组成员发现：拼成平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积=平行四边形面积÷2（或底×高÷2）2组成员汇报：我组成员是将两个完全一样的直角等腰三角形通过逆时针旋转180度再平移，拼成了一个正方形（或平行四边形）。师:正方形是特殊的平行四边形。我组成员发现：拼成平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积=平行四边形面积÷2（或底×高÷2）3组成员汇报：我组成员是将两个完全一样的锐角三角形通过逆时针旋转180度再平移，拼成了一个平行四边形。我组成员发现：拼成平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积=平行四边形面积÷2（或底×高÷2）4组成员汇报：我组成员是将两个完全一样的钝角三角形通过旋转、平移，拼成了一个平行四边形。我组成员发现：拼成平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积=平行四边形面积÷2（或底×高÷2）(设计意图:学生从自己的展示和思考中发现用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，从而发现两者之间的等量关系。)四、抽象概括，总结提升1.师：拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？请同学们看屏幕（播放动态课件）师边演示边讲解:平行四边形的面积等于两个三角形的面积。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。所以,三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2,用字母表示S=ah÷2。这种用已知来求未知的数学方法我们称为转化（板书：转化）板书：三角形面积=平行四边形的面积÷2转=底×高÷2化S=ah÷22.师：同学们三角形面积的计算方法，早在两千多年前古人就发现了，请看大屏幕。（出示课件）（设计意图：这一环节，让学生回顾推导公式的过程，既培养他们回顾反思的能力，同时又进一步体会转化思想，渗透数学文化。）五、巩固应用，拓展提高1．师:下面我们就用三角形面积计算公式,帮工人师傅解决生活中的实际问题。（出示课件）学生运用三角形面积计算公式计算标志牌的面积，全班交流。2.师：工人师傅的问题解决了，老师想知道同学们学的怎样，让我们走进“快乐达标”。生：先独立做，再全班交流反馈。小组长：批改组员达标题，进行评价。生：订正错题。（设计意图：完成一小题解决问题呼应了开课时提出的研究问题，既巩固三角形面积计算公式的应用，又培养了学生解决实际问题的能力；紧接着，完成“快乐达标”练习，可以帮助学生进一步深化理解面积公式。）六．课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？学生说收获，全班交流。七、布置作业同学们我们这节课用的“拼摆法”探究了三角形的面积，课下请大家用“割补法”、“折叠法”继续进行探究三角形的面积。八、板书设计三角形的面积三角形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2S＝ah÷2《三角形的面积》学情分析《三角形的面积》在教材章节中属于“图形与几何”教材内容，是学生在二年级认识了长方形、正方形，在三年级学习了长方形、正方形面积计算，在四年级认识了三角形特征，在五年级本单元第一个信息窗掌握了平行四边形面积计算基础上学习内容的延伸。通过前面的学习，学生对几何图形面积计算公式有了一定的推导经验和实践能力，且本班学生好奇心和求知欲较强，学生在数学实践活动中能互相学习，合作意识好，为本节课的学习打下了良好的基础。《三角形的面积》效果分析1.学生在数学探究活动中目标明确，把握住了合作探究的重点，找到了利用两个完全一样的三角形，通过平移、旋转的方法，能拼成一个平行四边形，并能发现平行四边形和三角形同底、同高，这样，学生就能利用上节课学习的平行四边形面积计算公式推导出三角形面积计算公式。2.课堂上，学生运用“联想猜测-实验验证-得出结论”的学法，小组讨论，交流汇报，学生学习积极性高、参与度广。3.在汇报交流，评价质疑环节，学生语言表述清晰，操作过程正确，能依据课程标准的具体要求，评价环节完整。4.课堂上，学生能运用三角形面积公式解决生活中简单问题，提高学数学、用数学能力。5.在评测练习中，100%的学生能正确完成达标测评。《三角形的面积》教材分析《三角形的面积》是小学数学五年级上册第五单元第二个信息窗教学内容。本课时是在第一个信息窗学习平行四边形面积计算之后关于图形面积计算内容的延伸，也是为第三个信息窗学习梯形面积计算打下基础。本单元知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形特征及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的教学，也是今后学习立体几何的基础。依据课标，本单元教学内容的编排上是在第一学段学生建立了初步空间观念的基础上，进一步发展学生的空间观念。《三角形的面积》教材特编排点是：1.强调学生动手操作的学习方式。2.课堂上注重渗透学习方法。课标指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，基于这种认识，本节课我更加重视数学思想方法的渗透，注重培养学生的数学思考能力，课堂教学以“联想猜测——实验验证——得出结论”的数学探究过程呈现。教学三角形面积时，充分体现转化的思想，引导学生探索三角形面积计算方法，并能在实际生活中进行灵活运用。《三角形的面积》评测练习快乐达标1.我会计算。2.我会解决。（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（2）你能在方格图中画上一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗?小组评价：《三角形的面积》教学反思《三角形的面积计算》这节课的内容是在学生掌握平行四边形面积计算的基础上进行教学的，教学重点是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算方法，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程理念的要求，教学应该重点引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。1.动手操作，拼一拼，摆一摆，创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？学生经过比较、探讨发现，得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。使学生在讨论中发现问题，解决问题。我感觉：在探究三角形面积计算时，学生用两个完全一样的三角形拼出了平行四边形，用平行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式：S=ah÷2。从表面上看学生动手操作了，实际上学生只是被老师牵着鼻子走。学生没有主动地思考，没有创造。对于“为什么会用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？”没有思考。这样提供材料思维含量低，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。这样的操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用。基于以上思考，我想今后再教学这一内容时，我想引导学生自己寻找方法推导三角形的面积计算公式。看看能否有多种新颖的、学生自己发现的方法出现。如果是学生自己想办法探索发现的三角形的面积计算方法，他们对三角形面积的计算方法的理解将会非常深刻。这种不依靠教师暗示、授意的探究，是真正意义上的探究。在这种真正意义的探究中，学生经历了主动建构的过程，这才是有价值的探究。2.本节课我按照“基于课程标准的教学评一致性”教学模式组织教学，在“评”的环节还有待优化。《三角形的面积》课标分析《三角形的面积》是小学数学五年级上册“图形与几何”课程内容，《义务教育小学数学课程标准》指出，数学课程就是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性与发展性。教师教学活动应以学生认知发展水平与已有经验为基础，引导学生独立思考、主动探