八年级下册数学期末试卷测试卷(word版-含解析)

八年级下册数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题1．要使二次根式有意义，那么a的取值范围是（）A． B． C． D．2．下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A． B．2，2，5 C．32，42，52 D．3，4，53．下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，4．某公司要招聘一位高管，面试时，一位应聘者的基本知识、表达能力，决策能力的得分分别是90分、82分，83分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则应聘者的最终面试成绩是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分5．如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是()A． B．C． D．6．如图，点在的边上，把沿折叠，点恰好落在直线上，则线段是的（）A．中线 B．角平分线 C．高线 D．垂直平分线7．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．2.2 B． C． D．8．货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；②；③点D的坐标为；④图中a的值是，其中正确的结论有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__．10．菱形的周长为，它的一个内角为，则菱形的面积为______．11．如图，每个小正方形的边长都为1，则的三边长，，的大小关系是________（用“>”连接）．12．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为___．13．某函数的图象经过（1，），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__________．14．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形．这个条件为_____．15．如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿方向运动至D点处停止，设点P出发时的速度为每秒，a秒后点P改变速度，以每秒向点D运动，直到停止．图2是的面积与时间的图像，则b的值是_________．16．如图，中，//轴，．点A的坐标为，点D的坐标为，点B在第四象限，点G是AD与y轴的交点，点P是CD边上不与点C，D重合的一个动点，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，点P的坐标为______．三、解答题17．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．一架云梯长25m，如图所示斜靠在一而墙上，梯子底端C离墙7m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米?19．在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．（1）在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数．（2）在图乙中画一个平行四边形，使它的周长是无理数．20．如图所示，的对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，．求证：四边形是菱形．21．先阅读下列解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：例如：化简解：首先把化为，这里，由于，即：，，所以。问题：①填空：，；②化简：（请写出计算过程）22．某网校规定：普通网上学习费用每小时4元．暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价120元/张，凭此卡账号登录学习不再收费；②银卡售价30元张，凭此卡账号登录学习按每小时2元收费．设登录学习时数为x（时），所需总费用为y（元）．（1）分别写出选择银卡登录、普通登录时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，三种登录方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标：．（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．23．社团活动课上，数学兴趣小组的同学探索了这样的一个问题：如图，，点为边上一定点，点为边上一动点，以为一边在∠MON的内部作正方形，过点作，垂足为点（在点、之间），交与点，试探究的周长与的长度之间的等量关系该兴趣小组进行了如下探索：（动手操作，归纳发现）（1）通过测量图、、中线段、、和的长，他们猜想的周长是长的_____倍．请你完善这个猜想（推理探索，尝试证明）为了探索这个猜想是否成立，他们作了如下思考，请你完成后续探索过程：（2）如图，过点作，垂足为点则又四边形正方形，，则在与中，（类比探究，拓展延伸）（3）如图，当点在线段的延长线上时，直接写出线段、、与长度之间的等量关系为．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；（2）点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．①若∠BDE＝45°，求BDE的面积；②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．25．如图1，四边形是正方形，点在边上任意一点（点不与点，点重合），点在的延长线上，．（1）求证：；（2）如图2，作点关于的对称点，连接、、，与交于点，与交于点．与交于点．①若，求的度数；②用等式表示线段，，之间的数量关系，并说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，可以求出a的范围．【详解】解：根据题意得：，解得：故选：B.【点睛】考查二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0.2．