高一数学期末试题

第第页考试试题高一数学(理)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集,集合,,则=()

A. B.C. D.2.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(

)A.B.C.D.3.如图，是水平放置的的直观图，则的周长为()

A.10+213B.32C.10+4134.若用m，n表示两条不同的直线，用α表示一个平面，则下列命题正确的是()A.若m//n，n⊂α，则m//α B.若m//α，n⊂α，则m//n

C.若m5.函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.6.三个数，，之间的大小关系是()A. B. C. D.7.下列四个命题中，正确的是()①两个平面同时垂直第三个平面，则这两个平面可能互相垂直；②方程表示经过第一、二、三象限的直线；③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；④方程可以表示经过两点,的任意直线.A.②③B.①④C.①②④D.①②③④8.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(A.B.C.D.

9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法不正确的是(A.A1C1⊥BDB.B1C与C.二面角A1-BC-D的平面角为45∘10.已知直线与直线平行，则的值为()A.0或3或-1B.0或3C.3或-1D.0或-111.直线y=k(x-1)与A(3,2)、B(0,1)A.[-1,1]B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)12.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P(如图)，若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于(A.2B.1C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.=______．14.已知A(-1,4)，B(3,-2)，以AB为直径的圆的标准方程为_________________．15.若关于的方程有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是__________．16.已知直线与函数的图像交于点，则________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设全集U=R，集合A={x(1)求∁U(2)若集合C={x|2x+a18.（本小题满分12分）已知两直线l1：x-2y+4=0(1)求直线l1与l2的交点P的坐标；

(2)设A(-1,-2)，若直线l过点P，且点A到直线l的距离等于119.（本小题满分12分）已知函数，且时，总有成立．

(1)求的值；(2)判断并用定义证明函数f(x)20.（本小题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图甲，B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位为万元).

(1)分别将A，B两种产品的利润y表示为投资x的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产.问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少万元？21.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1.设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.求证：(1)DE∥平面AA1C1C；(2)BC1⊥AB1.（本小题满分12分）如图，在三棱锥D-ABC中，已