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文档简介

6.1平方根（第一课时）思考学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？说一说，你是怎样算出来的？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米探究:正方形的面积/dm219

16

36正方形的边长/dm1346填表都是已知一个正数的平方，求这个正数.归纳:⑴算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。0=0规定：0的算数平方根是0，即1、求下列各数的算术平方根：应用（1）100（2）（3）1（4）（5）0.0001求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；算数平方根是其本身的数有

被开方数越大，对应的算数平方根也越大0和1

试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=5=210.81=0.90=052=5=3探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义。≥0非负数（a≥0）非负数算术平方根具有双重非负性3.

下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义（3）有意义；（2）有意义；试一试算术平方根具有双重非负性(2)面积为6的正方形画布的边长表示

,面积为17的正方形画布的边长表示为

。AA.5是25的算术平方根；B.0没有算术平方根；C.0.01是0.1的算术平方根；D.-5是-25的算术平方根.993巩固拓展1.已知：解：由题意得：m-8=03n-51=0解得：m=8n=17所以m+n=25所以m+n的算术平方根是52.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2006的算术平方根．

巩固拓展这节课你有什么收获？还有何疑惑？畅所欲言1.如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.

达标检测2.面积为9m2的正方形，边长＝____m,面积是15m2的正方形，它的边长是______m.3.4.已知x2=17；则x=____;已知4x2=9,则x=____.的算术平方根是（）5.A．B.C.D.6.的值为________，的值为________。7.下列各式中,无意义的是()

A.-

B.

C.

D.

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