D解析：D【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、（）2+（）2≠（）2，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、22+22≠52，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、因为32＝9，42＝16，52＝25，92+162≠252，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、32+42＝52，故能构成直角三角形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法对各个选项进行判断即可．【详解】A、不可以得到两组对角分别相等，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、不可以得到两组对边分别平行，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．4．C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算，即可得出答案．【详解】解：根据题意得：90×20%+82×40%+83×40%=84（分）；故选：C．【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．5．A解析：A【分析】如下图，连接AC，在Rt△ABC中先求得AC的长，从而可判断△ACD是直角三角形，从而求得△ABC和△ACD的面积，进而得出四边形的面积．【详解】如下图，连接AC∵AB=BC=1，AB⊥BC∴在Rt△ABC中，AC=，∵AD=，DC=2又∵∴三角形ADC是直角三角形∴∴四边形ABCD的面积=+2=故选：A．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，遇到此类题型我们需要敏感一些，首先就猜测△ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理验证即可．6．B解析：B【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等即可得出，从而得出结论．【详解】解：根据折叠的性质可得,∴线段是的角平分线，故选：B．【点睛】本题考查折叠的性质，角平分线的定义．注意折叠前后对应角相等．7．D解析：D【解析】【分析】首先根据勾股定理求出的长，再根据同圆的半径相等可知＝，再根据条件：点对应的数是原点，可求出点坐标．【详解】解：∵，∴＝，∴，∵以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，∴，∴点表示的数是：．故选D．【点睛】此题考查实数与数轴，勾股定理，解题关键是利用勾股定理求出．8．D解析：D【分析】先设出货车的速度和轿车故障前的速度，再根据货车先出发10分钟后轿车出发，桥车发生故障的时间和两车相遇的时间，根据路程=速度×时间列出方程组求解可判断①；利用待定系数法求OA与CD解析式可判断②，先求出点C货车的时间，用轿车修车20分钟-BC段货车追上轿车时间乘以货车速度，求出点D的坐标可判断③；求出轿车速度2000×=1800（米/分），到x=a时轿车追上货车两车相遇，列方程（a-65）×（1800-1500）=27500，解得a=可判断④．【详解】解：由图象可知，当x=10时，轿车开始出发；当x=45时，轿车开始发生故障，则x=45-5=40（分钟），即货车出发40分钟时，轿车追上了货车，设货车速度为x米/分，轿车故障前的速度为y米/分，根据题意，得：，解得：，∴货车的速度为1500米/分，轿车故障前的速度是2000米/分，故①货车的速度为1500米/分正确；∵A(10,15000)设OA解析式：过点O（0，0）与点A，代入坐标得解得∴OA解析式：点C表示货车追上轿车，从B到C表示货车追及的距离是2500，货车所用速度为1500，追及时间为分点C（，0）CD段表示货车用20-分钟行走的路程，D点的横坐标为45+20=65分，纵坐标米，∴D（65,27500）故③点D的坐标为正确；设CD解析式为，代入坐标得解得∴CD解析式为∵OA与CD解析式中的k相同，∴OA∥CD，∴②正确；D点表示轿车修好开始继续行驶时，轿车的速度变为原来的，即此时轿车的速度为：2000×=1800（米/分），到x=a时轿车追上货车两车相遇，∴（a-65）×（1800-1500）=27500，解得a=65+，即图中a的值是；故④图中a的值是正确，正确的结论有4个．故选择D．【点睛】本题考查一次函数图像与行程问题的应用，解答本题的关键是明确题意，从图像中获取信息，利用一次函数的性质和数形结合的思想，方程思想解答．二、填空题9．x≥﹣9【解析】【分析】由二次根式的非负性可得x+9≥0，即可求解．【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x+9≥0，∴x≥﹣9，故答案为x≥﹣9．【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键．10．A解析：【解析】【分析】由菱形的性质和已知条件得出,由含30°角的直角三角形的性质得，由勾股定理求出OA,可得BD，AC的长度，由菱形的面积公式可求解．【详解】如图所示:、∵AB=BC=CD=DA，，，∵菱形的周长为12,∴，∴，∴∴,∴菱形的面积．故答案为：．【点睛】本题考查了菱形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理;熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．11．；【解析】【分析】观察图形根据勾股定理分别计算出a、b、c，根据二次根式的性质即可比较a、b、c的大小．【详解】解：在图中，每个小正方形的边长都为1，由勾股定理可得：，，，∵，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理和比较二次根式的大小，本题中正确求出a、b、c的值是解题的关键．12．D解析：5【分析】设DE=x，则AE=8-x．先根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=x，然后在直角三角形ABE中根据勾股定理即可求解．【详解】解：设DE=x，则AE=8-x．根据折叠的性质，得∠EBD=∠CBD．∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE=x．在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2=（8-x）2+16，解得x=5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了矩形与折叠问题、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理，难度适中．13．【分析】首先运用待定系数法确定k，b应满足的一个确定的关系式，再根据条件确定k的值，进一步确定b的值，即可写出函数关系式．【详解】解：设此函数关系式是y＝kx+b，把代入，得：，即．又函数y的值随自变量x的值增大而增大，则．不妨取，则，即，故答案是：．（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数的性质灵活应用．14．A解析：AB＝BC（答案不唯一）【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以可添加条件为：邻边相等；对角线互相垂直．【详解】添加AB＝BC，根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可使它成为菱形．故填：AB=BC．【点睛】本题考查菱形的判定，以平行四边形为基础，按照菱形判定定理解题即可．15．【分析】根据图像，结合题意，先求出AD的长，再根据三角形的面积公式求出a，即可求出b的值．【详解】解：由函数图像可知：时，点P在AB上，，点P在BC上，时，点P在CD上，∴，∵，∴解得解析：【分析】根据图像，结合题意，先求出AD的长，再根据三角形的面积公式求出a，即可求出b的值．【详解】解：由函数图像可知：时，点P在AB上，，点P在BC上，时，点P在CD上，∴，∵，∴解得，又∵，即∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像，解题的关键在于能够准确从函数图像中获取信息求解．16．，或，【分析】先求出直线的解析式为，则可求，设，则，可求，，分两种情况讨论：当在轴负半轴时，由折叠可知，在△中，由勾股定理可求，在△中，，，可求，所以，解得，则，；当在轴正半轴时，同理可得，，解解析：，或，【分析】先求出直线的解析式为，则可求，设，则，可求，，分两种情况讨论：当在轴负半轴时，由折叠可知，在△中，由勾股定理可求，在△中，，，可求，所以，解得，则，；当在轴正半轴时，同理可得，，解得，求得，．【详解】解：设的直线解析式为，将，代入可得，，解得，，，点是边上，轴，设，轴，，，，当在轴负半轴时，如图，由折叠可知，，，在△中，，在△中，，，，，解得，，；当在轴正半轴时，如图，同理可得，，解得，，；综上所述：点坐标为，或，，故答案为，或，．【点睛】本题考查折叠的性质，熟练掌握平行四边形的性质、平面上点的坐标特点、并灵活应用勾股定理是解题的关键．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据负整数幂、零指数幂、立方根和绝对值的性质求解即可；（2）先化成最简二次根式，再合并即可；（3）先化成最简二次根式，再计算乘法即可；（4）根解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据负整数幂、零指数幂、立方根和绝对值的性质求解即可；（2）先化成最简二次根式，再合并即可；（3）先化成最简二次根式，再计算乘法即可；（4）根据完全平方公式展开，再合并即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确各自的计算方法，仔细认真化简，会合并同类项．18．（1）这个梯子的顶端距地面有高；（2）梯子的底部在水平方向滑动了．【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）先求出BD，再根据勾股定理即可求解．【详解】解：（1）由题意可知：，；，在中，解析：（1）这个梯子的顶端距地面有高；（2）梯子的底部在水平方向滑动了．【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）先求出BD，再根据勾股定理即可求解．【详解】解：（1）由题意可知：，；，在中，由勾股定理得：，∴，因此，这个梯子的顶端距地面有高．（2）由图可知：AD=4m，，在中，由勾股定理得：，∴，∴．答：梯子的底部在水平方向滑动了．【点睛】此题主要考查勾股定理的实际应用，解题的关键是根据题意在直角三角形中，利用勾股定理进行求解．19．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作边长为3，5的平行四边形即可；（2）作边长为，的平行四边形即可；【详解】解（1）根据网格作出边长为3，4，5的直角三角形，再以4为公共边解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作边长为3，5的平行四边形即可；（2）作边长为，的平行四边形即可；【详解】解（1）根据网格作出边长为3，4，5的直角三角形，再以4为公共边作边长为3，4，5的直角三角形，如下图：（2）借助网格，作边长为、、的三角形，再以为公共边作边长为、、的三角形，如下图：【点睛】此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理和平行四边形的判定，正确借助网格是解题关键．20．见解析【分析】根据题意先证明，即可证明四边形为平行四边形，根据可得结果．【详解】证明：∵四边形是平行四边形∴，，∴，∵是的垂直平分线，∴，在与中，∴，∴，∴四边形为平行四边形解析：见解析【分析】根据题意先证明，即可证明四边形为平行四边形，根据可得结果．【详解】证明：∵四边形是平行四边形∴，，∴，∵是的垂直平分线，∴，在与中，∴，∴，∴四边形为平行四边形，又∵，∴四边形为菱形．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，平行四边形的判定与性质，熟知判定定理以及性质是解题的关键．21．（1），；（2）.【解析】【分析】由条件对式子进行变形，利用完全平方公式对的形式化简后就可以得出结论了．【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了二次根式的化简解析：（1），；（2）.【解析】【分析】由条件对式子进行变形，利用完全平方公式对的形式化简后就可以得出结论了．【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，涉及了配方法的运用和完全平方根式的运用及二次根式性质的运用．22．（1）普通登录时，y与x之间的函数关系式为y＝4x；银卡登录时，y与x之间的函数关系式为y＝2x+30；（2）A（0，30）；B（15，60）；C（45，120）；（3）见解析【分析】（1）弄清解析：（1）普通登录时，y与x之间的函数关系式为y＝4x；银卡登录时，y与x之间的函数关系式为y＝2x+30；（2）A（0，30）；B（15，60）；C（45，120）；（3）见解析【分析】（1）弄清题意，结合图象易知普通登录时为正比例函数图象，银卡为一次函数图象，依题意写出即可；（2）根据（1）的结论列方程组可得点B的坐标，根据银卡登录y与x之间的函数关系式可得点A、C的坐标；（3）先求出点D的坐标，再根据图象解答即可．【详解】解：（1）由题意可知，普通登录时，y与x之间的函数关系式为y＝4x；银卡登录时，y与x之间的函数关系式为y＝2x+30；（2）由题意可知，点A的坐标为（0，30）；解方程组，得，∴点B的坐标为（15，60）；由2x+30＝120，解得x＝45，∴点C的坐标为（45，120）．故答案为：A（0，30）；B（15，60）；C（45，120）；（3）由4x＝120，解得x＝30，∴点D的坐标为（30，120），根据函数图象，可知：当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；当x＝15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同；当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算．当x＝45时，选择购买银卡和金卡更合算．当x＞45时，选择购买金卡更合算．【点睛】本题考查一次函数的应用，重点掌握一次函数的基本性质，能利用数形结合的思想方法是解题关键．23．（1）2；（2）证明见解析过程；（3）AE+EF-AF=2OA．【分析】（1）通过测量可得；（2）过点C作CG⊥ON，垂足为点G，由AAS可证△ABO≌△BCG，可得BG=AO，BO=CG，由解析：（1）2；（2）证明见解析过程；（3）AE+EF-AF=2OA．【分析】（1）通过测量可得；（2）过点C作CG⊥ON，垂足为点G，由AAS可证△ABO≌△BCG，可得BG=AO，BO=CG，由SAS可证△ABE≌△CBE，可得AE=CE，由线段的和差关系可得结论；（3）过点C作CG⊥ON，垂足为点G，由AAS可证△ABO≌△BCG，可得BG=AO，BO=CG，由SAS可证△ABE≌△CBE，可得AE=CE，可得结论．【详解】解：（1）△AEF的周长是OA长的2倍，故答案为：2；（2）如图4，过点C作CG⊥ON，垂足为点G，则∠CGB=90°，∴∠GCB+∠CBG=90°，又∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∠DBC=∠DBA=45°，则∠CBG+∠ABO=90°，∴∠GCB=∠ABO，在△BCG与△ABO中，，∴△BCG≌△ABO（AAS），∴BG=AO，CG=BO，∵∠AOB=90°=∠CGB=∠CFO，∴四边形CGOF是矩形，∴CF=GO，CG=OF=OB，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS），∴AE=CE，∴△AEF的周长=AE+EF+AF=CE+EF+AF=CF+AF=GO+AF=BG+BO+AF=2AO；（3）如图5，过点C作CG⊥ON于点G，则∠CGB=90°，∴∠GCB+∠CBG=90°，又∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∠DBC=∠DBA=45°，则∠CBG+∠ABO=90°，∴∠GCB=∠ABO，在△BCG与△ABO中，∴△BCG≌△ABO（AAS），∴BG=AO，BO=CG，∵∠AOB=90°=∠CGB=∠CFO，∴四边形CGOF是矩形，∴CF=GO，CG=OF=OB，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS），∴AE=CE，∴AE+EF-AF=EF+CE-AF=NB+BO-（OF-AO）=OA+OB-（OB-OA）=2OA．【点睛】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的判定和性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．24．（1）C(-3，0)，y＝2x+6；（2）①；②(0，7)或(0，-1)【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性质求出点C的坐标，再利用待定系数法求解即可．（2）①如图，取点Q(-解析：（1）C(-3，0)，y＝2x+6；（2）①；②(0，7)或(0，-1)【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性质求出点C的坐标，再利用待定系数法求解即可．（2）①如图，取点Q(-1，3)，连接BQ，DQ，DQ交AB于E．证明△QDB是等腰直角三角形，求出直线QD的解析式即可解决问题．②分两种情形：点F落在直线BC上，点F′落在直线BC上，分别求解即可．【详解】解：（1）∵直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，∴A(3，0)，B(0，6)，∴OA＝3，OB＝6，∵AB＝BC，OB⊥AC，∴OC＝OA＝3，∴C(-3，0)，设直线BC的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线BC的解析式为y＝2x+6．（2）①如图，取点Q(-1，3)，连接BQ，DQ，DQ交AB于E．∵D(a，2)在直线y＝﹣2x+6上，∴2＝﹣2a+6，∴a＝2，∴D(2，2），∵B(0，6)，∴，，，∴BD2＝QB2+QD2，QB＝QD，∴∠BQD＝90°，∠BDQ＝45°，∵直线DQ的解析式为，∴E(0，)，∴OE＝，BE＝6﹣＝，∴．②如图，过点D作DM⊥OA于M，DN⊥OB于N．∵四边形DEGF是正方形，∴∠EDF＝90°，ED＝DF，∵∠EDF＝∠MDN＝90°，∴∠EDN＝∠DFM，∵DE＝DF，DN＝DM，∴△DNE≌△DMF（SAS），∴∠DNE＝∠DMF＝90°，EN＝FM，∴点F在x轴上，∴当点F与C重合时，FM＝NE＝5，此时E(0，7)，同法可证，点F′在直线y＝4上运动，当点F′落在BC上时，E(0，﹣1)，综上所述，满足条件的点E的坐标为(0，7)或(0，﹣1)．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，等腰三角形的性